40) Расчет центрально-сжатых колонн

сплошного сечения.

N  l_ef  задаемся   определяем   по СНиП  i_y,n  b_f,n=i_y,n/α_y  t_  h_ef  проверка местной устойчивости  определение уточненных геометрических характеристик подобранного сечения  проверка устойчивости колонны принятого сечения.

1. Определение расчетного усилия N.

N = 2Q_max;

Q_max – максимальное значение поперечной силы, относительно главной балки, опирающейся на оголовок колонны.

2.Определение расчетной длины l_ef.

l_ef =  l_c;

l_c – длина колонны (стойки, стержня) геометрическая;

 - коэффициент, учитывающий закрепление концов колонны, стержней;

Необходимо составить расчетную схему.

Расчетную схему одноярусной колонны с учетом способа закрепления ее в фундамент, а также способа закрепления балок, передающих нагрузку на колонны. соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным.

При примыкании главных балок к колонне сбоку, верхний узел также можно считать жестким, при опирании балок сверху – шарнирным.

3. Задаемся предварительной гибкостью колонны.

l/a > 6 – гибкий стержень;

l/a < 6 – короткий стержень;

 - по СНиП;

4. Определение условной гибкости.

5. В зависимости от и расчетного сопротивления R_y, определяем .

Для центрально-сжатых стержней находим  путем интерполяции.

6. Из формулы обеспечения общей устойчивости колонны.

определяем требуемую площадь сечения,

_с – коэффициент условия работы (по табл.6 СНиП);

7. Определяем i (радиус инерции).

По таблице, если прокатный профиль.

i_x = 0.43h; i_у = 0.24b – для двутавровых сечений.

i_тр = l_ef/

b = i_тр /0.24;

8. проверка местной устойчивости элементов сечения колонны, определяется по формулам СНиП в зависимости от условной гибкости .

Для стенки:

при должно соблюдаться соотношение ;

при -

но не более

Для полки:

если не соблюдается: , то стенку укрепляют ребрами жесткости расположенными на расстоянии 2,5-3h_ef, но не менее, чем 2 ребра на каждый отправочный элемент колонны.

Размеры ребер жесткости принимаем следующие:

для опорного ребра:

При подборе сечения колон сплошного сечения можно задаваться гибкостью в зависимости от усилия N:

при l_c = 5-6м:

1500 – 2500кН →  = 100 – 70

2500 – 4000кН →  = 70 – 50

{

α₁ = 0.43

α₂ = 0.24

Прежде всего при выборе типа сечения необходимо решить вопрос: какого сечения принимать колонну – сплошную или сквозную.

Чтобы решить этот вопрос необходимо ориентироваться на максимально возможные нагрузки:

- 2700 – 3000кН – сквозная колонна, составленная из 2-х швеллеров;

- 3500 – 5600кН – сквозное сечение колонны, составленное из 2-х двутавров;

- более 5600кН – как правило проектируются сплошного сечения;

Однако для колонн высотой до 6м и нагрузках от 400 до 800кН могут также использоваться колонны сплошного сечения.

Толщина полок t_f для сплошного сечения от 8 до 40мм, толщина стенки t_ от 6 до 16мм, высота сечения h: h = (1/151/20)H, где Н – высота колонны.