Задание 3. Исследование оптимизационной модели расчета плана

Цель: Получить информацию о значениях параметров модели, определяющих точность и достоверность оценки PL_opt, а также установить меру влияния на план продаж каждого из факторов и исходных показателей.

Комментарий: В составе модуля Еquilibrium имеется инструмент Исследование, информирующий пользователя о тех значениях параметров, которые определяют качество оптимизационной модели, а также о границах допустимого изменения исходных данных. В этих границах генерируются случайные значения факторов при расчете степени их влияния на PL_opt.

Прежде всего система информирует в 3-х диалоговых окнах о значениях качественных параметров модели, которые предполагается использовать при расчетах PL_opt:

• Допустимая погрешность (допустимое отклонение плана от PL_opt, выраженное в процентах) – 10%,

• Стандартное отклонение (исследуемое изменение значений факторов и показателей, выраженное в процентах) – 75 %,

• Достоверность (желаемая вероятность попадания в окрестность оптимума с допустимой погрешностью) – 0,95,

Согласие пользователя с предложенными значениями этих 3-х параметров подтверждается командой ОК и означает, что план PL_опт должен быть найден с вероятностью 0,95 и иметь погрешность на более чем

[PL-PL*0,1; PL+ PL*0,1].

Ниже приводится пример экранной формы запросов системы.

Далее система для каждого из 8-ми факторов и 2-х показателей указывает в соответствующих диалоговых окнах минимальное и максимальное значения параметров. Эти значения устанавливают, в каких пределах допустимы пробные изменения факторов и показателей при выявлении степени их влияния на PL_опт (для демонстрационного примера модели ТЕСТ граничные значения параметров приведены в табл. 4.3).

Таблица 4.3. Граничные значения параметров демонстрационного примера в процедуре Исследование.

Наименование параметра	Размерность	Min	max
Количество семей	Семей	3 250	26 250
С детьми до 7 лет	%	5	43,75
Со средним и высоким доходом	%	6,25	61,25
Доход	Руб./мес.	8 750	87 500
Доля затрат на игрушки	%	3,25	26,25
Склонность к покупке	Доли ед.	0,175	1
Доля конкурентов	%	23,25	100
Цена конкурентов	Руб.	575	4 375
Цена	Руб.	-	4 112,5
Себестоимость	Руб.	-	1 925

Как правило, пользователь соглашается с предложенными системой граничными значениями параметров. Коррекция вносится лишь в тех случаях, когда предлагаемый системой вариант не имеет содержательного смысла (например, пробная закупочная цена оказывается выше розничной цены). В лабораторной работе используется вариант «согласиться с предложениями системы», для чего следует активизировать кнопку «ОК»:

Согласовав с пользователем допустимые изменения значений каждого фактора и показателя, система в автоматическом режиме рассчитывает коэффициенты эластичности плана PL_опт относительно каждого фактора и показателя. Коэффициент эластичности показывает, на сколько % изменится PL_опт при изменении фактора (показателя) на 1%.

Степень влияния фактора (показателя) на PL_опт для наглядности выделяется цветом. Соответствие между цветовой гаммой и степенью влияния показано на рис. 4.3.

	Пренебрежимо малое влияние
	Слабое влияние
	Умеренное влияние
	Сильное влияние
	Определяющее влияние

Рис. 4.3 Соответствие цветовой гаммы и степени влияния параметров

Результат: Экранная форма результата представлена на рис. 4.4, табличная форма – в табл. 4.4.

В экранной форме в столбце Е указанны коэффициенты эластичности, характеризующие степень влияния факторов и показателей на PL_opt.

В табл. 4.4. последние три строки отвечают трем максимальным коэффициентам эластичности (в порядке убывания).

Рис.4.4.Результаты процедуры «Исследование»

Таблица 4.4. Результаты процедуры Исследование.

Наименование Параметра	Обозначение параметра в модуле Еquilibrium	Размер-ность параметра	Значение параметра
Рассчитанный оптимальный план продаж PLopt	Оптимум	Шт.	96,49
Надежность выполнения PLopt	Надежность по занижению	Доли ед.	0,43
Прирост рисков при отклонении плана от PLopt	Завышение/ Занижение	Доли ед.	0,98
Ожидаемая прибыль при выполнении PLopt	Прибыль	Руб.	241 215,27
Ожидаемые затраты на закупку партии велосипедов	Затраты	Руб.	212 269,44
Наиболее значимые параметры
Доля конкурентов, минимальное значение	Доля конкурентов, min	%	12,37
Розничная цена велосипеда	Цена	Руб.	0,78
Максимальный доход семей	Доход, mаx	Руб.	0,54

Выводы:

1. План PL_opt=96 найден с достоверностью 0,95 и имеет интервал неопределенности не более чем [PL-PL*0,1; PL+ PL*0,1] =

[96,49-96,49 * 0,1; 96,49+96,49 * 0,1 ] = [86,8 ; 106,1] шт.,

т.е. погрешность расчета PL_opt не превышает 19 шт. велосипедов или в процентном выражении ≈ 20% ( ). Следовательно, погрешность расчетов плана по сравнению с предыдущем этапом (31%) уменьшилась.

2. План продаж PL_opt=96 шт. незначительно изменился по сравнению с предыдущим расчетом PL_opt=93 шт., хотя оба плана рассчитаны для одних и тех же исходных данных. Колебания значений PL_opt, наблюдаемые при повторных расчетах плана, объясняются тем, что план рассчитывается с использованием случайных значений факторов, генерируемых датчиком случайных чисел (колебания плана наблюдаются в пределах его погрешности).

3. Доминирующее влияние на PL_opt оказывает фактор «Доля конкурентов, min» – 12%. Следовательно, при изменении минимальной рыночной доли конкурентов на 1% план PL_opt=96 шт. изменяется на 12%, что составляет 12 шт. велосипедов (96*0,12).

4. Влияние всех других факторов меньше 1%. Из них наибольшее влияние на план оказывают показатель «Розничная цена велосипеда» и фактор «Максимальный доход семей».