3.4 Силовой расчет начального звена

Вычерчиваем отдельно начальное звено в масштабе 0,002 м/мм и в соответствующих точках прикладываем действующие силы: в точке С реакцию , а в точке А – реакцию и уравновешивающую силу , перпендикулярную звену ОА.

Векторное уравнение равновесия начального звена имеет вид:

Величину уравновешивающей силы определяем из уравнения моментов всех сил относительно точки О:

Так как , то уравнение примет вид:

Выразим из данного уравнения уравновешивающую силу:

Подставляя числовые значения, получим:

Для определения реакции строим план сил в масштабе На свободном поле чертежа ставим точку a, из которой в направлении силы откладываем вектор :

Из конца вектора в направлении силы откладываем вектор , длиной

Из конца вектора , в направлении силы откладываем вектор , длиной

Соединив точку d с точкой a на плане сил, получим вектор , изображающий на плане сил искомую реакцию , величина которой

3.5 Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского

Более простым методом определения уравновешивающей силы является метод Жуковского.

В произвольном масштабе строим план скоростей, повёрнутый на 90˚ (в нашем случае против часовой стрелки), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газов на поршень, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев, уравновешивающую силу.

Момент сил инерции представляем в виде пары сил и , приложенных в точках С и D звена 2, с плечом пары . Момент сил инерции , соответственно, - в виде пар сил и , приложенных в точках А и В звена 4, с плечом пары .

Величины этих сил соответственно равны:

Направления этих сил на схемах силового расчета групп Ассура, состоящих из звеньев 4,5 и 2, 3, показаны штриховыми линиями.

Силы , , , переносим на рычаг Жуковского, не изменяя их направления.

Повернутый план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находится в равновесии. Поэтому составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей p:

или

Откуда

Подставляем числовые значения в данное выражение, получим:

+

Величина уравновешивающей силы, полученной при кинетостатическом расчете,

Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Жуковского

где - величины уравновешивающей силы, полученные методом планов сил и методом Жуковского.

Тогда

Расхождение находится в пределах допустимого (

3.6 Определение мгновенного коэффициента полезного действия

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма определим для расчетного положения 2.

Зададим радиусы шарниров цапф r=20 мм. Считаем, что коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползунов соответственно f= .

Предположим, что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакция кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом:

Для определения мощностей, расходуемых на трения в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах.

Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки 0 равна заданной угловой скорости , так как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма. Величина относительной угловой скорости равна сумме угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления, а в случае угловых скоростей одного направления величина относительной скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей.

Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени,

где реакция в кинематической паре;

относительная угловая скорость j-го звена относительно i-ого.

Для данного механизма имеем:

Общую мощность сил трения определим как:

Мощность движущих сил в данном положении равна:

Величина мощности движущих сил равна:

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма

Подставим числовые значения, получим: