1.Форма и размеры Земли. Отвесная линия. Уровенная поверхность. Геоид. Референц-элипсоид.
В качестве теоретической модели Земли принята поверхность геоида-это поверхность совпадающая с поверхностью морей и океанов в спокойном состоянии и продолженная под материковую часть таким образом, чтобы отвесные линии были перпендикулярны им.
Отвесная линия-вектор силы тяжести.
Поверхность, в каждой своей точке перпендикулярная к отвесной линии (направлению силы тяжести), называется уровенной поверхностью. Из множества уpовенных поверхностей одна совпадает с поверхностью геоида .
Из-за неравномерности распределения масс в земной коре геоид имеет неправильную геометрическую форму, и его поверхность нельзя выразить простой формулой, что необходимо для решения геодезических задач. Поэтому геоид заменяют близкими к нему геометрически правильными поверхностями.
Так, для приближенных вычислений Землю принимают за шар. Радиус шара, равного по объему геоиду, равен R = 6371,11 км.
Ближе
к форме геоида подходит эллипсоид –
фигура, получаемая вращением эллипса
вокруг его малой оси. Размеры земного
эллипсоида характеризуют следующими
основными параметрами: a
большая полуось, b
малая полуось и
полярное сжатие.
Различают общеземной эллипсоид и референц-эллипсоид.
Центр общеземного эллипсоида находится в центре масс Земли, малую ось совмещают со средней осью вращения Земли, а размеры принимают такие, чтобы обеспечить наибольшую близость поверхности эллипсоида к поверхности геоида. Общеземной эллипсоид используют при решении глобальных геодезических задач, и в частности при обработке спутниковых измерений. Референц-эллипсоид – эллипсоид, принятый для конкретной страны, как наиболее близкий к ее поверхности. Принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат. При определении параметров референц-эллипсоида совмещения центров эллипсоида и Земли не добиваются. Он подбирается так, чтобы было меньше погрешности(для каждой территории)
В России с 1946 г. в качестве референц-эллипсоида используется эллипсоид Красовского с параметрами: а = 6 378 245 м, = 1/ 298,3.
2. Географические координаты
Геодезические координаты. (астрономические и геодезические).Геодезическими координатами точки являются ее широта, долгота и высота (рис. 2.2).
Геодезической широтой точки М называется угол В, образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора.
Широта отсчитывается от экватора к северу и югу от 0 до 90 и называется северной или южной. Северную широту считают положительной, а южную отрицательной.
Плоскости сечения эллипсоида, проходящие через его малую ось, называются меридианами.
Геодезической долготой точки М называется двугранный угол L, образованный плоскостями начального (гринвичского) меридиана и меридиана данной точки.
Долготы отсчитывают от начального меридиана в пределах от 0 до 360 на восток, или от 0 до 180 на восток (положительные) и от 0 до 180 на запад (отрицательные).
Геодезической высотой точки М является отрезок нормали от данной точки до эллипсоида.
Геодезические координаты с пространственными прямоугольными координатами связаны формулами X = (N + H) cosB cosL,
Y = (N+H) cosB sinL, Z = [b^2*N/a^2+H] sinB,
где
N
= a^2
/ (a^2cos^2B+
b2
sin2B)1/2
( радиус кривизны) и
.
е - эксцентриситет меридиана эллипса
Геодезические и пространственные координаты точек определяют с помощью спутниковых измерений, а также путем их привязки геодезическими измерениями к точкам с известными координатами.
Астрономическая широта это угол, составленный отвесной линией в данной точке с плоскостью экватора. Астрономическая долгота – угол между плоскостями Гринвичского меридиана и проходящего через отвесную линию в данной точке астрономического меридиана. Астрономические координаты определяют на местности из астрономических наблюдений.
Астрономические координаты отличаются от геодезических, потому что направления отвесных линий не совпадают с направлениями нормалей к поверхности эллипсоида. Угол между направлением нормали к поверхности эллипсоида и отвесной линией в данной точке земной поверхности называется уклонением отвесной линии.
Обобщением геодезических и астрономических координат является термин – географические координаты.