1.Электро заряд. Дискретность заряда. Закон Кулона.

Из опытов следует, что тела, например при трении, способны наэлектризовываться, т.е. приобретать Эл/з. Эл/з проявляется во взаимодействии зар. тел. Сущ. два вида Эл/з, условно называемые «+» и «-».

Из опытов следует ,что Эл/з дискретен, т.е. квантуется . Эл/з q заряженного тела = Nе, N=0,1,2,3… е- элементарный зар. е=1,6*10ˉ¹⁹Кл. Носителем «-» Элем/з явл. электрон , «+» зар. ядро атома водорода, протон или позитрон.

В современной физике вводятся частицы с дробным зарядом ± ± - кварки, они в свободном состоянии не наблюдаются.

Единицей измерения Эл/з в СИ Кулон (К л). он определяется из силы тока ⇒ q=It 1Кл=1А*1с

Кулон –зар. проходящий через поперечное сечение проводника за 1с при силе тока в проводнике 1А.

Эл/з аддитивен, т.е. зар. системы тел = сумме отдельных тел системы.

З. сохранения эл/з ⇒ из опыта, суммарный зар. элем. Изометрической системы сохраняется.

const

Система электрически изолированная, если через ее систему не проходят зар. тела.

Электростатика изучает Законы(З.) взаимодействия неподвижных зар. Основной З. электростатики – З.Кулона (1785):

- сила взаимодействия между зар. , зар. точечные и неподвижные, прямо пропорциональна квадрату расстояния между зар.

Сила направленная по прямой , соединяющих зар. так, что одноименные зар. отталкиваются, а разноименные притягиваются. Зар. точечный , если размеры зар. тел малы по сравнению с расстоянием между ними.

к- коэффициент пропорциональности

к=9*

- электрическая постоянная

=8,85*

З. Кулона записан для вакуума. З. Кулона с диэлектрической проницаемостью = в среде

=1,0006

Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз сила взаимодействия зарю в среде меньше, чем в вакууме.

З.Кулона в векторном виде:

4.Связь напряженности с потенциалом Эл.П.

Пусть зар. q перемещается вдоль силовой линии оси Х из точки 1в точку 2.

работа сил поля dA=qU=q )=-qd

С другой стороны работа сил поля

Приравнивая выражения для работы получаем:

Аналогично имеем выражение для других компонентов Е:

, где i , j , k – орты(единичные векторы)

Его можно переписать в виде оператора Набла

выражение для Е можно написать следующим образом

имеет следующее определение:

- напряженность Эл.п. в данной точке = градиенту потенциала взятым в этой точке с обратным знаком, здесь «-» означает, что направлена в сторону убывания потенциала.

(в однородном поле)

Напряженность поля = скорости убывания потенциала по заданному направлению х. Для однородного Эл.п.

, где U-разность потенциалов, d – расстояние.

Для Эл.п. достаточно знать одну функцию

2. Напряженность Эл.П. Принцип суперпозиции.

Взаимодействие между покоящимися зар. осуществляется посредством Эл.п. (электростатического поля) . понятие Эл.п. ввел Фарадей.

Неподвижный Эл.зар. изменяет свойство пространства и создает Эл.п. Оно проявляется по действию на пробный зар. Отношение силы действующей со стороны поля на пробный зар. не зависит от величины этого зар. и может характеризовать само Эл.п. , тогда приходим к характеристике поля – напряженности :

Эл.п. эсть векторная силовая характеристика поля = отношению силы, действующей на зар. со стороны поля,к зар. , т.е.:

q≷0

Напряженность поля численно = силе, действующей на единичный «+» зар. , когда q=+1. Единицы измерения напряжения или , если .

Найдем напряжение поля точечного зар. q , находящейся в точке. Хар. вектором в среде, по З.Кулона можем записать

- созд. точечный зар.

Если известна Е , то сила со стороны поля действующая на зар. q =:

Сила F, действующая на пробный зар. q в данной точке поля, = векторной сумме сил каждого зар. в отдельности, т.е.:

, помножим на

… т.е. - принцип суперпозиции .

Напряженность Эл.п. системы зар. = векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зар. в отдельности.

Если непрерывно распределенный зар. т.е.

Эл.п. графически изображается с помощью линий напряженности Е, силовых линий, линий Е, метод предложил Фарадей.

Линии напряженности это кривые, касательный к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Линии напряженности начинаются на «+» зар. и заканчиваются на «-» или уходят в . Густота силовых линий ,т.е. число линий на ед. площади поверхности перпендикулярной к линиям. Она выбирается так, что количество линий пронизывающих ед. площади поверхности равно или пропорционально

По силовым линиям можно судить о величине и направлении вектора в разных точках пространства. Рассмотрим примеры силовых линий:

Эл.п. называется однородным , если const, такое поле реализуется в конденсаторе.

3.Работа электростатического поля. Потенциал.

Пусть пробный зар. q* передвигается в Эл.п. . неподвижный зар. q на расстоянии dr и среда характеризующаяся диэлектрической проницаемостью , тогда на зар. q* со стороны поля с напряженностью Е действует переменная сила . элементарная работа dA этой силы = скалярному произведению :

q*

поля от зар. q =Место для формулы.

подставим Е в dA

⇒

Пусть зар. перемещается из точки 1 в точку 2, тогда работа поля очевидно равна

При любом выборе точек 1 и 2 работа не зависит от путей , точнее от формы траектории, а зависит от начального и конечного положения зар. q* .силовое поле такого рода называется потенциальным.

Эл.п. неподвижного зар. потенциально( безвихривое ). Электростатические силы консервативны. Если q* перемещается по замкнутому контуру, то , тогда

Поле потенциально, если работа сил поля по замкнутой траектории =0.

Работа сил Эл.п. dA совершается за счет убыли его потенциальной энергии dW т.е.:

dA=-dW , тгда имеем

проинтегрируем последнее выражение:

Const интегрирования =0, т.к. при интегрировании r→ считается , что W=0

Рассмотрим точку q Потенциал поля точки q на расстоянии r от зар. будет считаться равным:

С учетом такого обозначения имеем:

Потенциал есть скалярная энергетическая характеристика Эл.п. , численно = потенциальной энергии единичного «+» зар. в данной точке поля: =W при =+1

Потенциал поля численно = отношению потенциальной энергии зар. данной точки поля к зар.(здесь знак зар. учитывается).

Работу сил Эл.п. выразить через разность потенциалов:

, где

Работа сил Эл.п. при перемещении зар. численно = произведению величине этого зар. на разность потенциалов в начальной и конечной точке поля. Пусть точка 2 лежит в бесконечности, тогда можем написать:

Потенциал Эл.п. численно = работе сил поля при перемещении ед. «+» зар. из данной точки поля в к зар.

Другая характеристика: Разность потенциалов(или напряжение).

, тогда *U U=

- потенциал между точками 1и 2 измеряется работой совершенной силами поля при перемещении единичного «+» зар. из точки 1 в 2 по любому пути.

В системе СИ потенциал и «-» потенциалов измеряется в вольтах(В).

Потенциал точки поля =1В, если зар. в 1Кл имеет место в этой точке потенциальную энергию в 1Дж.

Для потенциала справедлив принцип суперпозиции: потенциал поля системы точечных зар. = алгебраической сумме потенциалов создаваемых отдельными зар.

Эквипотенциальная поверхность - пов. одинакового, разного потенциала, на которой , линии напряженности Е ортогональны (в частности перпендикулярны) к эквипотенциальной пов.