№42 Непрерывность функции нескольких переменных.

Соответствие f, которое каждому элементу x множества X сопоставляет единственный элемент y множества У называется функцией.

В этом случае Х – область определения функции, У – область значений функции.

Способы задания функции:

1. Аналитический

2. Графический

3. Табличный

Переменная z называется функцией двух переменных x и y, если по некоторому закону каждой паре (x,y) из некоторого множества ставится в соответствие единственное определенное значение z. (Пусть f – соответствие, сопоставляющее каждой паре (x,y) единственное число z, тогда f – функция переменных (x,y))

x,y – независимые переменные, z- функция или зависимая переменная. D – область определения функции (множество всевозможных упорядоченных пар (x,y))

z=f(x,y).