Література

25. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительньїх и механических специальностей вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М- Машино-строение, 1989.-496 с.

26. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов вьісш. техн. учеб. заведе­ний.- 5-е изд., перераб.- М.: Вьісш. пік., 1991.- 383 с.

27. Заблонский К.И. Детали машин.- К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985.-518 с.

28. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: Учеб. для вузов/ Под ред. Г.Б.Иосилевича. - М: Вьісш. шк., 1989. - 351 с.

29. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Техническая механика. Детали машин: Учеб. для машиностр. спец, техникумов. - М.: Вьісш. шк., 1992. - 272 с.

30. Прикладная механика: Учеб. пособие для вузов/ Руков. авт. кол. проф. К.И.Заблонский. - 2-е изд., перераб. и доп.- К.,: Высшая шк. Головное изд-во, 1984.-280 с.

Лекція 5

Нарізні з’днання. Класифікація різей. Типи крипільних деталей. Момент загвинчування, к.К.Д. І умови самогальмування.

Нарізні з'єднання

Нарізними з'єднаннями називаються рознімні з'єднання деталей за допомо­гою різьби. Нарізні з'єднання дуже поширені в сучасному машинобудуванні. Понад 60% від загальної кількості деталей складають деталі з різьбою. Широке застосування нарізних з'єднань пояснюється їх перевагами: можливістю отри­мання великих осьових зусиль; фіксацією в будь-якому положенні внаслідок самостопоріння; малими габаритами; простотою виготовлення та експлуатації.

Різьба та ЇЇ параметри. Різьба може виготовлятися на циліндричній (циліндрична різьба) і конічній (конічна різьба) поверхнях. Крім кріплення де­талей (кріпильні різьби), гвинтові пари можуть застосовуватись у машинобуду­ванні для перетворення обертального руху в поступальний (ходові різьби). За кількістю витків різьби, які в'ються паралельно один одному і утворюють на­різну поверхню, розрізняють одно-, дво- і багатозахідну різьби. За напрямком гвинтової лінії розрізняють праву і ліву (остання використовується в дуже об­межених обгрунтованих випадках) різьби. За формою профілю розрізняють трикутну (метричну і трубну, рис. 9.11,а), трапецеїдальну (рис. 9.11,6, є основ­ною для передачі гвинт-гайка), упорну (рис. 9.11,в), прямокутну (рис. 9.11,г) і круглу різьби. Основною кріпильною різьбою є метрична різьба, яка буває з крупним і дрібним кроками. Профілі їх геометрично подібні. Метричну різьбу з крупним кроком (основна різьба) позначають літерою М і числом, що виражає діаметр різьби в міліметрах, наприклад МІ6, а для метричної різьби з дрібним кроком додатково вказують крок у міліметрах, наприклад М20х1,5.

Рис. 9.11. Основні типи різьби

Розглянемо основні параметри різьби. Зовнішній діаметр різьби d (для гвинта) або D (для гайки, рис. 9.11) є номінальним діаметром, який вказується в позначенні різьби. Розрізняють внутрішній (dj, Di) і середній (d₂, D₂) діаметри різьби. Кут профілю різьби а - це кут між суміжними боковими сторонами про­філю різьби. Крок різьби/? (рис. 9.11) - відстань між однойменними точками профілю різьби в осьовій площині. Для багатозахід-них різьб вводять поняття хід гвинта - ри (тобто від­стань, на яку перемістить­ся гвинт вздовж своєї осі при повороті болта на один оберт при нерухомій гайці), який дорівнює до­бутку кроку на число за­ходів. Для однозахідної різьби величина кроку і ходу збігаються.

Кут підйому різьби утворений дотичною до гвинтової лінії і площиною, перпендикулярною до осі різьби. Можна легко встановити, що:

Існують основні три типи нарізних з'єднань. З'єднання болтами (рис. 9.12,а) застосовується для скріплення деталей не дуже великої товщини при на­явності місця для розташування головки болта і гайки, для скріплення деталей з матеріалів, які не забезпечують достатню міцність і надійність різьби, і при не­обхідності частого загвинчування і розгвинчування. З'єднання гвинтом (рис. 9.12,6) застосовують при достатній міцності матеріалу деталі, в яку загвин­чується гвинт, з'єднання шпилькою (рис. 9.12,в) - у тих випадках, коли матеріал з'єднуваних деталей не забезпечує, достатню довговічність різьби при частих розбиранні і складанні з'єднання. Глибину загвинчування шпильки і гвинта у стальний корпус вибирають (l...l,25) d, у чавунний - (1,25... 1,5) , у корпус із алюмінієвих сплавів - (l,5...2) d, де d - діаметр різьби. Болти і гвинти можуть мати головку різної форми (найбільш поширені - шестигранні головки нор­мальної висоти O,7 d).

Основним типом гайок також є шестигранні з висотою для нормальних гайок 0,8 -d. Інколи застосовують гайки зменшеної висоти, високі та особливо високі гайки.

Рис. 9.12. Основні типи нарізних з'єднань

Стальні болти, гвинти і шпильки виготовляють різних класів міцності (табл. 9.1). Клас міцності позначається двома числами. Перше, помножене на 100, вказує мінімальне значення гра­ниці міцності (МПа), друге, поділене на 10 - на відношення границь текучості і міттності.

