3.11. Проверка достаточности принятых размеров балки.

Главная балка, воспринимая положительные изгибающие моменты, работает как тавровое сечение со сжатой полкой, а отрицательные изгибающие моменты – как прямоугольное сечение со сжатым ребром. При учете перераспределения усилий для обеспечения прочности сечения, работающих в стадии образования пластического шарнира, должно соблюдаться условие = х / h = 0,35. Очевидно, что наибольшая высота сжатой зоны бетона «х» будет в сечении с максимальным отрицательным моментом, в данном случае на грани опоры балки с колонной.

Принимая размеры сечения колонны 60 х 60 см, определяем значение изгибающего момента на грани опоры балки:

М =М -Q *0,5*h = 607,76 – 124,1*0,5*0,6 = 570,53 кН*м.

Предполагая, что полезная высота главной балки в опорном сечении h = h - 5 = 90 - 5 = 85 см, определяем требуемую высоту сжатой зоны бетона для восприятия этого момента:

x =h - =85- = 25,87 см > 0,35* h = 29,75 см.

Следовательно, размеры поперечного сечения балки достаточны.

Окончательно принимаем высоту главной балки h = 90 см.

3.12. Подбор продольной арматуры главной балки и определение ординат эпюры материалов.

Сечение на средней опоре. На средней опоре главная балка работает со сжатой зоной в ее ребре. Поэтому расчет ведем для прямоугольного сечения балки на действие изгибающего момента:

М = М = 570,53 кН*м; x = 25,87 см.

Требуемое сечение рабочей арматуры на опоре:

А = = = 29,32 см²

Принимаем A = 30,18 см² (2Ø36 + 2Ø25 A300).

Размещение арматуры в сечении принимаем согласно рис. 54.

Рис. 54. Армирование главной балки на средней опоре

Проверяем несущую способность принятого сечения (вычисляем ординату эпюры материалов в опорном сечении балки):

A = 20,36 см² (2Ø36 A300), а = 5,5 см;

A = 9,82 см² (2Ø25 A300), а = 12 см.

a = = 7,615 см;

Х = = = 26,629 см;

Z = h – a – 0,5 * x = 90 – 7,615 – 0,5 * 26,629 = 69,07 см;

М = (A + A )*R *z = (18,47 + 11,4) * 270 * 69,07 = 562824 Н*м < 570530 Н*м (-1,35%).

Определяем несущую способность сечения после обрыва двух стержней Ø25 мм:

A = A = 20,36 см² (2Ø36 A300), а =а = 5,5 см;

Х = = 17,965 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 5,5 – 0,5*17,965 = 75,5175 см;

М = 20,36*270*75,5175 = 415135 Н*м.

Сечения в крайнем пролете. При работе балки на восприятие положительных изгибающих моментов сечение балки работает как тавровое с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина сжатой полки сечения принимается в соответствии с требованиями п.6.2.12 [1] равной = b + L/3 = 40 + 780/3 = 300 см. Толщина полки =h = 10 см, М = 773,77 кН*м.

Принимая ориентировочно полезную высоту сечения h = 85 см, определяем необходимую высоту сжатой зоны сечения:

x =h - = 85 - = 4,06 см < = 10 см.

Находим требуемое поперечное сечение нижней арматуры:

А = = = 34,51 см².

Принимаем A = 35,53 см² (3Ø32 + 3Ø22 A300).

Размещение растянутой арматуры в крайнем пролете балки показано на рис. 55.

Рис. 55. Армирование главной балки в крайнем пролете

Выполним проверку несущей способности принятого сечения и подсчитаем ординаты эпюры материалов:

A = 24,13 см² (3Ø32 A300), а = 5 см;

A = 11,4 см² (3Ø22 A300), а = 10 см.

a = = 6,604 см;

Х = = = 4,18 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 6,604 – 0,5*4,18 = 81,306 см;

М = (A + A )*R *z = 779977 Н*м > 773770 Н*м (+0,8%).

