31.Статистический анализ динамических рядов. Простейшие характеристики динамического ряда.
Для отражения временного развития явления строятся динамические ряды. Они представляют собой совокупности последовательно расположенных показателей, характеризующих изменение какого-либо явления во времени.
Простейшими характеристиками динамического ряда являются: уровни ряда, абсолютный прирост, средний уровень ряда, темп роста, средний темп роста, темп прироста.
Числовые значения показателей динамического ряда называются уровнем ряда.
Абсолютным приростом называется разность между каким-то уровнем ряда и предыдущим уровнем или уровнем, принятым за базисный.
Темп роста (коэффициент роста) показывает во сколько раз уровень данного периода больше или меньше предыдущего или базисного. Различают цепной способ и базисный.
Д
Р
= ______, где:
П
Р - темп роста;
Д - уровень данного периода;
П - уровень предыдущего или базисного периода.
Средний темп роста рассчитывается путем определения средней геометрической величины, т.е. перемножением коэффициентов роста и извлечения из этого произведения корня в степени, равной количеству коэффициентов.
Рср
=
.
Темп прироста – это относительный показатель того, на сколько процентов один уровень больше или меньше другого.
А - В
Тпр
=
* 100% , где:
В
А - общее (текущее) количество преступлений;
В - базовое (предыдущее) количество преступлений. Отрицательные значения прироста свидетельствуют об уменьшении темпа роста количества преступлений, положительные - об увеличении.
32.Эмпирические и аналитические методы выравнивания динамических рядов. Понятие тренда.
Задача выявления тенденций в изменении уровней ряда решается путем применения методов выравнивания динамических рядов, которые можно разделить на эмпирические и аналитические.
К эмпирическим методам относят метод укрупнения интервалов и метод скользящей средней.
Суть способа укрупнения интервалов состоит в выборе укрупненного интервала, в пределах которого суммируются показатели уровней имеющегося ряда. Вновь полученные уровни образуют выравненный динамический ряд. Если такое преобразование сразу не приводит к выравниванию ряда, то тогда укрупняют интервал еще раз и т.д.
Для выравнивания динамических рядов используется и метод скользящей средней величины. Его суть заключается в замене фактических показателей уровней ряда скользящими средними величинами, взятыми в пределах последовательно скользящего интервала.
При этом способе по каждому укрупненному интервалу берется средняя арифметическая фактических уровней, а интервал, начиная с первого, каждый раз переносится на один «шаг» вправо.
Сущность аналитических способов выравнивания динамических рядов состоит в том, что, используя математические формулы, находят расчетные уровни рядов динамики, близких к фактическим и выявляющие тенденции развития изучаемого явления к настоящему моменту. Чаще всего здесь используют метод наименьших квадратов.
Суть его заключается в нахождении по фактическим данным динамического ряда такой теоретической кривой точки которой равноудалены от динамического ряда.
Вычисление линии тренда, отражающей тенденцию преступности, является базой для разработки прогноза. Но прогнозирование как бы «сам из себя» без учета влияния внешних факторов может привести к достаточно серьезной ошибке. Особенно это касается нестабильных систем, где причинно-следственные зависимости быстро меняются не только по форме и силе, но иногда и по направлению.
Поэтому необходимо идти от исследования преступности в ее «чистом» виде к исследованию тех явлений, процессов и факторов, которые влияют на нее. Главным центральным вопросом при этом выступает не только определение и изучение таких факторов, но и расчет силы их влияния на преступность. Для исследования зависимостей между анализируемыми признаками обычно используют методы корреляционного и регрессионного анализов.