16. Разрешающая способность прямоугольного радиоимпульса. Область высокой корреляции сигнала

В качестве первого примера вычислим нормированную совме­стную корреляционную функцию модуляции простейшего прямо­угольного радиоимпульса. Его комплексная амплитуда

или, после объединения этих выражений и вычисления модуля функции,

В частности, при получаем автокорреляционную функцию огибающей

Таким образом, сечение этой функции (см. рис. 6.1) верти­кальной плоскостью является треугольным,сечения верти­кальными плоскостями имеют вид функции с шириной центрального максимума по оси частот, соответствен­но равной

Нормированная функция рассогласования — исчерпывающая характеристика разрешающей способности по времени и частоте. Но построение и анализ этой функции затруднены вследствие ее трехмерности. Поэтому обычно с целью упрощения вместо этой функции анализируют ее область высокой корреляции, которая объединяет все значения переменных t и F, для которых

Два сигнала, сдвинутые относительно опорного по времени на t и по частоте на F, которые соответствуют на плоско­сти переменных t, F точкам, лежащим в пределах этой области невозможно разрешить. Поэтому область высокой корреляции иногда называют областью неопределен­ности. Чем меньше эта область, тем выше разрешение сигнала по времени и частоте.

Ширину области высокой корреляции по оси времени и час­тоты и будем считать количественной мерой разрешающей спо­собности соответственно по времени и по частоте.

Разрешающая способность радиосистемы с рассматриваемым сигналом составляет по времени

и по радиальной скорости

Две последние возрастают с увеличением длительности сигнала.

Таким образом, увеличение длительности прямоугольного ра­диоимпульса ухудшает разрешающую способность по дальности и улучшает разрешающую способность по радиальной скорости н наоборот. Поэтому с помощью такого сигнала принципиально нельзя одновременно получить хорошее разрешение и по времени и по частоте.

17. Разрешающая способность радиоимпульса с линейной частотной модуляцией

рассмотрим нормированную сов­местную корреляционную функцию модуляции для радиоимпуль­са с внутриимпульсной линейной частотной модуляцией. Ампли­туда этого сигнала (рис. 6.4,а)

a частота меняется по линейному закону (рис. 6.4,6)

Кроме того, очевидно,

Разрешающая способность по частоте (радиальной ско­рости) определяется только длительностью сигнала и законом из­менения его амплитуды.

Самое интересное заключается в рассмотрении анализиру­емой функции при F=О

В случае большого произведения девиации частоты на длительность: последнее выражение можно записать в следующем приближенном виде:

Следовательно, сечение нормированной совместной корреляци­онной функции модуляции плоскостью F=0 представляет собой функцию вида sin х/х (рис. 6.5) с центральным максимумом ши­риной (по нулевому уровню) которая определяется

только девиацией частоты. Функция (6.10) пересекает уровень 0,5 в точках Они определяют ширину области высо­кой корреляции (рис. 6.6) и тем самым разрешающую способ­ность по времени

Расширением спектра сигнала путем увеличения девиации частоты можно получить сколь угодно высокое разрешение по времени (дальности).

Область высокой корреляции радиоимпульса с линейной час­тотной модуляцией (рис. 6.6) сильно вытянута в направлении

прямой и имеет ширину и длину порядка

Таким образом, применение линейной частотной модуляции в радиоимпульс позволяет получить высокое разрешение как по времени (за счет увеличения девиации частоты), так и по часто­те (посредством увеличения длительности сигнала). Достоинство такого сигнала заключается в том, что его длительность и девиа­ция частоты, определяющая ширину спектра, могут задаваться независимо друг от друга и их произведение может при этом до­стигать весьма больших значений порядка сотен и тысяч.

