48 Измерение дальномером наклонных расстояний

 см. 45

49Сущность измерения линий свето- и радиоальномерами, их использование в геодезии

Измерение расстояний с помощью светодальномера основано на измерении промежутка времени t, в течение которого свет дважды проходит расстояние D, в прямом и обратном направлении (рис.4.27).

Рис.4.27

Обозначив через V скорость света в атмосфере, напишем формулу для расстояния:

D = V * t/2.                  (4.40)

Скорость света в вакууме V₀ считается известной V₀ = 299 792 458 м/сек, а для получения скорости света в атмосфере V нужно еще знать показатель преломления воздуха n:

V = V₀/n .                     (4.41)

Светодальномеры бывают импульсные и фазовые. В импульсных светодальномерах промежуток времени t измеряется непосредственно,а в фазовых - через разность фаз.

В фазовых светодальномерах используют модулированный свет; частота модуляции бывает от 7 мгц до 75 мгц (что соответствует длине волны от 4 до 40 метров); это так называемая измерительная или масштабная частота; несущие волны располагаются в субмиллиметровом диапазоне.

Приведем рабочие формулы для вычисления расстояний, измеренных фазовым светодальномером:

или               D = (N + ΔN) * λ/2 .                (4.42) где: f - масштабная частота, l - длина волны, соответствующая масштабной частоте, N - число, показывающее сколько раз половина длины волны укладывается в измеряемом расстоянии; оно определяется при "грубом" измерении расстояния на нескольких масштабных частотах, ΔN - домер фазового цикла; именно он и подлежит точному измерению.

На практике для вычисления горизонтального проложения линии, измеренной светодальномером, используют формулу:

S_изм = D_ст. + ΔD _t + ΔD_P + ΔD_e + C - ΔD_H ,               (4.43)

где: D_ст.- длина линии, соответствующая некоторому стандартному значению скорости света V_ст. при значениях температуры t₀ и давления P₀; обычно принимают:

t₀ = + 12^oC, P₀ = 984 ГПА ,

ΔD_t, ΔD_P, ΔD_e - поправки за отклонение фактических значений метеоэлементов от их стандартных значений,

ΔD_t = k_t * D_ст./100, ΔD _P = k_P * D_ст./100, ΔDe = k_e * Dст./100.

Коэффициенты k_t (температурный), k_P (давления) и k_e (влажности воздуха) выбирают из заранее составленной таблицы, C- постоянная поправка светодальномера, определяемая по специальной методике, ΔD_H - поправка за наклон линии:

               (4.44)

Согласно ГОСТу 19223-90 светодальномеры в нашей стране выпускаются четырех типов (групп):

Г - для государственных геодезических сетей;

П - для прикладной геодезии и маркшейдерии;

Т - для сетей сгущения и топографических съемок;

СТД - для топографических съемок (диффузное отражение).

Средняя квадратическая ошибка расстояния, измеренного светодальномером, вычисляется по формуле:

mD = a + b * D * 10^-6.

Для каждой группы светдальномеров значения коэффициентов a и b имеют значения: СГ (0.1 км < D < 30 км) a = 1мм; 2 мм; b = 1; 2;

СП (0.001 км < D < 5 км) a = 0.1мм; 0.5 мм; 1мм; 2 мм;

CN (0/002 rv < D < 15 rv) a = 5 vv$ 10vv$ b = 3$ 5$

СТД (0.002 км < D < 500 м) a = 20 мм.

Устройство конкретного светодальномера, порядок его поверок и исследований, правила подготовки к работе, методика измерения расстояния, обработка измерений, - все это подробно описывается в документации, прилагаемой к каждому экземпляру светодальномера.

Приведение измеренного расстояния к центрам пунктов. При измерении расстояния светодальномером может возникнуть ситуация, когда центрирование светодальномера и отражателя выполнить не удается; в этом случае нужно ввести в измеренное расстояние поправки за центрировку и редукцию.

Рис.4.28

Пусть на рис.4.28-а точка B обозначает центр пункта, а точка B' - проекцию на горизонтальную плоскость оси вращения светодальномера; точка A обозначает центр второго пункта. Измерим элементы центрировки: l - линейный элемент и Θ - угловой элемент; по аналогии с центрировкой теодолита (раздел 4.1.4) угол Θ строится при проекции оси вращения прибора и отсчитывается от линейного элемента по ходу часовой стрелки до направления на наблюдаемый пункт A.

В треугольнике BAB' угол при точке A очень мал, поэтому в зависимости от положения точки B' относительно точки B будет выполняться одно из равенств:

γ = Θ, γ = 180^o - Θ, γ = Θ - 180^o, γ = 360^o - Θ.              (4.45)

Опустим перпендикуляр из точки B' на линию BA, тогда поправка за центрировку будет равна:

ΔSc = BC = l * Cos(g) = - l * Cos(Θ).                (4.46)

Аналогичные построения на пункте установки отражателя (A - центр пункта, A' - проекция оси вращения отражателя, l₁ - линейный элемент и Θ₁ - угловой элемент редукции) позволяют написать формулу:

ΔS_о = AD = l₁ * Cos(g₁) = - l₁ * Cos (Θ₁).                (4.47)

Расстояние S, приведенное к центрам пунктов будет равно:

S = S_bpv + Δ S_c + ΔS_j .               (4/48)