6.2 Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников. Понятие о сверхпроводимости.

Однородным участком электрической цепи называют участок, на котором направленное движение зарядов происходит под действием только кулоновских сил. Для него Г. Ом в 1826 году экспериментально установил следующий закон: сила тока I, текущего по однородному участку цепи, прямо пропорциональна разности потенциалов ( ) и обратно пропорциональна сопротивлению R этого участка цепи:

, (6.4)

где разность потенциалов между начальной и конечной точками участка.

Формула (6.4) позволяет установить единицу сопротивления – ом (Ом): 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.

Сопротивление однородного участка цепи R характеризует свойство проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока:

Cсопротивление не зависит ни от , ни от I и связано с геометрическими размерами, формой проводника, материалом , из которого проводник изготовлен, и температурой.

На практике обычно используют проводники цилиндрического вида длиной и площадью поперечного сечения S. Для однородного линейного проводника R определяется:

, (6.5)

где - характеризует материал проводника и называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления – ом-метр (Омּм). Численно равно сопротивлению R проводника при =1 м и S = 1 м².

Для чистых металлических проводников при комнатной температуре удельное сопротивление практически линейно возрастает с повышением температуры t, а именно

, (6.6)

где - удельное сопротивление проводника при температуре .

Входящий в формулу (6.6) параметр называют температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), он численно равен относительному изменению удельного сопротивления проводника при повышении температуры проводника на 1⁰С:

Зависимость R(t) металлического проводника также соответствует формуле (6.4), так как размеры проводника ( , S) обычно изменяются с температурой значительно слабее, чем удельное сопротивление:

Рис. 6.2 Зависимость удельного сопротивления от температуры.

Для чистых металлов ТКС является положительной величиной, примерно равной 1/273 К^-1. При низких температурах, когда колебания положительных ионов кристаллической решетки не оказывают существенного влияния на движение свободных электронов, удельное сопротивление не слишком изменяется с температурой (рис. 6.2, кривая 1)

Для многих металлов при определенной температуре Т_с (ее называют температурой перехода в сверхпроводящее состояние, Т_с ≤ 20 К) сопротивление металла R обращается в ноль (R = 0), металл при Т < Т_с будет находиться в сверхпроводящем состоянии (рис. 6.2, кривая 2).

Отметим, что ТКС может уменьшаться с повышением температуры, что, например, наблюдается для растворов электролитов и для полупроводников и связано с увеличением в них концентрации свободных носителей заряда при повышении температуры.

Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за их низких критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.