Исходные данные для расчета показателя irr

Год	Поток	Расчет 1 при r = 20%		Расчет 2 при r = 30%		Расчет 3 при r = 22%		Расчет 4 при r = 23%
		(1+ r)t	PV	(1+ r)t	PV	(1+ r)t	PV	(1+ r)t	PV
0	-15	1,000	-15	1,000	-15	1,000	-15	1,000	-15
1	4,5	1,200	3,75	1,300	3,46	1,220	3,69	1,230	3,659
2	5,6	1,440	3,89	1,690	3,31	1,488	3,76	1,513	3,702
3	6,7	1,728	3,88	2,197	3,05	1,816	3,69	1,861	3,6
4	8,9	2,074	4,29	2,856	3,12	2,215	4,02	2,289	3,888
NPV			0,81		-2,06		0,16		-0,151

Тогда значение IRR вычисляется следующим образом:

IRR = 20% + (30% -20%)٠0,81 / (0,81-(-2,06)) =22,8%.

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значе­ния коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при r = 22% NPV= +0,16; при r = 23% NPV= - 0,15.

Тогда уточненное значение IRR будет равно:

IRR = 22% + (23% -22%)٠0,16 / (0,16-(-0,15)) = 22,5%.

Истинное значение показателя IRR равно 22,5%, т. е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точ­ность.

Промежуточные расчеты представлены в табл. 2.6.

2.4. Срок окупаемости инвестиций в логистический проект

Срок окупаемости — это количество лет, в течение которых ин­вестиция в логистический проект возвратится инвестору в виде чистого дохода. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зави­сит от равномерности распределения планируемых доходов, по­лучаемых от функционирования логистической системы. Здесь возможны два варианта.

1. й вариант — доход распределяется по годам равномерно. В этом случае срок окупаемости рассчитывается делением еди­новременных затрат на величину годового дохода:

РР=I₀ / CF_t. (2.7)

2. й вариант предусматривает, что доход от инвестиции по го­дам срока окупаемости распределяется неравномерно. В этом случае срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом чис­ла лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятив­ным доходом:

n

РР = п, при котором ∑ CF_t ≥ I ₀. (2.8)

t=1

Однако данный показатель имеет ряд недостатков.

Во-первых, он не учитывает наличие доходов за пределами срока окупаемости. Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.6. Поданным, представленным в табл. 2.7, не­обходимо принять решение о реализации одного из проектов.

Таблица 2.7

Сравнительные характеристики реализации логистических проектов

Вариант	Годовой доход, млн у. д. е.	Объем инвести­ций, млн у. д. е.	Срок окупае­мости, лет (гр. 3: гр. 2)	Срок эксплуа­тации проекта, лет	Суммарный доход от эксплуатации, млн. у. д. е. (гр. 2 • гр. 5)
1	2	3	4	5	6
1-й	4,5	19,0	4,2	7	4,5-7 = 31,5
2-й	5,2	19,0	4,2	6	5,2-6 = 31,2

Решение. По сроку окупаемости варианты инвестирования 1-й и 2-й равноэффективны, поскольку обеспечивают возмеще­ние затрат за неполные пять лет. Однако 1-й вариант более пред­почтителен, поскольку обеспечивает больший суммарный доход за весь период эксплуатации инвестиций.

Во-вторых, этот показатель не учитывает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но раз­личным распределением ее по годам. Так, проект А с годовыми доходами 37, 32, 25 млн у. д. е. и проект В с годовыми доходами 19, 33, 42 млн у. д. е. равноэффективны. Однако если доходы продис- контировать, то вариант А окажется при планировании более предпочтительным, поскольку обеспечивает больший доход в первые два года.

В-третьих, этот показатель не обладает свойством аддитив­ности.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2.7. В табл. 2.8 приведены характеристики трех различных проектов, а также их комбинации. Необходимо'при­нять наиболее оптимальное решение.

Проекты А и В взаимоисключающие, а проект С — независи­мый. Это значит, что при наличии ресурсов могут быть заплани­рованы комбинации проектов из (А и С) и (В и C). По сроку оку­паемости наиболее эффективен проект В, наименее эффективны проекты А и С. Однако в комбинации наиболее эффективным бу­дет сочетание наихудших проектов А и С.

Таблица 2.8