Двійкова арифметика
Табл.1 |
||
+ |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10 |
Наприклад:
pi |
|
+1 |
+1 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
ai |
+ |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
45 |
bi |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
54 |
|
ai+bi |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
99 |
де pi - одиниця переносу в старший розряд, ai і bi – поточні розряди додатних, ai+bi - поточний розряд результату.
Віднімання також виконується по розрядам починаючи з найменшого розряду. Якщо доводиться в поточному розряді віднімати одиницю від нуля, то необхідно запозичити одиницю з старшого розряду. При цьому не забуваєто, що запозичина одиниця в поточному розріді містить 102 двійкових одиниць, тобто 2 одиниці звичної десяткової системи числення.
Наприклад:
pi |
|
0 |
0 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
|
|
ai |
- |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
45 |
|
bi |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
38 |
|
|
ai+bi |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
07 |
|
Табл.2 |
||
× |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
- номер розряду |
|
|
|
× |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- І множник |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- ІІ множник |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
- І множник зі здвигом на 0 розрядів; |
|
+ |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
- І множник зі здвигом на 2 розрядів; |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
- І множник зі здвигом на 4 розрядів; |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- сума поточних добутків. |
Ділення чисел в 2-й системі числення відбувається за правилом добутку і віднімання. Наприклад:
110 : 11 = 10 610 : 310 = 210
11
00
00
0
Арифметичні дії з двійковими числами будуть розглянуті більш докладно.