2. Классификация эволюционных моделей

Развитие эволюционных моделей идет по двум научно- исследовательским направлениям. Одно направление фокусировало внимание на различных личностных характеристиках предпринимателя, а второе занималось исследованием развития компании с построением различных моделей роста и развития. Существуют различные классификации моделей роста и развития.

1. Классификация по Старбаку:

- модели дивизионов (организационных ячеек);

- модели изменений (метаморфоз);

- модели объединения (will of wisp, или «воля, сводящая в пучок»);

- модели процесса принятия решения.

2. Классификация по К. Хоферу:

- модели циклов жизни;

- модели этапов (последовательностей);

- модели развития (эволюции);

- модели перехода (трансформации).

Классификация по К. Хоферу является наиболее распространенной.

Модели жизненного цикла (Life cycle models) описывают рост, который следует некоему образцу, находящемуся в прямой аналогии с биологическими циклами жизни. Как правило, разделение идет на 5 этапов — от «роста» до «смерти».

Основными спорными моментами этих моделей являются:

- фирмы не всегда проявляют ту определенную последовательность изменений во времени, как это происходит в биологических системах;

- определение продолжительности этапов жизненного цикла затруднительно, так как на него влияет большое количество факторов;

- влияние на жизненный цикл фирм и организаций ошибок их руководства.

Модели этапов или фаз (Stage models) определяют серию фаз (этапов) развития, через которые фирма проходит во времени. В отличие от моделей жизненного цикла переход между фазами развития зависит не только от времени, но и от других параметров. Это означает, например, что прохождение первой фазы до ее окончания не является обязательным для предприятия. Что еще важнее – организации не нужно проходить каждую фазу, и возможны различные последовательности прохождения фаз развития. Эти модели также показывают различные альтернативы «смерти» организаций.

Существенным недостатком фазовых моделей является то, что все они, за некоторыми исключениями, не идентифицируют детали процесса, а также сложности и проблемы, возникающие при переходе от одной фазы к другой.

В этих моделях каждый этап – это своего рода стабильное состояние системы, когда она может быть точно и четко описана.

Модель, которая специально ориентируется на развитие небольших компаний, включает следующие фазы:

1) существование;

2) выживание;

3) успех;

4) «сбор урожая»;

5) окончание ресурса.

Модель описывает знания/возможности предпринимателя, которые являются важными/не важными в каждой соответствующей фазе.

Рис.3.2. Эволюция стратегий в фазовом пространстве

Семифазная модель показывает возможные направления развития компании:

1) получение ресурса;

2) мобилизация ресурса:

3) генерация ресурса;

4) усиление роста;

5) изменение роста;

6)накопление;

7) завершение.

Эволюционные модели (Evolutionary models) имеют в своей основе части, соответствующие моделям жизненного цикла, и фазовым моделям, а также предназначенные для описания последовательностей развития и взаимодействия элементов предыдущих моделей в об­щей модели организационного развития. В эволюционных моделях каждая предшествующая фаза является источником для фазы последующей и результатом фазы предыдущей. Эволюционные модели указывают на важность, сложность и критичность переходов между этапами развития предприятий.

Модели перехода (Transition models) описывают проблемы и трудности, возникающие между фазами развития компании. Иначе говоря, они описывают модели неустойчивых процессов, позволяющие предприятию выработать правильные линии поведения. Примером такой модели является модель К. Кристенсена. В данной модели описываются переходы от управления собственником фирмами к функциональным, профессионально управляемым бизнес-системам.

В эволюционной теории рассматриваются как открытые, так и закрытые системы. Закрытые системы предполагают отсутствие влияния или взаимодействия со своим окружением (средой). Противоположное справедливо для открытых систем. Для них характерно следующее:

- изменения среды системы инициируют изменения в самой системе;

- изменения в системе определяются ее элементами (молекулами, индивидуумами, группами и т. д.), что инициирует изменение системы в целом;

- в процессе изменения системы ее структура изменяется;

- старая структура системы сопротивляется новой структуре в течение фазы изменения.

