Шпоры по Электричеству и магнетизму / Новая папка (3) / Физика / 14

14. Энергия заряженного проводника.

Энергия проводника. Пусть проводник имеет заряд и потенциал . Поскольку значение во всех точках, где имеется заряд, одинаково, можно вынести из-под знака интеграла в формуле . Тогда оставшийся интеграл есть не что иное, как заряд на проводнике, и

Эти три выражения написаны с учетом того, что .

Энергия конденсатора. Пусть и — заряд и потенциал положительно заряженной обкладки конденсатора. Согласно формуле интеграл можно разбить на две части — для одной и другой обкладок. Тогда

Так как , то

где — заряд конденсатора, U — разность потенциалов на его обкладках. Приняв во внимание, что , получим сле­дующие выражения для энергии конденсатора:

Здесь надо заметить, что эти формулы определяют полную энергию взаимодействия: не только энергию взаимодействия зарядов одной обкладки с зарядами другой, но и энергию взаимодействия зарядов внутри каждой обкладки.