Правило перевода q8  q2

Між системами числення з основою, що є степенню числа 2 є особлива залежність. Щоб її виявити розглянемо приклад.

╔═··· Приклад 1. Переведемо число 305 з десяткової системи в 2-ву і 8-ву:

3	0	5	2
3	0	4	1	5	2	2
		1	1	5	2	7	6	2
					0	7	6	3	8	2
							0	3	8	1	9	2
									0	1	8	9	2
3	0	5	8								1	8	4	2
2	4		3	8	8							1	4	2	2
	6	5	3	2	4								0	2	1	2
	6	4		6										0	0	0
		1													1

305 = 100110001₂ = 461₈

╚═···

Розіб’ємо двійковий код числа на тріади. Тріада – це 3 послідовно розташовані розряди двійкового кода. Розбиття починаємо з правого краю, тобто з розряду одиниць. Якщо кількість розрядів не кратна 3, то доповнимо двійковий код незначущими нулями. Згідно приведеної раніше таблиці значень чисел в різних системах числень замінимо значення тріади відповідним 8-вим числом.

1	0	0	1	1	0	0	0	1	2-ве число
4			6			1			8-ве число

8-ва СЧ	2-ва тріада
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Отримана послідовність співпадає з значенням, отриманим при переведенні числа десяткового в 8-ву систему числення. І це не випадковість. Якщо повернутись до прикладів, розглянутих раніше, і перевірити цей факт, то можна стверджувати:

Щоб перевести число з 2-вого кода в 8-й, треба

• розбити 2-й код на тріади, починаючи з лівого краю;

• замінити кожну тріаду 8-м значенням.

Звичайно, справедливо стверджувати, що за допомогою триад можна переводити і 8-ві числа в 2- ву систему числення.

╔═··· Приклад 2. Переведемо число 275₈ в 2-ву систему числення:

275₈ = 010 111 101₂ = 10111101₂

╚═···