Постулаты Эйнштейна. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
Постулаты Эйнштейна.
В основе специальной теории относительности, прежде всего, лежит факт постоянства скорости света в различных системах отсчета, что противоречит классическому закону сложения скоростей. Кроме того, нет никаких оснований считать, что механические опьггы позволят отличить одну инициальную систему отсчета от другой. Это позволило Эйнштейну сформулировать исходные постулаты специальной теории относительности.
Постулат о постоянстве скорости света: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника и приемника света.
Постулат относительности (общефизический принцип относительности): Никакими физическими опытами нельзя отличить одну инерциальную систему отсчета от другой. Наряду с этими постулатами Эйнштейн ввел принцип синхронизации часов, имеющий такое же значение в теории относительности, как и сформулированные выше постулаты.
Для того, чтобы одинаковые по устройству часы А и В (рис.31)
ш
ли
одинаково, необходимо их синхронизировать.
Пусть в момент времени , отсчитанный
по часам А,
в том месте, где они находятся,
осуществляется световая вспышка. Сигнал
от нее достигает часов В,
мгновенно отражается и поступает к
часам А
в момент времени , отсчитанный по
ним. Часы А
и В
считаются синхронизированными, если в
момент отражения сигнала в т. В
показания часов равны:
По сути дела в принципе синхронизации постулируется утверждение, что прямой и отраженный сигналы движутся с одинаковой скоростью, а само отражение происходит мгновенно, что не следует из сформулированных ранее постулатов.
Исходя из указанных постулатов, можно получить все основные выводы специальной теории относительности.
"Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
Движение тел можно графически представлять диаграммами x=x(t). В случае скоростей, сравнимых со скоростью света, масштаб х и t выбирается таким, что траектория светового сигнала ("световая линия") делит координатный угол пополам. Если же тело движется со скоростью, меньшей скорости света, угол наклона его траектории к оси t меньше 45°.
Предположим, что две инерциальные системы отсчета А и В находятся в относительном движении. Систему А условно считаем неподвижной. В исходный момент времени системы полностью совпадали. В этот момент осуществляется синхронизация подвижных и неподвижных часов и на них устанавливаются нулевые показания. Далее система В удаляется от А со скоростью v<c (рис.32).
З
атем
в системе А
производится вторая вспышка в момент
времени t,
измеренный по часам А.
Сигнал от нее догоняет систему В
в момент времени , измеренный по часам
В
в подвижной системе, а показания
неподвижных часов А
для этого события равны . Сигнал
мгновенно отражается и приходит в
систему А
в момент времени , отсчитанный по
часам А.
П
редположим,
что показания подвижных часов в момент
отражения сигнала
в
k
раз отличаются
от показаний неподвижных часов t
в момент посылки сигнала: =
kt
(148)
Системы равноправны, поэтому с момента отражения неподвижной можно считать систему В, а систему А - подвижной. Тогда показания часов А в момент приема сигнала равны:
С
момента синхронизации до отражения
сигнала система В
и световой сигнал, посланный в момент
времени t
(по часам А),
проходят одинаковый путь:
откуда получаем значение коэффициента k:
С
ледовательно,
показания подвижных часов в момент
приема сигнала всегда больше показаний
неподвижных часов в момент посылки
сигнала: