2.16 Расчет прочности панели на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже

Для предварительно напряженной железобетонной панели сборного перекрытия многоэтажного здания необходимо сделать расчет по прочности нормального сечения в процессе изготовления панели на заводе ЖБИ, а также в процессе транспортирования и монтажа панели в проектное положение на стройплощадке до начала процесса эксплуатации панели под расчетной нагрузкой. Рассчитывается нормальное сечение, расположенное по оси действия подъемной силы, то есть в сечении монтажной петли.

Рис. 30. Расчетная схема сборной панели в процессе транспортирования (монтажные петли над плитой показаны условно) и эпюры изгибающих моментов (масштаб произвольный)

Подъемные петли устанавливаются в тело плиты на расстоянии 0,5…0,8 м от торца панели, то есть на расстоянии, превышающем требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры, то есть l_an. В данном примере l_an = 67,57 см.

Расчет прочности панели на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже, производится согласно п. 3.1.3 «Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия» [8].

Согласно п. 3.1.3.1 [8] при расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила N_p, равная:

N_Р = (σ_sp – 330) A_sp,

где: σ_sp – предварительное напряжение с учетом первых потерь Δσ_sp(1) и коэффициента γ_sp = 1,1;

A_sp – площадь сечения напрягаемой арматуры.

;

γ_sp – коэффициент точности натяжения арматуры;

γ_sp = 1,1 (γ_sp > 1), так как в данном случае влияние предварительного напряжения неблагоприятно;

σ_sp,0 – исходная величина предварительного напряжения, σ_sp,0 = 620 МПа;

Δσ_sp(1) – полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры, Δσ_sp(1) = 152,89 МПа;

σ_sр = 1,1 (620 – 152,89) = 513,82 МПа;

A_sp = 5,65 см²;

N_Р = (513,82 – 330)*5,65 = 1038,6 МПа·см² = 103,86 кН.

Расчет по прочности нормального сечения плиты производится из условия:

M_int ≥ M_ext;

M_ext – изгибающий момент от внешних нагрузок:

M_ext = M_p + M_св;

М_р – изгибающий момент от действия усилия преднапряжения N_P;

М_св – изгибающий момент от собственного веса панели в сечении подъемной петли:

где γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке.

Согласно п. 1.2.5 СП [8] при расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от всех элементов следует принимать с коэффициентом динамичности, равным: 1,60 – при транспортировании, 1,40 – при подъеме и монтаже.

Принимаем γ_d = 1,60, так как панель воспринимает нагрузки, возникающие при транспортировании панели.

g_пn = 3038,9 Н/м² – нормативная нагрузка от собственного веса плиты;

b_пк – конструктивная (проектная) ширина панели, b_пк = 1290 мм;

l_c = 0,8 м – расстояние от торца плиты до строповочной петли;

Найдем изгибающий момент от собственного веса в середине плиты, то есть в точке А (рис. 31).

Рис. 31. К определению М_А

М_А – изгибающий момент при статическом состоянии плиты, без учета коэффициента надежности по нагрузке:

М_св,А – изгибающий момент при динамическом состоянии плиты (γ_d = 1,6), с учетом коэффициента надежности по нагрузке (γ_f = 1,1):

М_св,А = γ_d γ_f M_A = 1,1·1,6·7,09 = 12,48 кН·м.

Устанавливаем в верхней полке панели сетку С-2 (рис. 32, 33).

Сетка С-2 предназначена для восприятия усилий, возникающих в стадии изготовления, транспортирования и монтажа панели. Для изготовления сетки принимаем арматуру (продольную и поперечную) класса В500 (Вр-I) диаметром 3 мм. Шаг стержней 200 мм и в продольном и в поперечном направлении.

Рис. 32. Сетка С-2

Обозначение сетки С-2:

С-2 .

Рис. 33. Схема расположения сетки С-2 в поперечном сечении панели.

М_Р = N_P*e,

где: е – эксцентриситет действия силы N_P относительно растянутой (ненапрягаемой) арматуры в верхней зоне сечения, то есть в верхней полке панели.

Нижняя полка панели сжимается силой N_P, а верхняя полка, соответственно, растягивается силой N_P.

Принимаем расстояние от центра тяжести площади поперечного сечения ненапрягаемой арматуры A_s, установленной в верхней полке плиты, до верхней грани сечения панели равным a_s = 15 мм.

e = h_п – a_s – a_sp;

a_sp – расстояние от центра тяжести площади поперечного сечения предварительно напряженной арматуры A_sp до нижней грани сечения, a_sp = 30 мм;

е = 22 – 1,5 – 3,0 = 17,5 см;

М_Р = 103,86·17,5·10^-2 = 18,17 кН·м;

М_ext = 18,17 + 2,21 = 20,38 кН·м.

Находим М_int – изгибающий момент, который может быть воспринят нормальным сечением панели, расположенным по оси действия подъемной силы F_п, то есть в сечении монтажной петли.

В верхней полке панели находятся 7 продольных арматурных стержней (в сетке С-2). В процессе транспортирования панели эти стержни являются рабочей арматурой и воспринимают растягивающие усилия в верхней полке панели.

7 Ø5 В500 с площадью А_s = 1,37 см² [1, приложение 6, с.741].

Рис. 34. Схема внешних и внутренних усилий в расчетном сечении.

Находим х – высоту сжатой зоны бетона (рис. 34). Формула для х получается из проекции сил, действующих в поперечном сечении, на ось абсцисс:

Σх = N_P + N_s – N_b = 0, следовательно,

N_P + R_s A_s = R_bp A_b,

где: А_b = х b_пк.

Для В500 находим R_s = 415 МПа из табл. 8 СП [8].

Согласно п. 2.1.1.5 СП [8] передаточную прочность бетона R_bp (прочность бетона к моменту его обжатия) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие: R_bp ≥ 15 МПа и R_bp ≥ 0,5 В.

В данном случае используется бетон класса В30.

R_bp ≥ 0,5·30 = 15 МПа.

Таким образом, окончательно принимаем R_bp = 15 МПа.

b_пк – конструктивная (проектная) ширина панели, b_пк = 1290 мм;

Проверяем выполнение условия ξ ≤ ξ_R, то есть данная сборная панель должна разрушаться по 1-му случаю разрушения железобетонной конструкции (разрыв растянутой арматуры).

Согласно п. 3.1.3.2 СП [8] величина ξ_R определяется по формуле (32) с подстановкой в нее значения ε_s,el = R_s / E_s, где R_s – расчетное сопротивление растянутой ненапрягаемой арматуры A_s, и ε_b,ult = 0,003.

Для В500 находим E_s = 2,0·10⁵ МПа из п. 2.2.2.6 СП [8].

0,040 < 0,4728, то есть условие ξ ≤ ξ_R выполняется.

M_int – несущая способность поперечного сечения плиты в сечении подъемной петли по изгибающему моменту.

Согласно п. 3.1.3.2 СП [8] M_int определяется по формуле (41):

M_int = R_bp b_пк x (h₀ – 0,5 x).

M_int = 15·10⁶·1,29·0,830·10^-2 (20,5·10^-2 – 0,5·0,830·10^-2) = 32257 Н·м = 32,3 кН·м.

M_int = 32,3 кН·м > М_ext = 20,38 кН·м – прочность поперечного сечения плиты в сечении подъемной петли в процессе транспортировки обеспечена.

В результате расчета доказана достаточность поперечного сечения продольной ненапрягаемой арматуры, расположенной в верхней полке панели.