Глава 1. Предмет и задачи курса

Сопр.материалов-наука, направленная на изучение прочности, жёсткости и устойчивости элементов конструкции.

Прочность-спос-ть тела воспринимать нагрузку не разрушаясь.

Жёсткость-спос-ть конструкции деформироваться не превышая заданной велечины.

Устойчивость-спос-ть конструкции созранять под действием нагрузки свою первоначальную форму равновесия. В сопр.мат.изучается деформируемое тело(изменяющее под действием нагрузки свои размеры и форму)Различают Упругую и пластическую д:

Упругой называется деформация, которая исчезает после снятия нагрузки.

Пластичной(остаточной)наз.деф-я, которая остаётся в теле после разгрузки.

Упругость-св-во тела деф-ся т.о.,что послеснятия нагрузки,тело остаётся нед

Внешними силами наз.возд-я др.тел на изучаемое тело.Внутр.силами (усилиями) –силы,характ. взаимод-е между частями тела,наход.под внеш.сила

Если внеш.силы стремятся сдеформ-ть тело, то внутр.Препятствуют этому.Напряжениями наз.интен-ть распред-я внутр.сил по мысленно проведённому сечению

Модель тела,изучаемого в сопр.мат.(геом.,физич.,статич.схематиз-я.

С геом.т.зр. различают массивные тела,у кот.все3 размера соизмеримы;двумерные тела(пластины, оболочки) 1 размер существенно <2 других; одномерные тела(стрержни)1 размер зн-но > 2 других. Стержни опр-ся двумя понятиями:ось(геом.место центров тяжети поперечн.сечения),попер.сечение(пл-ть,получаемая при пересечени стержня пл-тью,перпенд.к оси стержня).Мы изуч. Прямолинейные постоян.сечения

Геометрич.хар-ки сечений: 1.А поп.сеч. 2.Статич.моменты А поп.сеч.

Св-ва статич.мом.:1)м.б. >0,<0,=0(=0 центр.оси инерции,проход. черезц.тяж 2)Стат.момент.сложной площ.=+ статич.моментов прост.

3) Мом-ы инерции площ. поп.сеч.:а)осевой момен ; (интегр.сумма пр-я элем.площадей на квадр.рас-я до даннных осей) б) полярный момент инерц. ; (интегр.сумма пр-я эл.площ.на рас-е в квадрате от эл.площ.до начала координат) в)центробежн.моментинерц.пл.п.с. (есть интегр.сумма произв-я эл.площ.на их рас-едо двух взаимн.перпенд-ров.) Св-ва моментов инерции:1.Осевые и полярные моменты инерции всегда >0.Центробежн. момент инерц. М.б.>0,<0,=0 (оси, от-но кот. центр.момен.инерции =0 наз.главн.осями инерции)(гл.центр.осей только2,гл.осей много) 2.Моменты инерции сложн площади = сумме моментов эл.площади.4 Моменты сопротивления площ.поп.сеч.

Физич.схематизац-я(св-ва тела):

1Сплошность. Предпологается что матриал без пустот . это применимо,если пустоты малы по сравнению с размерами тела.2.Однородность. Предпологается что свойства материала одинаковы во всех точках тела.3.Изотропность. (одинаковость св-в во всех направлениях) 4.Малость деформации; 5. Абсолютная упругость; 6. Прямол.зав-ть между нагрузками и деформациями

Принцип суперпозиций:Результат воздействия на тело системой сил=сумме результатов воздействия каждой силы в отдкльности. (Кроме 6 св-в имеются механич.характеристики мат-ов,которые изуч-ся на основании лаб.испытаний.

Статич.схем-ция: -статич и динам.

Статич.внешние силы, те,кот.действ.постоянно или очень меддленно изменяются.

-распред.(нагрузки кот.распределены по геом.парам-ру,изучаемого тела(V пов./линии и сосред(та,кот.действует по достаточно не большой зоне её приложения). Равномернораспредел.нагрузкой (неменяющ.по параметру распределения)

Принцип Сен-Венана: В точках тела,достаточно удалённых от места прил-янагрузки знач-я напр-й и деформации пактически не зависят от хар-ра распр-я.Соср.с.х.3пар: величиной,напр-ем лин-й д-я;точкой прил-я силы; активные(воз-е др.тел на изуч-е тело) и реакит.силы(реакции опор вызванная возд-ем акт.сил)

Глава 2. Реакции опор. Р-ции опор рассм как сосредоточенных сил. Типы опор определяются кол-вом и взаимных расположенем связей. Связью называется фактор огранчивающий одну из степеней свободы изучаемого тела.

1. Односвязевая опора-одна связь( шарнирно-подвижная)

2. Двухсвязевая опора

а. шарнирно-неподвижная опора

б.подвижная заделка

3. Трехсвязевая опора (жесткая заделка)

Примечание:

1мы рассмотрем связи лежащие в пл-ти, можно их развить на пространство, что будет сделано в след. Семестре

Определение опорных реакций

Опорные реакции определяются из условий равновесия статики составленного для изучаемого тела(если тело статически определимо) т.е кол-во реакций не превышает условий равновесия

Максимально для пространственной задачи 6 условий равновесия можно составить

∑M_x=0

∑M_y=0

∑M_z=0

Если все лежит в пл-ти:

∑y=0

∑z=0

∑M_x=0

Примечание:

1. Ошибка для сист. Параллельных мы составим 3 ур-ния, а можем только 2

2. Не проанализировали явл ли эта задача статически определимой системой, т.о. перед определением реакций необходимо анализировать рациональности взаимного расположения связей, при этом должны получить геометричекси неизменяемую статически определимую задачу(геом изменяемую задачу мы не рассматриваем)

Принцип первоначальных размеров

При определении р-ций считают, что тело абсолютно жесткое, т.е с учетом малости деформации принебрегают теми малыми деформациями