Задача №2

Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения меньшие, чем -45.

РЕШЕНИЕ. 0

22

Задача №1

При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?

Задача №2

Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет больше, чем - 2,33.

РЕШЕНИЕ. 0,9901

23

Задача №1

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?

Задача №2

При выборочном опросе 1200 телезрителей оказалось, что 456 из них регулярно смотрят программы телеканала НТВ. Постройте 99% доверительный интервал, оценивающий долю всех телезрителей, предпочитающих программы телеканала НТВ.

24

Задача №1

Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?

РЕШЕНИЕ. 0,4+0,3-0,12=0,58

Задача №2

Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет иметь значения между 2 и 3.

РЕШЕНИЕ. 0,0215

25

Задача №1

Предположим, что в течение года цена на акции компании «Восток» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 40 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 10 у.е. Определите вероятность того, что:

А) в выбранный день обсуждаемого года цена акции была менее 45 у.е. за акцию;

Б) в выбранный день обсуждаемого года цена акции отклонится от своего математического ожидания на величину меньшую 20 у.е.

Задача №2

Для изучения мнения потребителей о новом виде услуг, предоставляемых туристической фирмой, методом случайного отбора было опрошено 400 человек. Из числа опрошенных, 280 человек заинтересовались новым видом услуг. С вероятностью 0,95 определите пределы, в которых будет находиться доля лиц, заинтересовавшихся новым видом услуг

26

Задача №1

В барабане книжной лотереи осталось 10 билетов, среди которых 2 выигрышных. Покупатель приобрел 3 билета. Составьте закон распределения числа выигрышных билетов среди них. Вычислите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что среди купленных билетов будет хотя бы один выигрышный?

Задача №2

Случайная повторная выборка 225 людей, обратившихся в брачное агентство, показала, что 100 из них нашли себе пару с его помощью. Постройте 95% доверительный интервал доли людей, нашедших себе супруга через брачное агентство.

27

Задача №1 НАДО ЗАМЕНИТЬ ОДНУ ИЗ ЗАДАЧ

Предположим, что в течение года цена на акции компании «Восток» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 50 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 10 у.е. Определите вероятность того, что в выбранный день обсуждаемого года цена акции была:

А) менее 45 у.е. за акцию;

Б) более 70 у.е. за акцию;

В) между 35 и 60 у.е. за акцию.