Обрываем стержень Ø22 среднего каркаса К-4 во втором ряду армирования и определим ординату эпюры материалов для этого сечения:

A = 24,13 см² (3Ø32 A300), а = 5 см;

A = 7,6 см² (2Ø22 A300), а = 10 см.

a = = 6,198 см;

Х = = = 3,733 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 6,198 – 0,5*3,733 = 81,93 см;

М = (A + A )*R *z = 701950 Н*м.

Обрываем нижний стержень Ø32 среднего каркаса К-4 в первом ряду армирования и определим ординату эпюры материалов для этого сечения:

A = 16,08 см² (2Ø32 A300), а = 5 см;

A = 7,6 см² (2Ø22 A300), а = 10 см.

a = = 6,605 см;

Х = = = 2,786 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 6,605 – 0,5*2,786 = 82 см;

М = (A + A )*R *z = 524288 Н*м.

Обрываем оба стержня верхнего ряда в каркасах К-1:

A = 16,08 см² (2Ø32 A300), а = 5 см;

Х = = 1,892 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 5 – 0,5*1,892 = 84,054 см;

М = A *R *z = 364929 Н*м.

Таким образом, получены ординаты эпюры материалов в крайнем пролете балки по положительным моментам (рис. 57).

В верхней зоне балки армирование выполняется из 3 стержней Ø14 A300, входящих в состав верхней арматуры пролетных каркасов балки крайнего пролета К-1 и К-4 (рис. 55). Определим несущую способность этой арматуры по отрицательным моментам:

A = 4,62 см² (3Ø14 A300), а = 4 см;

Х = = 4,076 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 4 – 0,5*4,076 = 83,69 см;

М = A *R *z = 104734 Н*м.

Сечения в среднем пролете. Подбираем нижнюю арматуру среднего пролета балки. Для этого ориентировочно принимаем полезную высоту балки h = 85 см. Определяем требуемую высоту сжатой зоны сечения при М = 368560 Н*м:

x =h - = 85- = 1,910 см < = 10 см.

Находим требуемое поперечное сечение арматуры:

А = = = 16,235 см².

Принимаем A = 19,63 см² (4Ø25 A300).

Схема армирования балки в среднем пролете показана на рис. 56.

Рис. 56. Армирование главной балки в среднем пролете

Выполняем проверку прочности принятого сечения по положительным моментам:

A = 9,82 см² (2Ø25 A300), а = 4 см;

A = 9,82 см² (2Ø25 A300), а = 9 см.

a = = 6,5 см;

Х = = = 2,31 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 6,5 – 0,5*2,31 = 82,345 см;

М = (A + A )*R *z = 436435 Н*м > 368560 Н*м (+18,4%).

Выполняем обрыв стержней второго ряда армирования в каркасах К-2 и определяем несущую способность такого сечения:

A = A = 9,82 см² (2Ø25 A300), а = а = 4 см;

Х = = 1,155 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 4 – 0,5*1,155 = 85,422 см;

М = 9,82*270*85,422 = 226488 Н*м (рис. 57).

В среднем пролете балки могут действовать также отрицательные изгибающие моменты М = 285100 Н*м. для восприятия этих моментов в верхней зоне балки устанавливаем 4Ø20 A300.

Выполним проверку несущей способности принятого армирования по отрицательным моментам:

A = 6,28 см² (2Ø20 A300), а = 3,5 см;

A = 6,28 см² (2Ø20 A300), а = 8 см.

a = = 5,75 см;

Х = = = 11,082 см;

Z = h – a – 0,5*x = 90 – 5,75 – 0,5*11,082 = 78,709 см;

М = (A + A )*R *z = 266917 Н*м  285100 Н*м (-6,4%).

Следовательно, несущая способность принятого сечения достаточна.

Теперь мы имеем все необходимые данные для построения эпюры материалов главной балки (рис. 57).

Рис 57 Эпюра материалов главной балки (кН*м)