4. Верификация
В результате предыдущих действий останется линия тренда с максимальным R2. Соответствующее ей уравнение будет наилучшей формой тренда.
5. Прогнозирование
В ячейку A23 введите название года 2011. В ячейке В23 рассчитайте для выбранной формы прогнозируемое значение выпуска продукции по формуле трендовой модели при x = 22 (порядковый номер года – 2011, считая 1990 г. первым по порядку).
Эконометрический анализ построения модели временного ряда
1. Постановочный этап
-
Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за ряд последовательных периодов времени.
Модель, построенная по данным временного ряда, называется моделью временного ряда.
Выделяют следующие основные задачи исследования временных рядов:
· характеристика структуры временных рядов;
· определение вида аналитической модели временного ряда;
· определение аналитической модели временного ряда;
· анализ качества модели;
· прогнозирование по модели временного ряда.
Динамика выпуска продукции представлена в таблице 25 наблюдениями, характеризующими некоторое предприятие за 20 последовательных лет. Возникает задача количественного описания динамики выпуска продукции с использованием модели временного ряда, где t – независимая переменная, y – зависимая переменная.
2. Спецификация (определение вида аналитической модели временного ряда)
2.1. Анализ структуры временного ряда
-
Уровни временного ряда – это значения
наблюдаемого показателя в каждом из
n временных периодов (дней, недель,
месяцев, кварталов, лет).Каждый уровень формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:
1) факторы, формирующие тренд ряда, т. е. изменение динамики значений исследуемого показателя под совместным долговременным воздействием множества факторов;
2) факторы, формирующие циклические колебания (периодические колебания, выходящие за рамки более короткого периода, например, одного года) и сезонные колебания (периодические колебания, в рамках более короткого периода, например, года);
3) случайные факторы, которые нерегулярно воздействуют на временной ряд (например, факторы резкого и внезапного действия), ошибки наблюдений.
Под воздействием этих факторов проявляется тенденция изменения (возрастания, убывания, стабильности) временного ряда, которая содержит все три компоненты: случайную ошибку, тренд, сезонность (цикличность). Некоторые временные ряды не содержат тренда и циклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты.
Уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной структурных компонент ряда.
Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда.
Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мульти- пликативной моделью временного ряда.
Выбор одной из двух моделей проводится на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.
По реальным данным строится модель, содержащая хотя бы одну компоненту.