Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) |
0 - 8 |
8 - 16 |
16 - 24 |
24 - 32 |
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
10 |
15 |
8 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Середины интервалов |
|
|
10 |
4 |
40 |
940,9 |
15 |
12 |
180 |
43,35 |
8 |
20 |
160 |
317,52 |
5 |
28 |
140 |
1022,45 |
38 |
|
520 |
2324,22 |
22
Задача №1
При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?
Решение.
А – сделка принесет успех
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - председатель совета директоров выйдет в отставку |
0,7 |
0,65 |
0,455 |
H2- председатель совета директоров не выйдет в отставку |
1-0,7=0,3 |
0,30 |
0,09 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 0,545 |
Задача №2
Найдите вероятность того, что стандартная нормально распределенная случайная величина будет больше, чем - 2,33.
РЕШЕНИЕ.
0,9901
23
Задача №1
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?
Решение.
А – сработал звуковой сигнал
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 – аварийная ситуация |
0,004 |
0,95 |
0,0038 |
H2- безаварийная ситуация |
1-0,004=0,996 |
0,02 |
0,01992 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 0,02372 |
