1.2 Закон сохранения заряда

Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков. Например, электрон и позитрон (положительный электрон) при встрече аннигилируют, т.е. превращаются в нейтральные гамма-фотоны. При этом исчезают заряды -е и +е. В ходе процесса, называемого рождением пары, гамма-фотон, попадая в поле атомного ядра, превращается в пару частиц – электрон и позитрон, при этом возникают заряды -е и +е.

Таким образом, суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться. Это утверждение носит название закона сохранения электрического заряда.

Отметим, что закон сохранения электрического заряда тесно связан с релятивисткой инвариантностью заряда. Действительно, если бы величина заряда зависела от его скорости, то, приведя в движение заряды одного какого-то знака, мы изменили бы суммарный заряд изолированной системы.

1.3 Закон Кулона

Заряженные тела взаимодействуют друг с другом, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Точное математическое выражение закона этого взаимодействия в 1785 г. установил французский физик Ш.Кулон. С тех пор закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов носит его имя.

Заряженное тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстоянием между взаимодействующими телами может быть принято за точечный заряд. Кулон в результате своих опытов установил, что:

Сила взаимодействия в вакууме двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Индекс « » у силы показывает, что это сила взаимодействия зарядов в вакууме.

Установлено, что закон Кулона справедлив на расстояниях от до нескольких километров.

Чтобы поставить знак равенства, необходимо ввести некоторый коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от выбора системы единиц:

Уже отмечалось, что в СИ заряд измеряется в Кл. В законе Кулона известна размерность левой части ‑ единица силы , известна размерность правой части ‑ , поэтому коэффициент k получается размерным и равным . Однако в СИ этот коэффициент пропорциональности принято записывать в несколько другом виде:

, (1.2)

следовательно

или ,

где фарад (Ф) – единица электрической емкости (см. п. 3.3).

Величину называют электрической постоянной. Это действительно фундаментальная постоянная, фигурирующая во многих уравнениях электродинамики.

Таким образом, закон Кулона в скалярной форме имеет вид:

.

Закон Кулона может быть выражен в векторной форме:

, (1.3)

где ‑ радиус-вектор, соединяющий заряд q₂ с зарядом q₁, ; ‑ сила, действующая на заряд q₁ со стороны заряда q₂. На заряд q₂ со стороны заряда q₁ действует сила (рис.1.1)

Опыт показывает, что сила взаимодействия двух данных зарядов не изменяется, если вблизи них расположить ещё какие-либо другие заряды.

1.4 Электростатическое поле

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через промежуточную среду и с конечной скоростью.

Впервые такая идея была высказана М.Фарадеем. Согласно его представлениям заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой и наоборот. Причем поле заряда не действует на сам заряд.

Если мы изменим положение заряда в пространстве, либо изменим его величину, то поле этого заряда также изменится. Причем изменение поля на некотором расстоянии произойдет не мгновенно c изменением положения заряда или его величины, а спустя некоторый промежуток времени. Таким образом, электрическое поле изменяется не мгновенно, а с конечной скоростью.

Эта скорость называется скоростью распространения электромагнитного взаимодействия, равна скорости света в пустоте и имеет численное значение .

Электростатическое поле – это материальная среда, т. к. взаимодействие между телами (зарядами) может передаваться только через материю. Будучи материальной средой, поле обладает свойствами, присущими материи, а именно – массой, энергией и др.

Поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, надо поместить туда заряженное тело («пробный» заряд).

Введем понятие напряжённости поля. Если в поле, создаваемое зарядом , поместить пробный точечный заряд , то на него действует сила , различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона (1.3), пропорциональна пробному заряду . Поэтому отношение не зависит от и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится.

Эта векторная величина называется напряженностью поля и является силовой характеристикой электростатического поля. Чем больше напряженность поля, тем с большей силой оно действует на заряд.

В общем случае вектор определяется по формуле:

,

а в случае поля точечного заряда

(1.4)

Напряженность поля ‑ это физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный точечный заряд в данной точке поля к величине этого заряда.

Н аправлен вектор вдоль радиальной прямой, проходящей через заряд q и данную точку поля A, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен (рис. 1.2)

За единицу напряженности электрического поля принимают напряженность такого поля, в котором на заряд в 1 Кл действует сила в 1Н. В СИ эта единица называется «Ньютон на Кулон»: , где вольт (В) – единица потенциала электростатического поля.