Задача №1
Интегральная функция распределения F(x) непрерывной случайной величины задана следующим образом.
Найти плотность распределения этой случайной величины, вычислить числовые характеристики распределения и построить графики функции распределения и плотности распределения.
Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) |
0 - 8 |
8 - 16 |
16 - 24 |
24 - 32 |
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
10 |
15 |
8 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Середины интервалов |
|
|
10 |
4 |
40 |
940,9 |
15 |
12 |
180 |
43,35 |
8 |
20 |
160 |
317,52 |
5 |
28 |
140 |
1022,45 |
38 |
|
520 |
2324,22 |
4
Задача №1
В билетном зале 3 кассы. Вероятность того, что с 12 часов до 13 они работают, соответственно равны 0.95, 0.9, 0.85. Составьте закон распределения числа работающих касс в течение этого часа, и вычислите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что будут работать не менее двух касс?
Решение
X – число работающих касс |
0 |
1 |
2 |
3 |
P(X=m) |
|
|
|
|
Задача №2
Для оценки числа безработных среди рабочих одного из районов города в порядке случайной повторной выборки отобраны 400 человек рабочих специальностей. 25 из них оказались безработными. Используя 95%-ный доверительный интервал, оцените истинные размеры безработицы среди рабочих этого района.
Решение
n=400,
m=25, 
5
Задача №1
Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,2. В случайном порядке отобраны 10 телезрителей. Составьте ряд распределения числа лиц, видевших рекламу. Найдите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что по крайней мере 2 телезрителя этого канала видели рекламу нового детского питания?
Решение.
Биномиальный закон распределения
(чел)
Задача №2
Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами и конторами города в течение месяца:
Число заключенных сделок |
10-30 |
30-50 |
50-70 |
70-90 |
Число брокерских фирм и контор |
20 |
18 |
12 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее число заключенных сделок, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число брокерских фирм и контор |
Середины интервалов |
|
|
20 |
20 |
400 |
8569,8 |
18 |
40 |
720 |
8,82 |
12 |
60 |
720 |
4469,88 |
5 |
80 |
400 |
7722,45 |
55 |
|
2240 |
20770,95 |
6