Следовательно, разрешающая способность по дальности опре­деляется тоже шириной спектра сигнала

Любые два сигнала с параметрами t и F, лежащими внутри (или иа границе) этой области, перекрываются на относительном уров­не, превосходящем или равном 0,5, а поэтому не могут быть разрешены. Та­кими, в частности, являются ЛЧМ импульсы, у одного из которых . Поэтому в рас­сматриваемом случае разрешающие способности характеризуются полной про­тяженностью области высокой корреляции по соответствующей оси и состав­ляют соответственно

что значительно хуже, чем в ранее рассмотренном случае, когда сигналы раз­решаются по одному параметру (а другой параметр известен) или имеют одинаковые значения одного из параметров.

18.

19. Уменьшение бокового разрешаемого расстояния в РЛС бокового обзора ПОНЯТИЕ О РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Под разрешением сигналов понимают возможность раздельно обнаруживать и измерять параметры сигналов от близко распо­ложенных целей. Разрешение сигналов неизбежно происходит на фоне шумов, которые могут существенно осложнить разрешение и ухудшить его характеристики. Это объясняется тем, что выбро­сы шума, будучи случайными, могут принять любую форму и при взаимодействии с сигналам» исказить суммарное колебание та­ким образом, что сигналы, разрешаемые в отсутствие шума, не будут раарешаться при его действии. Поэтому задача разреше­ния сигналов является статистической. Статистический подход к разрешению сигналов позволяет синтезировать оптимальные уст­ройства разрешения, обеспечивающие потенциальную разрешаю­щую способность. Влияние шума на разрешение сигналов уменьшается по мере увеличения отношения сигнал-щум, равно­го, как и при обнаружении сигналов, отношению удвоенной энер­гии этих сигналов к спектральной интенсивности шума.

Обычно необходимость разрешения сигналов возникает при их уверенном обнаружении, когда отношение сигнал-шум доста­точно велико. Однако сколь малыми не были бы шумы, именно их наличие ограничивает разрешающую способность радиосис­тем.

Разрешающая способность является одной из важнейших ха­рактеристик радиосистемы. Наибольший интерес представляет разрешающая способность по следующим параметрам сигнала: временное положение, сдвиг несущей частоты и угол прихода электромагнитной волны, которые несут информацию соответст­венно о дальности, радиальной скорости и угловом положении цели.

Количественно разрешающая способность по некоторому па­раметру µ сигнала характеризуется минимальной разностью двух разрешаемых по этому параметру сигналов, имеющих одинаковые прочие параметры. Так, разрешающая спо­собность по дальности равна минимальной разности дально­стей двух разрешаемых точечных объектов, расположенных в од­ном угловом направлении и двигающихся с одинаковыми ради­альными скоростями. Разрешающая способность по радиальной скорости равна минимальной разности радиальных скоростей от двух разрешаемых объектов, расположенных на одной и той же дальности и в одном угловом направлении. Аналогичны определе­ния разрешающих способностей радиосистем по азимуту и углу места объекта.

Разрешающая способность по углу. Угловое разрешаемое расстояние

Определение углового положения объекта сводится к измере­нию угла прихода фронта волны принимаемого сигнала, отра­женного или излученного этим объектом.

Разрешающая способность по азимуту и углу места целиком определяется диаграммами направленности соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях и количественно характеризуется шириной θ соответствующей ди­аграммы направленности на некотором уровне.

Известно, что ширина диаграммы направленности тем меньше, чем больше ширина L раскрыва антенны по сравнению с длиной волны т. е. чем выше отношение L\λ. Поэтому для увеличения разрешающей способности по углу следует увеличивать ширину раскрыва антенны или при тех же габаритах использовать более короткие длины волн. Поскольку не всегда реализуемы эти спо­собы, в последнее время большое внимание уделяется разработ­ке сверхнаправленных и синтезированных антенн.

Угловое разрешаемое расстоя­ние 𝝳r𝝰 - минимальное расстояние между двумя разрешаемыми неподвижными точечными, объекта­ми, находящимися на одной дальности r. Угловое разрешаемое рас­стояние пропорционально дальности. Поэтому даже при высокой разрешающей способности по углу и на сравнительно небольших дальностях эта величина может значительно превосходить разре­шаемую дальность.