5. Прогнозирование

Используя линию тренда (кубический полином), осуществляется прогноз выпуска продукции, который составит в 2011 г. 44 208 ед. Прогноз выпуска продукции по линейному тренду составит 38 214,5 ед. Заметим, что полином лучше описывает имеющуюся выборку, но прогнозное значение резко увеличивается по сравнению с наблюдаемыми значениями. Прогноз по линейному тренду более достоверен.

Вопросы для самоконтроля

1. Каково определение модели временного ряда?

2. Какие известны основные компоненты временного ряда?

3. Каковы основные цели исследования временных рядов?

4. Как использовать автокорреляционную функцию при анализе структуры временного ряда?

5. Как рассчитывается коэффициент автокорреляции пятого порядка?

6. Как строится коррелограмма?

7. Каков общий вид мультипликативной и аддитивной моделей временного ряда?

8. С какой целью проводится анализ структуры сезонных колебаний временного ряда?

9. Какие тесты используются для проверки гипотезы о структурной стабильности временного ряда?

10. В каком случае нарушается структурная стабильность временного ряда?

11. Что понимается под аналитическим выравниванием временного ряда?

12. Каковы известны наиболее распространенные модели, используемые для аналитического выравнивания временного ряда?

13. Что понимается под линеаризующими преобразованиями? Как они используются в МНК?

14. Как оценивается качество построенной модели?

15. Как осуществляется точечный прогноз по модели временного ряда?

Индивидуальные задания

Динамика выпуска продукции некоторого предприятия характеризуется данными, представленными в таблице 25 (в каждом варианте к объему выпускаемой продукции надо прибавить число 120*k, где k –порядковый номер студента в журнале группы). Требуется выполнить следующее:

· проанализировать структуру временного ряда;

· проверить гипотезу о структурной стабильности ряда;

· провести аналитическое выравнивание временного ряда;

· сделать прогноз на 2011 г.;

· оформить отчет.

Тема 4. Зависимость переменных, заданных временными рядами Постановка задачи

Построить модель зависимости фактора Y от фактора X по данным наблюдений за 22 месяца, предполагая, что на причинно-следственую связь между ними влияет ложная корреляция, вызванная наличием тренда в каждом из временных рядов факторов (таблица 28). Сделать прогноз значения Y для X = 15.

Таблица 28 – Данные наблюдений

Месяц	Фактор X	Фактор Y	Месяц	Фактор X	Фактор Y
1	9,098	5,490	12	11,305	5,905
2	9,137	5,540	13	11,430	6,125
3	9,095	5,305	14	11,450	6,185
4	9,280	5,505	15	11,697	6,225
5	9,230	5,420	16	11,870	6,495
6	9,348	5,320	17	12,018	6,720
7	9,525	5,540	18	12,525	6,920
8	9,755	5,690	19	12,055	6,470
9	10,280	5,870	20	12,088	6,395
10	10,665	6,157	21	12,215	6,555
11	11,020	6,342	22	12,495	6,755