Модель изменений базируется на модели органических систем и предусматривает разделение процесса развития на три основные четко очерченные стадии (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Стадии процесса развития в модели изменении

На стадии формирования, система возникает, когда элементы, являющиеся взаимодополняющими, устанавливают необходимые обязательства и связи между собой. Это происходит в целях формирования некоего образца (стандарта, конструкта, микромодели). В этой фазе возникновение системы находится в противоречии с доминирующей средой. Процесс принятия решения на этой фазе определяется необходимостью ответа на воздействия среды, хотя система и не имеет еще опыта и навыков взаимодействия и доминирования в среде. Принятие решений на этой стадии представляет собой два этапа реактивного процесса «гляди — действуй».

Структуры на этой стадии также не выделяются, так как ни количество элементов, ни их функции, ни взаимосвязи между элементами системы еще не определены и постоянно меняются.

На нормативной стадии система формирует свою безопасность, внедряет элементы и обязательства, являющиеся типовыми и обнаружившиеся на первой стадии развития. Это происходит для установления и реализации (внедрения) определенных на первой стадии образцов (стандартных решений) и исключения различий. Таким образом, происходит формирование устойчивой защитной системы. Система конкурирует со своей средой в течение всей второй стадии. На этой стадии процесс принятия решения логично проходит через всю систему, получившую опыт выживания в этой среде и конкуренции с другими системами, существующими в той же среде. Таким образом, принятие решения является логическим процессом из четырех этапов

На этом этапе структура управления может быть четко описана и отнесена к какому-либо из известных типов или классов организационных структур управления.

При переходе в третью стадию система достигает точки, где она использует больше энергии на поддержание дальнейшей идентичности своих элементов и структур, чем для получения преимущества от такого процесса. Система и среда находятся во взаимозависимости друг от друга, и должны сотрудничать. Процесс принятия решения теперь существенно изменяется, система получает многое из внешней среды, а также влияет на нее. Влияние систем на среду делает необходимым ана­лиз ситуации, исходя из целостной точки зрения. Так, принятие решения становится процессом, пройдя пять этапов.

На этой стадии организация реально переросла уже возможности своей среды, что и ведет к кризису. Структура управления начинает давать сбои, так как она четко действует, но принимаемые решения уже неадекватны, а мобильность в рамках среды утрачена.

Когда третья стадия подходит к своему концу, система должна найти новые элементы, которые могут послужить в качестве основы для построения блоков в новой, высшей структуре, и иметь достаточно смелости, чтобы перейти в новый цикл развития. Если этого не происходит, то система медленно вырождается.

Условием возможности трансформации в конце третьей стадии является то, что система перестает внедрять типовые решения в ее начале. Типовые решения на третьей стадии неизбежно приводят к краху. Дальнейшее условие для непрерывного развития — понимание того, что для поддержания системы необходимо разрабатывать и внедрять новые взаимоотношения элементов системы, возможно, те, которые отбрасывались и ликвидировались на предыдущих этапах.

Прилагая к анализу данное системное построение, можно получить понимание жизни организации (фирмы), в каком бы подходе оно ни было изложено.

Для моделей жизненных циклов это выглядит следующим образом. Жизнь организации определяется как один процесс. Использование одного процесса для описания и анализа применимо только к тем фирмам, которые не растут, не развиваются или уже не существуют, то есть анализируется один из этапов жизненного цикла.

Для модели фаз каждую фазу следует рассматривать как стадию развития, а последовательность фаз (в качестве процессов нижнего уровня) - как целостный процесс, являющийся одной из фаз более сложного процесса.

Эволюционные модели позволяют изучить условия развития фирмы (организации) в текущей фазе и определить возможности перехода ее в другую фазу.

Для модели трансформации интерес представляет то, что происходит на третьей стадии с момента зарождения нового процесса до второй стадии в последующем процессе (стадия 1 начинается параллельно со стадией 3 предыдущего процесса).

Классификация по К. Хоферу представляет процесс развития(эволюции), описывая каждую его составляющую: жизненный цикл (модели жизненного цикла), его стадии (модели фаз), возможность перехода (эволюционные модели), состояние перехода (модели перехода).

