Задача №2
Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес-обследования и получены следующие результаты:
Интервалы значений показателя деловой активности (в баллах) |
0 - 8 |
8 - 16 |
16 - 24 |
24 - 32 |
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
10 |
15 |
8 |
5 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить полученные результаты.
Решение.
Число предприятий (акционерные общества открытого типа) |
Середины интервалов |
|
|
10 |
4 |
40 |
940,9 |
15 |
12 |
180 |
43,35 |
8 |
20 |
160 |
317,52 |
5 |
28 |
140 |
1022,45 |
38 |
|
520 |
2324,22 |
28
Задача №1
Предположим, что в течение года цена на акции компании «Запад» есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 100 у.е. и среднеквадратическим отклонением, равным 20 у.е. Определите вероятность того, что в выбранный день обсуждаемого года цена акции была:
А) более 140 у.е. за акцию;
Б) между 70 и 130 у.е. за акцию;
В) менее 110 у.е. за акцию.
Решение.
А)
Б)
В)
Задача №2
В первой коробке содержится 20 деталей, из них 18 стандартных; во второй коробке – 10 деталей, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята деталь и переложена в первую. Найти вероятность того, что деталь, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
Решение.
А – деталь, извлеченная из первой коробки - стандартная
Гипотезы Hi |
P(Hi) |
P(A/Hi) |
P(Hi) P(A/Hi) |
H1 - из II коробки в I переложили стандартную деталь |
0,9 |
19/21 |
171/210 |
H2- из II коробки в I переложили нестандартную деталь |
0,1 |
18/21 |
18/210 |
Итого: |
1 |
- |
Р(А) = 189/210 ≈ 0,9 |
29
Задача №1
Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 172 см и среднеквадратическим отклонением 6 см. Определить вероятность того, что рост призывника будет:
А) ниже 165 см;
Б) выше 175 см.
Решение.
А)
Б)
Задача №2
Для выяснения возрастных особенностей кадрового состава преподавателей университета было произведено обследование, в результате которого получены следующие данные:
Возраст преподавателя |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
Число преподавателей |
10 |
60 |
20 |
10 |
Определите:
средний возраст преподавателей;
дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
моду и медиану.
Решение.
Середины интервалов |
Число преподавателей |
|
|
Накопл. частоты |
25 |
10 |
250 |
1690 |
10 |
35 |
60 |
2100 |
540 |
70 |
45 |
20 |
900 |
980 |
90 |
55 |
10 |
550 |
2890 |
100 |
Итого |
100 |
3800 |
6100 |
|
30