11В.-Модели поведения производителей.
Модель нахождения максимального выпуска продукции при фиксированных ценах на ресурсы и заданной стоимости затрат
Пусть производственная фирма выпускает один вид продукции. Для производства продукции фирма использует два вида ресурсов. Предприятие работает стабильно.
Объем выпуска продукции, например за месяц, определяется производственной функцией Кобба – Дугласа.
Пусть цены ресурсов равны a1, a2. Обозначим через c – стоимость затрат ресурсов за месяц.
Предположим, что производитель ведет себя рационально, то есть так использует ресурсы, чтобы количество произведенной продукции было максимальным. Поведение производителя аналогично поведению потребителя.
Модель нахождения максимального выпуска продукции при заданной стоимости затрат имеет следующий вид:
Первое ограничение называется бюджетным ограничением.
Модель минимизации затрат при заданном объеме выпуска продукции
Обозначим через d – плановый объем производства продукции, p1 и p2 – цены ресурсов. Производственная функция предприятия имеет вид функции Кобба – Дугласа.
Модель минимизации затрат при заданном объеме выпуска продукции имеет следующий вид:
Экономический смысл этой модели состоит в следующем: обеспечить заданный (плановый) объем производства с наименьшими затратами.
12В.- Модели взаимодействия потребителей и производителей: паутинообразная модель.
Рассмотрим модель установления равновесной цены на рынке одного товара. Предварительно рассмотрим некоторые понятия, которые используются в этой модели. Такими понятиями являются: спрос, предложение и равновесная цена.
Спрос можно определить как платежеспособную потребность в том или ином товаре. Спрос на товар зависит от его цены (то есть спрос является функцией цены). Как правило, с ростом цены количество приобретаемого товара уменьшается. В экономике этот факт называется законом спроса.
Предложение – это то количество товара, которое производители могут и хотят произвести. Предложение также зависит от цены товара: чем выше цена товара, тем выгоднее производство большого количества товара. В экономике этот факт называется законом предложения.
Если вся масса товара, произведенная в расчете на данную цену, может быть по этой цене продана полностью, то говорят, что по данному виду товара в экономике существует равновесие. Иными словами, существует такая цена, для которой спрос равен предложению. Такая цена называется равновесной.
Рассмотрим модель установления равновесной цены на рынке одного товара – паутинообразную модель.
Рассмотрим содержание этой модели при следующих предположениях:
На рынке продается один вид товара.
Известны функции спроса и предложения, то есть известны математические зависимости спроса и предложения от цены.
На рынке существует совершенная конкуренция (рынок с совершенной конкуренцией), что означает, например, что рыночные цены покупатели и продавцы воспринимают как заданные извне, не имея возможности на них влиять
Содержание паутинообразной модели можно выразить в двух предложениях:
Предложение реагирует на цены с некоторым отставанием во времени: иными словами, сегодняшнее предложение определяется ценой предыдущего периода, а сегодняшний спрос определяется ценой текущего периода.
Цены каждого периода устанавливаются на таком уровне, чтобы уравнять спрос и предложение.
С течением времени цены каждого периода будут стремиться к некоторому постоянному числу, которое и будет являться равновесной ценой.
Рассмотрим пример.
Функция спроса имеет следующий вид:
Функция предложения имеет вид:
Определить равновесную цену товара. Периодом, например, является день. Начальная цена товара равна 20 денежным единицам.