1.5.2. Электромагнитные свойства сред

Сила действия электромагнитного поля на заряд зависит от среды. Физически это обусловлено поляризацией и намагничиванием среды, в результате которых появляются дополнительные электрические и магнитные поля, складывающиеся с основными полями. Поэтому, в отличии от вакуума, для описания электромагнитного поля в материальных средах вводятся дополнительный вектор электрического смещения (электрической индукции) D и вектор напряженности магнитного поля Н. Кроме того, для сред со свободными электрическими зарядами вводится вектор плотности проводимости j_пр.. Связь между этими векторами и векторами Е и Н определяется материальными уравнениями. В этом случае вектор электрического смещения определяется выражением (первое материальное уравнение) /19/:

D = _а Е = ₀ Е, (5.4)

где _а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;

₀ = 8,8610^-12 [Ф/м] - диэлектрическая постоянная вакуума;

= ₀ / _а - относительная диэлектрическая проницаемость.

Вектор напряженности магнитного поля равен (второе материальное уравнение):

H = В/ _а = В/ ₀ , (5.5)

где _а - абсолютная магнитная проницаемость;

₀ = 1,256∙10^-6 [Гн/м] - магнитная постоянная;

= _а / ₀ - относительная магнитная проницаемость.

Вектор плотности тока проводимости или закон Ома в дифференциальной форме (третье материальное уравнение) определяется соотношением

j_пр. = σ Е, (5.6)

где σ - объемная удельная проводимость среды [Сим/м].

Материальные среды в общем случае имеют комплексную диэлектрическую проницаемость

ε = ε_а - iσ/ω. (5.7)

Вещественная часть комплексной диэлектрической проницаемости определяет интенсивность поляризации среды, а мнимая  характеризует потери в среде. Однако это выражение не учитывает поляризационных потерь в диэлектрике, возникающих в результате периодически меняющейся поляризации вещества. Эти потери можно определить выражением

tgδ =σ /( ω _а). (5.8)

Значение tgδ определяется экспериментально и приводится в справочной литературе. Физически tgδ определяет некоторое эффективное значение проводимости σ, отличное от проводимости диэлектриков на постоянном токе.

В зависимости от свойств параметров _а, _а и σ среды делятся на:

• линейные, в которых _а, _а и σ не зависят от величины Е и Н;

• нелинейные, в которых _а, _а и σ зависят от величины Е и Н.

Все реальные среды, по существу, являются нелинейными. Однако при не очень сильных полях можно считать среды линейными.

Линейные среды делятся на:

• однородные, у которых _а, _а и σ не зависят от координат, т.е. свойства среды одинаковы во всех точках;

• неоднородные, у которых хотя бы один из параметров  _а, _а или σ  является функцией координат;

• изотропные, у которых свойства не зависят от направления векторов Е и Н ( _а, _а и σ - скалярные величины);

• анизотропные, у которых свойства меняются в зависимости от изменения направления векторов Е и Н (по крайней мере, один из параметров _а, _а или σ - тензоры).