Определение
Если имеется
несколько (много) идентичных копий
системы в данном состоянии, то измеренные
значения координаты и импульса будут
подчиняться определённому распределению
вероятности — это фундаментальный
постулат квантовой механики. Измеряя
величину среднеквадратического
отклонения
координаты
и среднеквадратического отклонения
импульса,
мы найдем что:
,
где ħ — приведённая постоянная Планка.
В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе ħ.
Отметим, что
это неравенство даёт несколько
возможностей — состояние может быть
таким, что
может
быть измерен с высокой точностью, но
тогда
будет
известен только приблизительно, или
наоборот
может
быть определён точно, в то время как
—
нет. Во всех же других состояниях и
,
и
могут
быть измерены с «разумной» (но не
произвольно высокой) точностью.