(2012-2013) Вариант № 6. Контрольная работа №1. Математический анализ
Задание 1. Найти пределы функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
Задание 2. Найти производные заданных функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание 3. С помощью дифференциала найти приближенное значение
выражения 
с
точностью до 0,001.
Задание 4. Исследовать средствами дифференциального исчисления
функцию 
и
построить ее график.
Задание 5. Найти неопределенные интегралы.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание 6. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-
Лейбница.
а) 
; б) 
.
Задание 7. Исследовать несобственные интегралы на сходимость
и найти их значения в случае сходимости.
а) 
; б) 
.
Задание 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=ex,y=0,x=0, x=1.
Задание
9.
Дана функция 
,
точка А(1,0)
и вектор
=(2,3).
Найти полный дифференциал функции, градиент функции в
точке А и производную функции z(x,y) по направлению в
точке А.
Задание 10. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену
,
определить интервал сходимости ряда и
исследовать сходимость ряда на концах интервала.
(2012-2013) Вариант № 7. Контрольная работа №1. Математический анализ
Задание 1. Найти пределы функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
Задание 2. Найти производные заданных функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание 3. С помощью дифференциала найти приближенное значение
выражения 
с
точностью до 0,001.
Задание 4. Исследовать средствами дифференциального исчисления
функцию 
и
построить ее график.
Задание 5. Найти неопределенные интегралы.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание 6. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-
Лейбница.
а) 
; б) 
.
Задание 7. Исследовать несобственные интегралы на сходимость
и найти их значения в случае сходимости.
а) 
; б) 
.
Задание 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=5х-x2 и у=0
Задание
9.
Дана функция 
,
точка А(1,0)
и вектор
=(2,1).
Задание 10. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену
,
определить интервал сходимости ряда и
исследовать сходимость ряда на концах интервала.
(2012-2013) Вариант № 8. Контрольная работа №1. Математический анализ
Задание 1. Найти пределы функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
Задание 2. Найти производные заданных функций.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание 3. С помощью дифференциала найти приближенное значение
выражения 
с
точностью до 0,001.
Задание 4. Исследовать средствами дифференциального исчисления
функцию 
и
построить ее график.
Задание 5. Найти неопределенные интегралы.
а) 
; б)
в) 
; г) 
.
Задание 6. Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-
Лейбница.
а) 
; б) 
.
Задание 7. Исследовать несобственные интегралы на сходимость
и найти их значения в случае сходимости.
а) 
; б) 
.
Задание 8. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями , х=4 и у=0.
Задание
9.
Дана функция 
,
точка А(2,1)
и вектор
=(3,4).
Найти полный дифференциал функции, градиент функции в
точке А и производную функции z(x,y) по направлению в
точке А.
Задание 10. Написать три первых члена ряда по заданному общему члену
,
определить интервал сходимости ряда и
исследовать сходимость ряда на концах интервала.