19.Поняття про кореляційний зв'язок.

Усі соц.-екон явища пов’язані між собою і мають причинно-наслідковий характер. При цьому розрізняють факторну та результативну ознаку. Факторною називають ознаку х,яка характеризує причину зміни іншої ознаки у. яка є результативною(наслідковою).

Між характеристиками х та у виникають різні за характером зв’язки:

1.Функціональний.

2.Стохастичний

3.Кореляційний

Кореляційний зв'язок –це зв'язок ,при якому кожному значенню факторної ознаки Х відповідає декілька значень результативної ознаки Y. На відміну від стохастичного(сукупність у),у кореляційному зв’язку є можливість визначення середніх.

Якщо характеризується зв’язок двох ознак, то його прийнято називати парним.

20.Статистичні методи дослідження наявності зв’язку між ознаками (парна кореляція).

Для встановлення зв’язку між х та у в статистиці використовують такі методи:

1.Метод паралельного порівняння рядів х та у.

2.Метод кореляційного поля.

3.Метод аналітичного групування(МАГ).

4.Метод побудови кореляційних таблиць.

5.Дисперсійний аналіз та ін.

21.Вимірювання щільності кореляційного зв’язку у випадку парної залежності(парна кореляція).

Показники оцінки щільності зв’язку дають можливість охарактеризувати силу зв’язку між двома ознаками.

Коефіцієнт Фегнера

Він змінюється в межах і чим ближчий він до , тим щільніший зв'язок.

При наближенні до 0 –відсутній зв'язок. Знак вказує напрям зв’язку + прямий зв'язок –зворотний. Для виявлення наявності лінійного зв’язку використовують лінійний коефіцієнт Пірсона за наступними формулами:

r 0,5-зв'язок слабкий

0,5 -середній зв'язок

r -щільна кореляція

свідчить про те, що зв'язок між х та у має лінійний характер

звязку не існує. Або цей зв'язок нелінійний.

Суттєвість зв’язку : критерій стьюдента,Фегнера

Наявність зв’язку : персона,емпіричне кореляційне відношення, емпіричний коефіцієнт детермінації.

Для оцінки суттєвості лінійного коефіцієнта Пірсона використовують таблиці Фішера.

Якщо розрахункове r табличного, то лінійний коефіцієнт кореляції вважається суттєвим, а зв'язок між х та у істотним. При цьому розраховується т-критерій стьюдента.(для перевірки істотності зв’язку ).

Для оцінки щільності використовують такі показники :

1.емпіричний коефіцієнт детермінації(змінюється в мехаж від 0 до 1.

0.1-0.3-слабкий зв'язок; 0.3-0.5 –помірний; 0.5-0.7 –помітний; 0.7-0.9 –значний; 0.9-0.999 –дуже значний.).

2.емпіричне кореляційне відношення( виражене у % ,показує на скільки % варіація у залежить від варіації х.

Для кількісної оцінки щільності зв’язку широко застосовують лінійний коефіцієнт кореляції.

22.Побудова рівняння регресії. Парна кореляція.

Важливим завданням кореляційно-регресійного аналізу є побудова аналітичної моделі зв’язку ,тобто р-ня регресії. Воно описує числове співвідношення варіації ознак х та у в середньому. Показує основний напрям прямої.

Найчастіше для характеристики зв’язків між економічними показниками використовують такі функції : лінійна,показникові,степенева,параболічна,гіперболічна, логарифмічна, логістична.

Параметри лінійного рівняння визначаються за формулами:

1.Коефіцієнт регресії . Значення в показує на скільки одиниць змінюється у при зміні х на одиницю.

Для підтвердження правильності розрахунків використовують коефіцієнт еластичності та індекс кореляції. Індекс кореляції –це показник,що характеризує щільність зв’язку .знаходиться в межах від 0 до 1. Наближення його до 1 є свідченням того,що дане р-ня регресії домить добре описує зв'язок між х та у і є адекватним вихідним умовам.

Коефіцієнт еластичності показує на скільки % зміниться у при зміні х на 1 %.: