Задача №1
Четыре человека случайно отбираются из 10 согласившихся участвовать в интервью для выяснения их отношения к продукции фирмы по производству продуктов питания. Эти 4 человека прикрепляются к 4 интервьюерам. Сколько существует различных способов составления таких групп? Если выбор случаен, чему равна вероятность прикрепления определенного человека к интервьюеру?
Решение.
А - прикрепление определенного человека к интервьюеру
Задача №2
В двух группах имеется по 25 студентов: в первой − 5 отличников, во второй − 8. Из первой группы во вторую был переведен один студент, после чего из второй группы в деканат был вызван один студент, оказавшийся двоечником. Какова вероятность того, что из первой группы во вторую был переведен отличник?
Решение.
А – студент второй группы, вызванный в деканат – двоечник
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из I группы во II был переведен отличник |
5/25 |
17/26 |
85/650 |
H2- из I группы во II был переведен неотличник |
20/25 |
18/26 |
360/650 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 445/650=0,191 |
.
16
Задача №1
Среди студентов института - 30% первокурсников, 35% студентов учатся на втором курсе, на третьем и четвертом курсе их 20% и 15% соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на втором - 30%, на третьем - 35%, на четвертом - 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он (или она) - третьекурсник.
Решение.
Событие - вызван отличник
- гипотезы |
|
|
|
|
- первокурсник |
0,30 |
0,20 |
0,060 |
|
- второкурсник |
0,35 |
0,30 |
0,105 |
|
- третьекурсник |
0,20 |
0,35 |
0,070 |
|
|
0,15 |
0,40 |
0,060 |
|
|
1 |
- |
0,295 |
|
0,237
- четверокурсник
Задача №2
Пусть
- нормально распределенная случайная
величина с математическим ожиданием
=410
и средним квадратическим отклонением
=2.
Найдите вероятность того, что
примет значение между 407 и 415.
РЕШЕНИЕ.
17
Задача №1
Фирма нуждается в организации 4 новых складов. Ее сотрудники подобрали 8 подходящих одинаково удобных помещений. Сколько существует способов отбора 4 помещений из 8 в случайном порядке? Какова вероятность того, что в число отобранных попадут 4 помещения, расположенные в многоэтажных зданиях?
Решение.
А – отобраны помещения, расположенные в многоэтажных зданиях
Задача №2
В отделе дамской обуви в течение дня проданы туфли размеров: 37, 35, 36, 37, 38, 37, 36, 37, 39, 38, 37, 36, 37, 37, 36. Составьте вариационный ряд. Постройте полигон распределения. Найдите среднюю арифметическую, стандартное отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
Решение.
x |
m |
|
|
Накопл. частоты |
35 |
1 |
35 |
3,61 |
1 |
36 |
4 |
144 |
3,24 |
5 |
37 |
7 |
259 |
0,07 |
12 |
38 |
2 |
76 |
2,42 |
14 |
39 |
1 |
39 |
4,41 |
15 |
Итог |
15 |
553 |
13,75 |
|
18