Задача № 4

Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Без филиалов	500	523	615	750	–	–
С филиалами	–	–	–	900	920	980

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.

2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями,

3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Заменим два ряда динамики одним сомкнутым: до 2002 года включительно будем рассматривать розничный товарооборот без филиалов, а с 2003 года – с филиалами.

Для приведения ряда к сопоставимому виду умножим показатели 2000, 2001 и 2002 года на коэффициент К=900/750 = 1,2. Получим следующий ряд:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Товаро- Оборот	600	628	738	900	920	980

Получаем цепные и базисные показатели динамики.

Цепные показатели:

Абсолютный прирост

Темп роста Тр = 100%

Темп прироста Тр – 100 (%)

Базисные показатели:

Абсолютный прирост

Темп роста Тр = 100%

Темп прироста Тр – 100 (%)

Получаем:

Год	Товаро- оборот	Цепные показатели			Базисные показатели
		Абсолютный прирост	Темп роста(%)	Темп прироста(%)	Абсолютный прирост	Темп роста(%)	Темп прироста(%)
2000	600
2001	628	28	104,7	4,7	28	104,7	4,7
2002	738	110	117,5	17,5	138	123,0	23,0
2003	900	162	122,0	22,0	300	150,0	50,0
2004	920	20	102,2	2,2	320	153,3	53,3
2005	980	60	106,5	6,5	380	163,3	63,3

Средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост: = 76 (млн.руб)

Средний геометрический темп роста:  100%=  100% = 10,3%

Средний темп прироста : -100% = 10,3%

График динамики розничного товарооборота

Аналитическое выравнивание

Будем выравнивать ряда по прямой, т.к. график динамики товарооборота близок к прямой.

Система нормальных уравнений при выравнивании по прямой имеет вид:

t = -5,-3,-1,1,3,5

Выражаем a₀ и a₁:

Получаем:

a₀=(600+628+738+900+920+980)/6 =794,3

a₁ = (600×(-5)+628×(-3)+738×(-1)+900+920×3+980×5)/(25+9+1+1+9+25) = 42

Уравнение прямой:

y =794,3 + 42 t

Строим график (исходные точки и теоретические):

Для получения возможного размера товарооборота в 2007 году в уравнение тренда подставим t =9:

y =794,3 + 42 × 9 = 1172,3 (млн. руб.)

Выводы:

1. Уровень товарооборота торгового дома имеет тенденцию к повышению, причем тренд можно считать линейным.

2. В среднем товарооборот увеличивался на 76 млн. руб. в год или на 10,3%.

3. Прогнозное значение товарооборота в 2007 году 1172,3 млн.руб.