Любая система эволюционирует одновременно на нескольких внешних и внутренних уровнях. Эти уровни находятся в интерактивной связи. Порядок на одном уровне отражается на активности на других уровнях. При принятии во внимание всех уровней, как внутренних, так и внешних, очевидно, что для успеха предприятия в процессе отбора существенны не только экономические, но и общественные критерии эффективности. Их учет неизбежен в условиях динамики и нарастающей сложности самого предприятия и окружающей среды.

2.3. Марковские процессы в эволюционной теории экономических изменений

Эволюционные модели представляют модели эволюции системы из состояния t в состояние t+1. При этом состояние системы в момент времени t-1 не имеет значения. Математическим инструментарием, позволяющим описать такой переход, являются марковские процессы, названные так по имени математика, профессора Петербургского университета А. А. Маркова (1856 — 1922), впервые их исследовавшего.

Для исследования марковских процессов введем понятия «случайная величина» и «случайный процесс».

Случайная величина — это величина, которая в результате опыта может принять одно из числовых значений известного множества, однако заранее не известно какое.

Случайный процесс (случайная функция S(t)) — это функция, которая каждому моменту времени t из временного промежутка проводимого опыта ставит в соответствие единственную случайную величину S(t).

Если система S с течением времени t изменяет свои состояния S(t) случайным образом, то это говорит о том, что в данной системе протекает случайный процесс. Таким образом, процесс эволюции при переходе из состояния в состояние можно назвать случайным.

Марковский процесс — это случайный процесс, который протекает в системе S и обладает свойством отсутствия последствий. То есть для каждого момента времени t_Q вероятность любого состояния S(t) системы S в будущем (t > t₀) зависит только от ее состояния S(t₀) в настоящем и не зависит от того, как и сколько времени развивался этот процесс в прошлом.

Таким образом, понятие марковского процесса удовлетворяет основному постулату эволюционной теории: каждое последующее состояние объекта является результатом предыдущего состояния и источником последующего, при этом другие состояния во внимание не принимаются

Свойство отсутствия последствий называют также свойством отсутствия памяти, а марковские процессы — процессами без памяти.

Когда переходы из состояния S(t) в состояние S(t+1) происходят мгновенно, то есть процесс является дискретным, то для его анализа удобно пользоваться графами состояний системы.

Граф включает в себя два основных элемента: 1) вершины, которые характеризуют различные состоящая системы и 2) связи между вершинами, характеризующие возможность перехода из одного состояния в другое.

При анализе графов можно выделить пять основных видов систем:

1) система, имеющая состояния без выхода, то есть если система попала в это состояние, то она никогда не сможет из него выйти;

2) система, имеющая состояния без входа, то есть если, находясь в данном состоянии, система из него выйдет, то она никогда не сможет в него возвратиться;

3)эргодическая система – это система, в которой за конечное количество шагов из одного состояния можно перейти в другое состояние;

4) система, имеющая состояния без входа и без выхода;

5) система, не имеющая состояний без входа и без выхода.

Если провести наблюдение за случайным процессом в течение некоторого промежутка времени, то случайная величина в каждый момент времени примет конкретное значение, после чего эту функцию можно назвать реализацией случайного процесса.

Марковский случайный дискретный процесс, протекающий в системе в, характеризуется не только возможными состояниями, в которых система может пребывать случайным образом, но и теми моментами времени, в которые могут происходить ее переходы из состояния в состо­яние. Эти моменты времени могут быть заранее известны или случайны.

Существуют две разновидности случайных процессов, протекающих в системе:

1) случайный процесс с дискретным временем – это такой процесс, в котором переходы системы из состояния в состояние осуществляются только в определенные заранее моменты времени t₁, t₂,…, t_n ;

2) случайный процесс с непрерывным временем – это процесс, в котором переходы возможны в любой случайный момент времени.

Для случайного процесса с дискретным моментом времени система между соседними переходами (шагами) сохраняет свои состояния. В связи с тем, что данный процесс можно представить случайной последовательностью событий, он имеет название цепь.

Цепь последовательных состояний системы называется марковской цепью, если для каждого шага вероятность перехода из любого состояния – в любое состояние s_j не зависит от того, когда и как система S оказалась в состоянии s_j.

