Массообмен между двумя фазами
Процесс массообмена между двумя соприкасающимися несмешивающимися фазами (газ-жидкость, жидкость-жидкость) происходит следующим образом:
Распределяемое между фазами вещество к поверхности раздела фаз в движущихся потоках переносится путем молекулярной и конвективной диффузии.
В каждой фазе различают ядро (основная масса) и пограничный слой, возникающий у поверхности раздела фаз.
Перенос распределяемого вещества в ядре происходит в основном за счет конвективной диффузии, и чем выше турбулентность в ядре, тем большее количество вещества будет переноситься за счет конвективной диффузии, и тем меньше влияние на перенос будет оказывать молекулярная диффузия. Благодаря интенсивному перемешиванию жидкости (газа) в ядре можно считать, что в каждом данном сечении при стационарном процессе концентрация распределяемого вещества постоянна.
В пограничном слое перенос вещества происходит за счет конвективной и молекулярной диффузии, причем по мере приближения к поверхности раздела фаз конвективные токи затухают, и вследствие этого, увеличивается роль молекулярной диффузии, причем для многих случаев можно считать, что в пограничном слое весь перенос вещества осуществляется за счет молекулярной диффузии. Поэтому в пограничном слое происходит резкое изменение концентрации.
Схема массообмена
между двумя фазами
G L
CL
M
На рис. приведена схема масообмена двух фаз G и L показан ход изменения концентрации.
Поскольку в процессе массообмена между двумя соприкасающимися фазами происходит перенос вещества из ядра одной фазы к поверхности раздела фаз и от поверхности раздела к ядру другой фазы, то этот процесс можно разбить на 2 стадии: из ядра G к поверхности раздела и от поверхности раздела к ядру L.
Изобразим:
Поверхность
раздела
Сгр
Сф
К определению з. Щукарева
В этом случае количество вещества переданного в единицу времени от поверхности раздела фаз в ядро может быть выражено как:
dM = ∙ dF∙ (Сгр-Сф) (*), где - коэффициент массоотдачи, dF- поверхность фазового контакта, Сгр, Сф – концентрация распределяемого вещества на поверхности раздела фаз и в ядре. Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества передается от поверхности раздела фаз к ядру фазы в единицу времени, через единицу поверхности фазового контакта, при разности концентраций=1.
Уравнение(*) - з-н Щукарева, согласно которому количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или наоборот, в зависимости от состояния равновесия системы) в единицу времени пропорционально коэффициенту массооотдачи, поверхности фазового контакта и разности концентраций.
Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи
«G»
«L»
y Угр
Хгр
x
M
Закон Щукарева дает возможность определить количество переданного распределяемого вещества из ядра фазы к поверхности раздела фаз или наоборот. Поскольку в гетерогенных процессах в массобмене участвуют 2 фазы, то количество распределяемого вещества, переданного из фазы G к поверхности раздела и от нее в фазу L может быть определено для установившегося процесса уравнениями:
dМ = 1 dF (y-yгр) (!), dМ = 2 dF( xгр-x) (*) .
Если существует
линейная зависимость между равновесными
и рабочими концентрациями, то y
*=
mx,
x=
,
xгр=
подставим в (*)
dM
= 2
dF(y*-y*гр)
,
= y
- yгр
;
= yгр*-y*.
Складывая почленно полученные уравнения и учитывая, что yгр = y*гр (скачка концентраций быть не может) получаем:
(
+
)
= y
– yгр
+ y*гр
- y*
= y
– y*
и
dM=
dF(y
– y*). (**)
Сравним (**) с (ОУМП),
видим,что Ky
=
(***).
Выражая движущие силы через разность концентраций и заменяя в (!) значения концентраций у через соответствующие концентрации y = mx*,
yгр = mx*гр , аналогичным путем находим:
Ky
=
.
Если равновесная линия кривая, то для нахождения коэффициента массопередачи по коэффициентам массоотдачи приходится процесс разбивать на участки и считать величину m постоянной в пределах каждого участка. Коэффициент массопередачи будет изменяться в этом случае по длине аппарата. Расчет упрощается, если один из коэффициентов массоотдачи >> другого.В этом случае коэффициент массопередачи можно принимать равным по значению меньшему коэффициенту массоотдачи.