Аксиомы тождества
Либо А = В, либо А В.
Если А = В, то В = А.
Если А = В, и В = С, то А = С.
Аксиомы рангового порядка
Если А В, то В А.
Если А В, и В С, то А С.
Аксиомы аддитивности
Если А = Р и В 0, то А + В Р.
А + В = В + А.
Если А = Р и В = Q, то А + В = Р + Q.
(А + В) + С = (А + В) +С.
В том случае, если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие первым трем аксиомам (аксиомы тождества), объекты могут рассматриваться на уровне шкалы наименований.
Если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие первым пяти аксиомам (аксиомы тождества и ранговые), объекты могут рассматриваться на уровне шкалы порядка.
Если на некотором множестве объектов соблюдаются отношения, соответствующие всем девяти аксиомам, объекты могут рассматриваться на уровне шкал интервалов или отношений. При этом возможности использования той или другой шкалы определяются особенностями, оговоренными в характеристиках шкал (табл.1)
Самостоятельная работа
Задание 1. Дан ряд результатов измерения свойств различных оцениваемых объектов (10...15 результатов). Проанализировать заданные результаты и определить какой шкале измерений соответствует каждый результат. Итоги проведенного анализа оформить в виде таблицы.
Пример заполнения таблицы. Общие положения
№ результата |
Шкала измерения
|
|||
Наименований
|
порядка |
интервалов |
отношений |
|
1. |
|
Коэффициент твердости материала по шкале Мосса-3,5 |
|
|
2. |
|
|
|
Диаметр детали– 8,65мм |
Задание 2. Исходя из назначения заданного изделия, условий его применения, а также цели оценки уровня качества, выбрать и обосновать показатели качества оцениваемого изделия, приняв за основу иерархическую структуру свойств данного изделия (см. Практическое занятие №2).
Пример выполнения задания:
Изделие: фотоаппарат
Назначение: использование для любительской фотосъемки в условиях умеренного континентального климата.
Цель оценки качества: выбор оптимального образца продукции при заключении торгового контракта.
Матрица показателей качества фотоаппарата.
|
0-1 |
Средний взвешенный арифметический показатель (расч. метод) |
1-1 |
|
Дисторсия (изм. метод) |
2-1 |
||||
|
УРОВЕНЬ
КАЧЕСТВА
ФОТОАППАРАТА |
|
|
|
||||||
Количество линий на мм (изм. метод) |
2-2 |
|||||||||
Гамма – процентный срок службы (расч. метод) |
1-2 |
|
||||||||
Относительное отверстие (эксп. метод) |
2-3 |
|||||||||
|
||||||||||
Средняя наработка до первого отказа (расч. метод) |
1-3 |
Число баллов (эксп. метод) |
2-4 |
|||||||
|
||||||||||
Масса в кг (изм. метод) |
2-5 |
|||||||||
Вероятность восстановления в заданное время (расч. метод) |
1-4 |
|
||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-6 |
|||||||||
|
||||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-7 |
|||||||||
Гамма – процентный срок сохраняемости (расч. метод) |
1-5 |
|
||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-8 |
|||||||||
|
||||||||||
Средний взвешенный арифметический показатель (расч. метод) |
1-6 |
Число баллов (эксп. метод) |
2-9 |
|||||||
|
||||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-10 |
|||||||||
|
|
|||||||||
Показатель патентной чистоты (расч. метод) |
1-7 |
Число баллов (эксп. метод) |
2-11 |
|||||||
|
||||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-12 |
|||||||||
Температурный диапазон использования (изм. метод) |
1-8 |
|
|
|||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-13 |
|||||||||
|
||||||||||
Цена готового изделия (расч. метод) |
1-9 |
Число баллов (эксп. метод) |
2-14 |
|||||||
|
||||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-15 |
|||||||||
Средний взвешенный арифметический показатель (расч. метод) |
1-10 |
|
||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-16 |
|||||||||
|
||||||||||
Число баллов (эксп. метод) |
2-17 |
|||||||||
|
||||||||||
Задание 3. Исходя из иерархической структуры свойств качества заданного изделия и учитывая выбранные показатели его качества, предложить общую схему трансформации (свертывания) шкал измерения свойств данного изделия в процессе определения уровня его качества.
Пример выполнения задания
|
Отношений |
2-1 |
|||||||
|
|
Порядка |
1-1 |
|
|
|
|||
|
|
|
Отношений |
2-2 |
|||||
|
Отношений |
1-2 |
|
||||||
|
|
Порядка |
2-3 |
||||||
ШКАЛ А
ПО Р Я Д К А |
0 - 1 |
|
Отношений |
1-3 |
|
||||
|
Порядка |
2-4 |
|||||||
Отношений |
1-4 |
|
|||||||
|
Порядка |
2-5 |
|||||||
Отношений |
1-5 |
|
|||||||
|
Порядка |
2-6 |
|||||||
Порядка |
1-6 |
|
|||||||
|
|
Порядка |
2-7 |
||||||
Порядка |
1-7 |
|
|||||||
|
Порядка |
2-8 |
|||||||
Интервалов |
1-8 |
|
|
||||||
|
Порядка |
2-9 |
|||||||
Отношений |
1-9 |
|
|||||||
|
Порядка |
2-10 |
|||||||
Порядка |
1-10 |
|
|||||||
|
|
|
|
Порядка |
2-11 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-12 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-13 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-14 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-15 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-16 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Порядка |
2-17 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
Схема трансформации шкал