Екзаменаційний білет № 15

1. Двумерное уравнение Лапласа и задача Дирихле для круга.

2. Найти распределение температуры в стержне 0 ≤ x ≤ ℓ с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его правом конце x= ℓ поддерживается температура, равная нулю, а на левом конце температура равна u_x=0=A³ t, где А=const. Начальная температура стержня равна нулю

Затверджено на засіданні кафедри «Радіофізики»,

протокол № 5 від 21.12.10 р.

Зав. кафедри В.В.Мурга Екзаменатор Т.В.Бірюкова

ДОНБАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Спеціальність РФ Семестр 5

Навчальний предмет Методи математичної фізики

Екзаменаційний білет № 16

1. Разделение переменных в трехмерном уравнении Лапласа в сферических координатах. Многочлены Лежандра.

2. Найти распределение температуры в стержне 0 ≤ x ≤ ℓ с теплоизолированной боковой поверхностью, если концы стержня поддерживаются при постоянных температурах u_x=0= u₁, u _x=ℓ= u₂, а начальная температура равна u_t=0=u₀=const.

Затверджено на засіданні кафедри «Радіофізики»,

протокол № 5 від 21.12.10 р.

Зав. кафедри В.В.Мурга Екзаменатор Т.В.Бірюкова

ДОНБАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Спеціальність РФ Семестр 5

Навчальний предмет Методи математичної фізики

Екзаменаційний білет № 17

1. Решение задачи Дирихле для шара в осесимметричном случае разложением по многочленам Лежандра.

2. Найти распределение температуры в стержне 0 ≤ x ≤ ℓ с теплоизолированной боковой поверхностью, если концы стержня поддерживаются при постоянных температурах u_x=0= u₁, u _x=ℓ= u₂, а начальная температура равна u_t=0=4A=const.

Затверджено на засіданні кафедри «Радіофізики»,

протокол № 5 від 21.12.10 р.

Зав. кафедри В.В.Мурга Екзаменатор Т.В.Бірюкова