Проверка прочности и прогиба балки.

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных и касательных напряжений.

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают, их проверяют раздельно по формулам 28, 29, 39 [3].

В наиболее неблагоприятных сечениях выполняют проверку на совместное действие нормальных и касательных напряжений. Например, в месте изменения сечения на уровне поясных швов.

Приведенные напряжения определяют по формуле:

, где

и - расчетные нормальные и касательные напряжения

в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов.

В местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также опорных сечениях балки, не укреплённых рёбрами жёсткости, необходима проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения:

,

где F - расчётное значение силы;

l_ef - условная длина распределения нагрузки l_ef=b+2t_f;

t_w ,t_f - толщина стенки и пояса балки;

b - длина участка передачи местной нагрузки на балку (см. Рис. 9).

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой:

.

Если проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укреплять ребром жёсткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки.

Относительный прогиб балки f/L не должен превосходить предельного значения 1/n₀, установленного нормами. От действия распределённой нагрузки:

.

Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной h_min.

Проверка общей устойчивости главной балки.

Проверка общей устойчивости балки выполняется по формуле (см. п 5.15

СНиП II-23-81):

,

где W_c - следует определять для сжатого пояса;

_b - коэффициент, определяемый по прил. 7 [3].

При отношении расчётной длинны балки l_ef к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по формулам таблицы 8 [3] для балок симметричного двутаврового сечения устойчивость проверять не требуется.

Расчётная длинна главной балки l_ef принимается равной расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений.

При сопряжения балок настила с главной в одном уровне сжатый пояс главной балки полностью закреплён стальным настилом, т.е общая устойчивость главной балки в этом случае обеспеченна.

При сопряжении балок настила или вспомогательных балок в разных уровнях точками закрепления считают места опирания балок настила или вспомогательных балок, если узел сопряжения обеспечивает закрепление сжатого пояса от поперечного смещения.

В рабочих площадках общая устойчивость главной балки, как правило, обеспечивается конструктивными мероприятиями, т.е без расчёта.

Проверка местной устойчивости поясных листов и стенки главной балки.

В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине следует принимать не более значений принимаемых по таблице 30 [3]. Если это условие будет выполнятся, то устойчивость сжатого пояса будет обеспечена.

Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять рёбрами.

Прямоугольные отсеки стенки (пластинки), заключённые между поясами и соседними поперечными основными рёбрами жёсткости, следует рассчитывать на устойчивость. Расчётными размерами проверяемой пластинки являются:

а - расстояние между осями поперечных основных рёбер;

h_ef - расчётная высота стенки, равная в сварных балках полной высоте стенки;

t - толщина стенки.

Расчёт на устойчивость стенок балок следует выполнять с учётом всех компонентов напряжённого состояния (,  и _loc), которые вычисляют в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учёта коэффициента _в. Сжимающее напряжение  у расчётной границы стенки, принимаемое со знаком ''плюс'', и среднее касательное напряжение  вычисляют по формулам:

; ,

где h - полная высота стенки;

M и Q - средние значения соответственно момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчётной высоты, то M и Q следует вычислять для более нагруженного участка с длинной, равной высоте отсека.

Местное напряжение _loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой следует определять по формуле 31[3] (при _f=1.1).

В отсеках, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно должны быть учтены только два компонента напряжённого состояния:  и  или  и _loc.

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если при выполнении условий

и

условная гибкость стенки

,

не превышает значений:

3.5-при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

3.2-то же, в балках с односторонними швами.

2.5-при наличии местного напряжения в балках с двусторонними швами.

При этом следует устанавливать поперечные основные рёбра жёсткости согласно пп.7.10[3].

Расчёт на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укреплённых только поперечными основными рёбрами жёсткости, при отсутствии местного напряжения (_loc=0) и условной гибкости _w6 следует выполнять по формуле:

,

где _с-принимается по табл.6 [3];

; ;

с_cr-принимается для сварных балок по таблице 21[3] в зависимости от значения коэффициента S

,

где b_f и t_f - ширина и толщина сжатого пояса балки;

 - коэффициент, принимаемый по таблице 22[3].

Расчёт на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укреплённых только поперечными основными рёбрами жёсткости при наличии местного напряжения (_loc0) следует выполнять по формуле:

,

где _с-по таблице 6 [3];

Критические напряжения определяются при следующих условиях:

Если a/h_ef0.8, то

;

где ;

с₁-коэффициент,принимаемый для сварных балок по таблице 23 [3] в зависимости от отношения a/h_ef и значения .

Если a/h_ef>0.8 и отношение _loc/ больше значений, указанных в таблице 24 [3]

,

где с₂-коэффициент определяемый по таблице 25 [3].

_loc,cr-по формуле:

,

в которой при а/h_ef>2 следует принимать а=2h_ef.

При отношении а/h_ef>0.8 и отношение _loc/ не более значений, указанных в таблице 24 [3] критические напряжения определяются по формуле:

,

где ;

но с подстановкой а/2 вместо а в формулу и в табл. 23 [3].

Стенки балок следует укреплять поперечными рёбрами жёсткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на пояс балки.

Расстояния между основными поперечными рёбрами не должно превышать 2h_ef при >3.2 и 2.5h_ef при 3.2

Ширина выступающей части ребра b_h должна быть для парного симметричного ребра не менее h_ef/30+40мм, для одностороннего ребра не менее h_ef/24+50мм. Толщина ребра должна быть не менее 2b_h .