36)Проверка местной устойчивости составной балки

Проверка местной устойчивости балки не требуется, если соблюдается условие:

,

_ху – среднее касательное напряжение;

Если указанное условие не выполняется, то требуется проверка местной устойчивости (укрепление стенки балки поперечными ребрами жесткости).

Рис. 15.1. Схема укрепления стенки балки поперечными ребрами жесткости

Стенка балки укрепляется только поперечными ребрами жесткости, если условная гибкость стенки . Продольное ребро жесткости не ставится. Условная гибкость стенки определяется по формуле

.

Для того, чтобы укрепить стенку поперечными ребрами жесткости необходимо определить длину зоны пластических деформаций:

где с₁ = 1,1.

В этой зоне (а) под каждой балкой настила стенка укрепляется поперечным ребром жесткости шириной:

для двухстороннего ребра

для одностороннего ребра:

Толщина ребра жесткости:

Парные ребра жесткости рационально ставить при сопряжении балок в одном уровне.

Поперечными ребрами жесткости также укрепляются участки действия наибольших сосредоточенных нагрузок (например, на опоре). Если имеет место случай этажного сопряжения, то экономичнее устанавливать односторонние поперечные ребра жесткости.

Проверка местной устойчивости стенки балки проверяется после формирования отсеков на действие только нормальных напряжений (в зоне развития пластических деформаций  в середине пролета), на действие только касательных напряжений () и на совместное действие нормальных и касательных напряжений ( и ).

Основные поперечные ребра жесткости следует устанавливать, если - при отсутствии подвижной нагрузки; - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние между основными и поперечными ребрами жесткости не должно превышать:

при - 2h_ef;

п ри - допускается 2,5 h_ef,

где h_ef – высота стенки (расчетная).

В гнутом профиле:

h_ef – прямолинейный участок.

Примечание:

Если обеспечена общая устойчивость балки, а ее стенка удовлетворяет проверкам обеспечения местной устойчивости, допускается увеличивать расстояния между ребрами жесткости до 3h_ef .

Отсек 1:

Местная устойчивость стенки в отсеке 1 обеспечивается при отсутствии местных напряжений _loc = 0 и   0,9 R_s

При соотношении: А_s/A_  0.25 и

В этом случае:

где

Проверка местной устойчивости в отсеках 2 и 3.

Р ис. 15.2. Эпюры M и Q

При _loc  0;

где b_f.бп – ширина пояса (полки) прокатной балки; t_f – толщина пояса главной балки.

Проверку местной устойчивости стенки балки симметричного сечения с условной гибкостью стенки , укрепленными только поперечными ребрами жесткости, следует выполнять по следующим формулам:

при отсутствии местных напряжений (_loc = 0):

где _с – коэффициент условия работы.

при наличии местных напряжений(_loc  0):

- краевое сжимающее напряжение в стенке;

- среднее касательное напряжение в пределах отсека;

;

где F – расчетное значение местной (локальной) нагрузки или опорная реакция; F = Q_max или F = 2Q_max (в зависимости от числа балок, опирающихся на главную балку); t_ - толщина стенки главной балки;

b – длина участка передачи местной нагрузки на балку;

t_f – толщина пояса главной балки;

_с – коэффициент условия работы, принимаемой согласно СНиП (для подкрановых балок _с = 0,9; для прочих балок _с = 1,0);

Рис. 15.3. Схема нормального сечения главной балки

Значение момента М и поперечной силы Q определяют в расчетном отсеке.

Расчетное сечение балки для отсеков с различным соотношением шагов ребер “a” и высоты h_ (h_ef) следует принимать по рисунку, на котором М₁ и М₂ – моменты в балке в местах установки поперечных основных ребер жесткости, рассматриваемого отсека.

Рис. а. а < h_

h_ - высота стенки, а < h_; (h_ef = h_ - для составных сечений).

Момент М находится на пересечении диагоналей отсека.

Рис. б. а > h_

а – расстояние между ребрами жесткости, а > h_. М₁ и М₂ находят с эпюры.

Выделяем квадрат размером h_ х h_ и на пересечении диагоналей на эпюре находим М.

Рис. в. а .

Расчетное сечение берем с другой стороны. Выделяем квадрат h_х h_ , следовательно М₁ > М₂. М находим по эпюре, под пересечением диагоналей.

Рис. г. b < h_

а – размер отсека между ребрами жесткости. Значение М₁ и М₂ снимается с эпюры.

Рис. д. b > h_

Критическое нормальное напряжение (_кр) , локальное (местное) (_loc,кр) , критическое касательное напряжение (_кр), являющиеся критерием оценки местное устойчивости стенки, зависящее от размера отсека, степени защемление стенки поясами, настилом и прочностных свойств материала определяют следующим образом:

При отсутствии местной нагрузки.

На балку в зонах, примыкающих к сечению балки, с М = М_max и Q = 0 (обычно в середине пролета) потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать нормальные напряжения. В этом случае: ,

где с_сr – для сварных составных балок определяется в зависимости от значений δ по таблицам:

где b_f и t_f – соответственно ширина и толщина сжатого пояса рассматриваемого отсека;

β = ∞ при непрерывном опирании жестких плит на пояс балки;

β = 0,8 – в прочих случаях;

Табл. «Значения коэффициента с_cr».

δ	≤0.8	1.0	2.0	4.0	6.0	10.0	≥30
ccr	30.0	31.5	33.3	34.6	34.8	35.1	35.5

Вблизи опоры основными факторами, формирующими деформированное состояние стенки балки, являются касательные напряжения. Критические касательные напряжения в стенке, укрепленной поперечными ребрами жесткости, определяются по формуле:

где

d - меньшая из сторон отсека:

если а < h_ef, то d = a;

если а ≥ h_ef, то d = h_ef ;

µ - отношение большей стороны отсека к меньшей:

если а < h_ef, то; µ = h_ef/a;

если а ≥ h_ef, то µ;

Отсек – это зона балки длиной “a” между смежными поперечными ребрами.

При отсутствии поперечных ребер жесткости:

µ = l/ h_ef;

где l – пролет балки;

Критические касательные напряжения в стенке, не укрепленной ребрами жесткости, определяются по формуле:

При наличии в балке местных нагрузок σ_cr и σ_loc,cr в формуле:

следует определять:

а) при a/h_ef ≤ 0,8 (частое расположение ребер жесткости):

где с₁ – коэффициент, принимаемый для сварных балок по табл. 23 (СНиП), в зависимости от отношения a/h_ef и значения δ, вычисляемого по формуле:

б) при a/h_ef > 0,8 (более редкое расположение ребер жесткости) и отношение σ_loc/σ больше значений, указанных в табл. 24 СНиП, σ_cr определяется по формуле:

,

где с₂ – коэффициент, определяемый по табл. 25 СНиП,

, в которой при следует принимать а = 2h_ef

в) при a/h_ef > 0,8 (редкое расположение ребер жесткости) и отношение σ_loc/σ не более значений, указанных в табл. 24 СНиП, σ_cr определяется по формуле:

;

σ_loc,cr определяется по формуле:

, но с подстановкой “0.5a” вместо “a” при вычислении в формуле и в табл. 23 СНиП.

Критические касательные напряжения определяются по формуле:

в соответствии с действительными размерами отсеков.

Расчетные формулы проверки местной устойчивости стенки, укрепленной короткими поперечными и продольными ребрами, приведены в параграфах 7.7, 7.8 СНиП.