Механічні характеристики нарізних деталей (ГОСТ 1759-82)

Клас міцності	в, Мла		т, МПа	Марка сталі
	min	max
3.6 4.6 , 5.6 6.6 8.8 10.9	300 400 500 600 800 1000	490 550 700 800 1000 1200	200 240 300 360 640 900	Ст.З; Сталь 10 Сталь 20 Сталь 30; 35 Сталь 353; 45; 40Г Сталь 35Х; 38ХА; 45Г Сталь 40Х;40Г2;16ХСН

Момент загвинчування, к.к.д. і умова самогальмування. Розглянемо прямокутну різьбу. Зробимо розгортку різьби (рис. 9.13,а) по середньому

діаметру d₂ в похилу площину і замінимо гайку повзуном (рис. 9.13,6). Сила взаємодії F_n являє собою рівнодіючу нормальної сили і сили тертя і відхиляється від нормалі до похилої на кут тертя ф. Тоді з рис. 9.13,6

(9.11) де F_t - колова сила; F - осьова сила на гвинті; j - кут підйому різьби.

Рис. 9.13. Сили взаємодії між гвинтом і гайкою при загвинчуванні (б) і відгвинчуванні (в)

Рис. 9.14. До визначення зведеного коефіцієнта тертя в різьбі

Розглянемо порівняльну характеристику різьб з прямокутним (рис. 9.14,а) і трикутним (рис. 9.14,6) профілями. Для прямокутної різьби сила тертя

для трикутної з кутом профілю -

Звідки зведений коефіцієнт тертя:

Аналогічне співвідношення матиме місце між кутами тертя:

Для визначення колової сили в трикутній різьбі можна користуватись ви­разом (9.11), підставивши замість дійсного зведений кут тертя.

Момент загвинчування гайки в нарізному з'єднанні складатиметься з моментів тертя в різьбі та на торці гайки:

Момент тертя в різьбі

(9.12)

(9.13)

Опорну поверхню гайки розглядають у вигляді кільця із зовнішнім діаметром, що дорівнює розміру під ключ S, і внутрішнім діаметром, що до­рівнює діаметру отвору під гайку d₀. Тоді момент тертя на торці гайки

_: (9.14)

де/- коефіцієнт тертя між гайкою та опорною поверхнею, - се-

редній діаметр опорної поверхні.

Тоді остаточно матимемо:

(9.15)

Для метричної різьби з крупним кроком

0,15. ТОДІ

Якщо прийняти, що середня довжина гайкового ключа дорівнює 14 d, то можна отримати співвідношення між силами затяжки рукоятки ключа F_p і гвинта F:

Тобто, застосовуючи кріпильну різьбу, можна отримати виграш в зусиллі приблизно в 70 разів.

Коефіцієнт корисної дії різьби можна визначити як відношення корисної роботи на гвинті (роботи по стисканню з'єднаних деталей) до затраченої роботи на ключі при повороті на довільний кут (для розрахунків приймемо малий кут d ).

Тоді без урахування тертя на торці гайки

де dh - осьове переміщення гайки при її повороті на кут dy. Можна встановити, що

Остаточно матимемо:

(9.16)

Для середніх значень _i матимемо 0,3.

Для визначення умови самогальмування запишемо вираз для моменту відгвинчування. Цей вираз буде подібний до (9.15) з тією різницею, що нахил різьби спонукатиме відгвинчування гайки, тому у виразі (9.15) необхідно поста­ вити знак " -" перед кутом

Без урахування сил тертя на торці гайки (воно піде в запас зчеплення) умо­ва самогальмування нарізного з'єднання матиме вигляд: М_відг > 0, що призво­дить до співвідношення . Для середніх параметрів метричної різьби умо­ва самогальмування, навіть без урахування сил тертя на торці, забезпечувати­меться при f > 0,045. Таким чином, при статичній дії навантаження такі різьби мають великий запас надійності по самогальмуванню.

У зв'язку з тим, що податливість тіла болта і гайки співрозмірні з податли­вістю самої різьби, осьове навантаження F розподіляється нерівномірно між витками різьби. Задача про розподіл сил між витками є статично невизначеною. Розподіл зусиль між витками за результатами розв'язання задачі М.Е. Жу­ковським для пружного випадку для гайки з шістьма витками, наведений на рис. 9.15. З нього видно, що перший виток сприймає понад 1/3, а шостий виток - 7% всього навантаження. Для прикладу аналогічне розв'язання для десяти

в итків дає навантаження на десятий виток менше 1% від загального навантаження. Тому при такій нерівномірності розподілу зусилля між витками збільшення висоти гайки вияв­ляється марним у зв'язку з тим, що перший виток зруйнується раніше і спричинить руй­нування решти витків різьби.

і

Крім руйнування різьби (зрізу або зми­нання), можливими руйнуваннями гвинтів і болтів можуть бути розрив стержня по різьбі або біля головки гвинта. Оскільки стандартні різьби проектують з умови рівноміцності, при Рис. 9.15. Розподіл зусилля між розрахунках можна обмежитись тільки одним витками у нарізному з'єднанні критерієм - міцністю тіла гвинта на розтяг.