Література

31. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительньїх и механических специальностей вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М- Машино-строение, 1989.-496 с.

32. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вьісш. техн. учеб. заведе­ний.- 5-е изд., перераб.- М.: Вьісш. пік., 1991.- 383 с.

33. Заблонский К.И. Детали машин.- К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985.-518 с.

34. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: Учеб. для вузов/ Под ред. Г.Б.Иосилевича. - М: Вьісш. шк., 1989. - 351 с.

35. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Техническая механика. Детали машин: Учеб. для машиностр. спец, техникумов. - М.: Вьісш. шк., 1992. - 272 с.

36. Прикладная механика: Учеб. пособие для вузов/ Руков. авт. кол. проф. К.И.Заблонский. - 2-е изд., перераб. и доп.- К.,: Высшая шк. Головное изд-во, 1984.-280 с.

Лекція6

Нарізні з’єднання (продовження). Розрахунок гвинта навантаження осьовою силою. Розрахунок з’єднаь, навантажених зсуваючим зусиллям в площині стику. Розрахунок групового з’єднання.

Розрахунок нарізних з 'єднань.

При розрахунку гвинта на розтяг приймають, що гвинт має форму стержня з розрахунковим діаметром , де p - крок різьби. Цей діаметр дещо

більший за внутрішній діаметр d_l, так як міцність гвинта приблизно на 10% вища за міцність стержня діаметром d_l.

При загвинчуванні нарізного з'єднання в тілі гвинта виникатимуть напру­ження розтягу від зусилля затяжки F:

(9.17)

і дотичне напруження кручення від моменту М_р у нарізній парі З урахуванням виразу (9.13) матимемо:

(9.18)

Еквівалентні напруження в гвинті від розтягу і кручення:

Приймаючи середні значення параметрів різьби матимемо:

(9.19)

Таким чином, розрахунок гвинтів, що працюють при значних зусиллях за­тяжки, можна виконувати за напруженнями розтягу, збільшивши їх в 1,3 раза. З останньої формули:

(9.20)

У деяких випадках (застосування болтів з костильною головкою, рис. 9.16,6, або при перекосі опорних поверхонь, рис. 9.16,а) виникає ексцен­тричне навантаження гвинта зусиллям F, яке знаходиться на відстані є від осі гвинта. У цьому випадку, крім напружень розтягу і кручень виникатимуть на­пруження згину, що дорівнюють: тобто:

(9.21)

Тоді сумарні напруження при загвинчуванні (9.22)

Рис. 9.16. Схема до розрахунку болтів з ексцентричним навантаженням

Рис. 9.17. З'єднання болтами, навантаженими зсуваючими силами в площині стику

3 формули (9.22) витікає, що при ексцентричному навантаженні болта су­марні напруження в багато разів перевищують напруження розтягу (наприклад при ). Тому потрібно запобігати ексцентричному навантаженню болтів встановленням косих шайб, виконанням цековок тощо.

Розглянемо болтове з'єднання, навантажене зсуваючими зусиллями в пло­щині стику. Розрізняють такі їх види: болт встановлено в отвір з зазором (рис. 9.17,а) і болт встановлено в отвір, виконаний розверткою, без зазору (рис. 9.17,6). У першому випадку для нормальної роботи стику сила тертя на по­верхні стику повинна перевищувати зсуваючу силу.

Необхідна сила затяжки болтав цьому випадку:

де Q - зсуваюча сила; і - число стиків, які стягуються болтом; f- коефіцієнт тер­тя між деталями в стику; к=1,5...2- коефіцієнт запасу зчеплення.

У разі встановлення болта без зазору тіло болта розраховують на зріз. Умова міцності болта має вигляд:

де d₀ - діаметр стержня гвинта в небезпечному перерізі, [ ]_зр – допустимі напру­ження матеріалу болта на зріз.

Розглянемо болтове з'єднання, навантажене центральною відриваючою си­лою F (рис. 9.18). У цьому випадку затягнуте з'єднання буде додатково наван­тажуватись частиною зусилля F, а друга частина - (l ) F піде на розванта­ження стику ( - коефіцієнт осьового навантаження).

З

Рис. 9.18. Болтове з'єднання

адача про розподіл навантаження між болтом і стиком є статично неви-значеною. Для визначення коефіцієнта необхідно додатково скласти рівняння сумісності деформацій. Під дією зовнішнього навантаження болт видовжиться настільки, наскільки збільшиться розмір деталей: під дією осьових навантажень розтягу

де - податливість болта; - податливість де­талей і стику. Звідки

де - довжина болта між опорними поверхнями; Еб і Ед - модулі пружності відповідно матеріалу Податливість болта і деталей

болта і деталей; А_б і А_д - площі перерізів відповідно болта і деформування деталей. Податливість з'єднаних деталей, як правило, визначають, припускаючи, що деформація поширюється на так звані конуси тиску (рис. 9.18), для яких з дос­лідів приймають tg = 0,4...0,5.

Тоді

При великій податливості деталей, наприклад, за наявності пружних про­кладок, коефіцієнт х^да1, і майже все зовнішнє навантаження передається на болт. При жорсткості деталей, яка набагато перевищує жорсткість болта, 0, майже все зовнішнє навантаження йде на розвантаження стику. Найбільш ха­рактерне значення коефіцієнта х для з'єднання металевих деталей без прокла­док = 0,2...0,3.

Остаточно повна сила, що діє на болт:

а залишкове зусилля затяжки стику:

Розглянемо розрахунок болтового з'єднання, яке має декілька болтів. Таке з'єднання називають груповим болтовим. Розрахунок групових з'єднань зво­диться до визначення найбільш навантаженого болта і оцінки його міцності.

Для прикладу розглянемо кріплення кронштейна за допомогою восьми болтів, навантаженого силою R (рис. 9.19). Розк­ладемо зусилля R на складові Rj і R₂. За­мінимо дію цих сил силою Ri і моментом М, який дорівнює: M = . Зу­силля R₁ і момент М розкривають стик, зусилля R₂ зсуває деталі. При затяжці болтів силою F у площині стику виника­ють напруження (рис.9.19,а):

Тоді епюра сумарних напружень в стику матиме вигляд, зображений на рис. 9.19,г. Умови роботоздатності стику заключатимуться в тому, що:

1. мінімальні напруження в стику (умова нероз- криття стику);

2. 

   максимальні напруження не повинні перевищувати допустимих напру­ жень зминання деталей: 3 цих умов визначаються напруження затяжки ст^і потрібний діаметр болта.

де Z - кількість болтів; А_ст - площа стику. Зусилля R₂ зменшує зусилля затяжки стику на величину (рис. 9.19,6):

При роботі з'єднання вважається, що стик повертається відносно осі симетрії, тому в площині стику виникатимуть на­пруження від моменту М (рис. 9.19,в):

де W_ст - момент інерції площини стику відносно осі симетрії.

Рис. 9.19. Групове болтове з'єднання, навантажене відриваючою силою і моментом