46. Определение горизонтального проложения наклонной линии, из-меренной нитяным дальномером (тахеометрическая формула, ее вывод).

При измерении наклонной линии отсчёт по рейке это отрезок n = AB (рис. 7.3). Для измерения наклонного расстояния D рейку следовало бы наклонить на угол . При этом отсчёт был бы равен n₀ = A₀B₀ = n cos  и наклонное расстояние D = K n₀ + c = K n cos + c.

Умножив наклонное расстояние D на cos, получим горизонтальное расстояние d = K n cos²  + c cos .

Прибавив и отняв с cos² , после преобразований получим

d = (Kn + с) cos² + 2c cos sin²(2).

Вторым слагаемым по его малости пренебрежем. Получим

d = (Kn + с) cos² .

Найти горизонтальные расстояния можно и иначе – вводя в измеренные расстояния поправки, выбираемые из «Тахеометрических таблиц».

23