Основными характеристика марковских цепей являются вероятности p_i(k)=p(S_i(k)). Данные вероятности называются вероятностями состояний. Данная вероятность характеризует вероятность того, что система S от k-го до k+1-го шага будет пребывать в состоянии S. В связи с тем, что система S в момент времени t может находиться только в одном из состояний s₁,s₂,…,s_n, события S₁(k), S₂(k),…, S_n(k) образуют полную группу событий, поэтому сумма вероятностей состояний равна 1.

Кроме вероятностей состояний существуют вероятности переходов p_ij(k), которые отражают вероятность перехода из i-го состояния в j-тое для k-го шага. Если данная вероятность зависит от шага k, то марковская цепь называется неоднородной, если не зависит, — то однородной. Данные вероятности составляют матрицу переходных вероятностей. Для однородной марковской цепи она имеет вид:

,

а для неоднородной –

.

Сумма элементов каждой строки матрицы переходных вероятностей равна 1.

Так как существует начальное состояние системы, то вектор начального распределения вероятностей – это вектор-строка вероятностей состояний в начальный момент времени, непосредственно предшествующий первому шагу.

Имея в своем распоряжении начальное распределение вероятностей и матрицу переходных вероятностей, можно вычислить вероятность состояния системы от любого k-го до k+1-го шага. Имеет место следующая теорема.

Теорема 3.1. Для однородной марковской цепи вектор-строка вероятностей состояний системы от k-го до k+1-го шага равна произведению вектор-строки вероятностей состояний от k-1-го до k-го шага на матрицу переходных вероятностей, то есть:

[ p₁(k),…,p_n(k)]=[p₁(k-1)]P.

Из этой теоремы существует следствие.

Следствие 3.1. Для однородной марковской цепи имеет место следующая формула:

[ p₁(k),…,p_n(k)]=[p₁(0),…, p_n(0)]P^k.

Для неоднородной марковской цепи существует следующая теорема.

Теорема 3.2. Для неоднородной марковской цени вектор-строка вероятностей состояний системы от k-го до k+1-го шага равна произведению вектор-строки вероятностей состояний от k-1-го до k-го шага на матрицу переходных вероятностей от k-го до k+1-го шага, то есть:

[ p₁(k),…,p_n(k)]=[p₁(k-1),…, p_n(k-1)]P(k).

Из этой теоремы существует следующее следствие:

Следствие 3.2. Для неоднородной марковской цепи имеет место следующая формула:

[ p₁(k),…,p_n(k)]=[ p₁(0),…, p_n(0)]P(1)∙…∙P(k).

Кроме случайных процессов с дискретным временем существуют случайные процессы с непрерывным временем, при которых система может менять свои состояния в любой случайный момент времени.

Вероятность состояния отражает, в каком состоянии находится система в момент времени t. В отличие от случайных процессов с дискретным временем в случайных процессах с непрерывным временем вместо переходных вероятностей существуют другие характеристики процесса. Это такая характеристика, как плотность вероятностей перехода λ_ij .

Плотностью вероятности перехода системы S из состояния s_i, в состояние s_j в момент времени t называется величина

λ_ij= lim ,

где — вероятность того, что система S, находившаяся в момент времени t в состоянии s_i, за промежуток времени [t, t+Δt] перейдет из него в другое состояние s_j .

Матрица плотности вероятности имеет вид:

.

В данной матрице диагональные элементы равны 0.

Зная плотности вероятностей, можно рассчитать вероятности состояний с помощью дифференциатьных уравнений, основываясь на следующей теореме.

Теорема 3.3. Вероятности состояний p_i(t), i=1,…,n (неизвестные вероятностные функции) являются решением следующей системы дифференциальных уравнений:

.

Существуют два правила составления данной системы дифференциальных уравнений, которая называется системой дифференциальных уравнений Колмогорова:

1) по размеченному графу состояний;

2) по матрице плотностей вероятностей переходов.

Задача решений этой системы называется задачей Коши.

Таким образом, анализ трансформационной экономики с точки зрения марковских процессов в рамках эволюционного подхода позволяет изучить возможность перехода на более качественный уровень развития экономики.