4.4.3. Автокорреляция остатков

Для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции случайной переменной сравниваются наблюдаемое и критические значения статистики Дарбина–Уотсона.

Найдите наблюдаемое значение статистики , используя в качестве оценок значений случайной переменной соответствующие значения остатков, выполнив действия, приведенные ниже.

На листе «Регрессия» объедините ячейки D23 и E23 и введите название «Условие 3».

В ячейку D24 введите название «Числитель dнабл».

В ячейки D25:D43 введите формулу массива

{= (C25:C43 – C26:C44)^2}.

В ячейку C45 введите слово Суммы.

В ячейку D45 введите формулу = СУММ(D25:D43).

В ячейку E24 введите название «Знаменатель dнабл».

В ячейки E25:E44 введите формулу массива {= (C25:C44)^2}.

В ячейку E45 введите формулу = СУММ(E25:E44).

В ячейку D47 введите название «dнабл».

В ячейку E47 введите формулу для вычисления dнабл = D45/E45.

Примечание – Выводы о выполнении условий Гаусса–Маркова подробно описаны в разделе «Эконометрический анализ построения модели парной регрессии».

4.5. Анализ свойств модели: средний коэффициент эластичности

Средний коэффициент эластичности для линейной регрессии рассчитывается по формуле .

На листе «Исходные данные» в ячейку А23 введите название «Среднее ВВП», ячейку В23 – «Среднее Экспорт». Введите формулы:

· в ячейку А24 = СРЗНАЧ(А2:А21);

· в ячейку В24 = СРЗНАЧ(В2:В21).

Из листа «Регрессия» скопируйте ячейку В18 (значение Коэффициента при ВВП) в ячейку В25 листа «Исходные данные».

В ячейку А26 введите название «Коэф. эласт».

В ячейку В26 введите формулу для вычисления коэффициента эластичности переменной ВВП = В25*В24/А24.

5. Прогнозирование

Точечный прогноз y^* находится подстановкой значений объясняющей переменной x^* = 2 500 в уравнение регрессии. Интервальный прогноз, или доверительный интервал прогноза, имеет вид:

,

где – критическое значение t-статистики при заданном уровне значимости  и числе степеней свободы ; – средняя стандартная ошибка прогноза; S – стандартная ошибка регрессии; – исправленная дисперсия независимой переменной x.

Вернитесь на лист «Регрессия». Введите:

· в ячейку F23 – название «Точечный прогноз»;

· в ячейку F24 – формулу = В17 + В18*2 500 – точечный прогноз для ВВП, равного 2 500 (из условия);

· в ячейку F26 – название «Интервальный прогноз»;

· в ячейку F27 – формулу для вычисления левого конца интервала прогноза

= F24 – D19*B7*КОРЕНЬ(1 + (1/20) +

+ ((2 500 – СРЗНАЧ('Исходные данные'!A2:A21))^2/((20 –

– 1)*ДИСП('Исходные  данные'!A2:A21))));

· в ячейку G27 – формулу для вычисления правого конца интервала прогноза

= F24 + D19*B7*КОРЕНЬ(1 + (1/20) + ((2 500 –

– СРЗНАЧ('Исходные данные'!A2:A21))^2/((20 –

– 1)*ДИСП('Исходные данные'!A2:A21)))).

Примечания:

1. Запись 'Исходные данные'!A2:A21 означает, что диапазон A2:A21 находится на листе «Исходные данные». Поэтому для заполнения диалоговых окон функции СРЗНАЧ и ДИСП перейдите на лист «Исходные данные» и выделите указанный диапазон ячеек. Набор и редактирование формулы осуществляется в строке формул.

2. Формулы для концов интервала прогноза отличаются знаком после F24, поэтому можно воспользоваться копированием текста формулы.