5.1.2. Проверка воспроизводимости результатов экспериментов.

Прежде чем приступить к планированию эксперимента, необходимо убедиться в воспроизводимости их результатов. Для этого проводят несколько серий параллельных опытов в рассматриваемой области факторного пространства. Для каждой серии вычисляют среднее арифметическое полученных результатов функции отклика. Результаты заносят в таблицу 5.1.

Y_jср = (j = 1,2, ….,N), (5.2)

где k – число параллельных опытов, проведённых при одинаковых условиях.

Затем вычисляют оценку дисперсий для каждой серии параллельных опытов:

. (5.3)

Для проверки воспроизводимости результатов опытов использую критерии различного вида. Одним из таких критериев называется критерием Кохрена. Для определения его расчетного значения находят отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок дисперсий:

. (5.4)

Значение критерия Кохрена G, соответствующее доверительной вероятности P = 0,95, с которой принимается гипотеза о воспроизводимости результатов опытов, приведены в специализированных таблицах (прил.7). Выбрать его можно по общему количеству оценок дисперсий N и числу степеней свободы f, связанных зависимостью: f = k – 1. Если выполняется условие

G_p ≤G, (5.5)

то результаты опытов считают воспризводимыми, а оценки дисперсий - однородными. Если результаты невоспроизводимы, можно попытаться достигнуть их воспроизводимости путём выявления и устранения источников их нестабильности, а также использовать более точные методы и средства измерения. Если никакими способами достичь воспроизводимости результатов опытов невозможно, математические методы планирования такого эксперимента применять нельзя.

Таблица 5.1

Результаты расчётов по определению воспроизводимости

результатов экспериментов

Номер серии опытов	Результаты параллельных опытов				Yj cp
1	y11	y12	…	y1k	Y1 cp
2	y21	y22	…	y2k	Y2 cp
…	…	…	….	….	…	…
j	yj1	yj2	…	yjk	Yj cp
…	…	….	…	…	…	….
N	yN1	yN2	…	yNk	YN cp

В качестве примера расчёта воспроизводимости результатов экспериментов рассмотрены результаты исследования топливной экономичности городского автобуса большого класса пассажировместимости в дорожных условиях. В ходе проведения опытов измерялся расход топлива y в литрах на 100 км пробега при его установившемся движении, зависящий от двух факторов: числа пассажиров х₁ и средней скорости движения на маршруте х₂. Результаты опытов приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Результаты измерений

Номер серии опытов	Значение фактора		Результаты измерений		Yj cp
	х1	х2	yj1	yj2
1	26	45	35,0	36,0	35,5	0,50
2	24	55	39,3	38,1	38,7	0,72
3	24	45	31,8	33,4	32,6	1,28

Значения Y_{j cp} и вычисляем соответственно формулам (5.2) и (5.3). Расчётное значение критерия Кохрена находим по формуле (5.4):

.

Соответствующее значение критерия Кохрена G = 0,967 находим по приложению 7 при уровне доверительной вероятности Р = 0,95; N = 3; f = k – 1 = 2-1 = 1. Условие (5.5) выполняется, следовательно, результаты данного эксперимента можно считать воспроизводимыми.