Шпоры по Электричеству и магнетизму / Новая папка (3) / Физика / 35

35. Свойства взаимной индукции.

Взаимная индуктивность. Рассмот­рим два неподвижных контура 1 и 2 (рисунок), расположенные достаточно близко друг к другу. Если в контуре 1 течет ток , он создает через контур 2 полный магнитный поток Ф₂, пропор­циональный (при отсутствии ферромаг­нетиков) току :

Совершенно так же, если в контуре 2 течет ток , он создает через контур 1 полный магнитный поток

Коэффициенты пропорциональности и называют вза­имной индуктивностью контуров. Очевидно, взаимная ин­дуктивность численно равна магнитному потоку сквозь один из контуров, создаваемому единичным током в другом контуре. Коэффициенты и зависят от формы, размеров и взаим­ного расположения контуров, а также от магнитной проницае­мости окружающей контуры среды. Выражаются эти коэффи­циенты в тех же единицах, что и индуктивность .

Теорема взаимности. Соответствующий расчет дает (и опыт его подтверждает), что при отсутствии ферромагнетиков коэф­фициенты и одинаковы:

Это замечательное свойство взаимной индуктивности приня­то называть теоремой взаимности. Благодаря этой теореме можно не делать различия между и и просто говорить о взаимной индуктивности двух контуров.

Смысл равенства в том, что в любом случае магнит­ный поток сквозь контур 1, созданный током в контуре 2, равен магнитному потоку сквозь контур 2, созданному та­ким же током в контуре 1. Это обстоятельство нередко позволяет сильно упрощать решение вопроса о нахождении, напри­мер, магнитных потоков. Вот два примера.

Взаимная индукция. Наличие магнитной связи между кон­турами проявляется в том, что при всяком изменении тока в одном из контуров в другом контуре возникает э.д.с. индукции. Это явление и называют взаимной индукцией.

Согласно закону электромагнитной индукции э.д.с., возни­кающие в контурах 1 и. 2, равны соответственно:

,

Здесь предполагается, что контуры неподвижны и ферромаг­нетиков поблизости нет.

С учетом явления самоиндукции ток, например, в контуре 1 при изменении токов в обоих контурах определяется по закону

Ома как

где — сторонняя э.д.с. в контуре 1 (помимо индукционных э.д.с.). — индуктивность контура 1. Аналогичное уравнение можно записать и для определения силы тока 1₂ в контуре 2.

Отметим, что на явлении взаимной индукции основано дей­ствие трансформаторов — устройств, служащих для преобразо­вания токов и напряжений.