
- •Часть I
- •Часть I. Механика. Молекулярная физика и термодинамика
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Скорость
- •1.3. Неравномерное движение. Ускорение
- •1.4. Кинематические уравнения
- •1.4.1. Равномерное прямолинейное движение
- •1.4.2. Равнопеременное движение
- •1.5. Кинематика вращательного движения
- •1.6. Связь между линейными и угловыми величинами
- •Динамика материальной точки.
- •Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета
- •2.2. Сила и масса. Второй и третий законы Ньютона
- •2.3. Закон сохранения импульса. Центр масс системы
- •2.4. Силы в механике
- •2.4.1. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
- •2.4.3. Силы упругости
- •Работа. Мощность. Механическая энергия
- •3.2. Консервативные и диссипативные силы
- •3.3. Кинетическая и потенциальная энергия
- •3.4. Закон сохранения энергии
- •3.5. Применение законов сохранения энергии и импульса к соударению абсолютно упругих и неупругих тел
- •2.4.2. Силы трения
- •Кинематика и динамика твердого тела
- •Момент инерции
- •4.2. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела
- •4.3. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •4.4. Момент импульса и закон его сохранения
- •4.5. Свободные оси. Гироскопы
- •4.6. Сопоставление формул кинематики и динамики поступательного и вращательного движений
- •Элементы механики жидкостей.
- •Пространственно-временные соотношения и их следствия. Понятие о релятивистской механике.
- •Общие сведения о колебаниях. Одномерный классический гармонический осциллятор
- •Пружинный маятник (рис. 3)
- •Физический маятник (рис. 4)
- •Математический маятник (рис. 5)
- •Затухающие колебания.
- •Гармонический осциллятор при наличии сил сопротивления
- •Вынужденные колебания
- •Сложение колебаний.
- •Векторная диаграмма
- •Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •Разность фаз . В этом случае уравнение (25) примет вид ,
- •Качественные методы теории колебаний
- •Автоколебания. Параметрический резонанс
- •Свободные электрические колебания в контуре без активного сопротивления
- •Затухающие электрические колебания
- •Волны в упругой среде.
- •Упругие волны
- •Уравнение бегущей волны
- •Принцип суперпозиции. Интерференция волн
- •1) Если колебания происходят в одинаковой фазе, т.Е. ( , (116)
- •Стоячие волны
- •Звуковые волны
- •Физические основы молекулярно-кинетической теории газов
- •1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •1.2. Масса и размеры молекул. Количество вещества
- •1.3. Законы идеального газа
- •1.4. Уравнение состояния идеального газа
- •1.5. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Физические основы молекулярно-кинетической теории газов
- •Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям
- •1.7. Распределение Больцмана
- •Явления переноса в термодинамически неравновесных системах.
- •Средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса
- •Физические основы термодинамики.
- •Внутренняя энергия системы. Степени свободы молекул
- •2.2. Первое начало термодинамики. Удельная и молярная теплоемкости
- •2.3. Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянном объеме и давлении
- •2.4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Политропный процесс
- •2.5. Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы
- •Кпд кругового процесса
- •2.6. Энтропия
- •Статистическое толкование энтропии
- •2.7. Второе и третье начала термодинамики
- •2.8. Тепловые двигатели и холодильные машины
- •Теорема Карно
- •Реальные газы
- •Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Внутренняя энергия реального газа
- •4. Свойства жидкостей
- •4.1 Особенности жидкого состояния вещества
- •4.2. Энергия поверхностного слоя и поверхностное натяжение жидкостей
- •4.3 Смачивание и несмачивание
- •4.4. Капиллярные явления
4. Свойства жидкостей
4.1 Особенности жидкого состояния вещества
Как
известно, вещество в жидком состоянии
сохраняет свой объем, но принимает форму
сосуда, в котором оно находится. Сохранение
объема жидкости объясняется наличием
сил притяжения между молекулами. Эти
силы межмолекулярного взаимодействия
удерживают молекулу жидкости около её
временного положения равновесия примерно
в течение
с, после чего она перескакивает в новое
временное положение равновесия
приблизительно на расстоянии своего
диаметра. Время между двумя перескоками
молекулы из одного положения равновесия
в другое называется временем
оседлой жизни.
Это время зависит от вида жидкости и
температуры. При нагревании среднее
время оседлой жизни уменьшается.
Благодаря возможности довольно свободного
перемещения молекул относительно друг
друга жидкости обладают текучестью,
поэтому они не имеют постоянной формы,
а принимают форму сосуда.
Если выделить в жидкости очень малый объем, то в течение времени оседлой жизни в нем существует упорядоченное расположение молекул, как бы зародыш кристаллической решетки. Затем это расположение распадается, но возникает в другом месте. Поэтому принято говорить, что в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул, но отсутствует дальний порядок.
Жидкости проявляют ряд механических свойств, сближающих их в большей мере с твердыми телами, чем с газами. К ним можно отнести упругость (при кратковременном воздействии), хрупкость (т.е. способность к разрыву), низкая сжимаемость. Еще одно существенное отличие от газов: в газах кинетическая энергия молекул значительно больше их потенциальной энергии, тогда как в жидкостях потенциальная и кинетическая энергии примерно равны.
4.2. Энергия поверхностного слоя и поверхностное натяжение жидкостей
Н
а
поверхности жидкости, вблизи границы,
разделяющей жидкость и ее пар,
взаимодействие между молекулами жидкости
отличается от взаимодействия молекул
внутри объема жидкости. Для иллюстрации
этого утверждения рассмотрим рис. 20 .
Молекула 1, окруженная со всех сторон
другими молекулами той же жидкости
испытывает в среднем одинаковые
притяжения ко всем своим соседям.
Равнодействующая этих сил близка к
нулю. Молекула 2 испытывает меньшее
притяжение вверх со стороны молекул
пара и большее притяжение вниз со стороны
молекул жидкости. В результате на
молекулы, расположенные в поверхностном
слое действует направленная вниз
равнодействующая R
сил, которую принято относить к единице
площади поверхностного слоя.
Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R . Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии, т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.
Обозначим
потенциальную энергию одной молекулы
в поверхностном слое,
- потенциальную энергию молекулы в
объеме жидкости,
–
число молекул в поверхностном слое
жидкости. Тогда поверхностная энергия
равна
(75)
Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:
,
(76)
где – число молекул на единице площади поверхности жидкости.
Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания, то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:
,
(77)
где
– длина периметра смачивания,
–
сила поверхностного натяжения, действующая
на длине
периметра
смачивания. Сила поверхностного натяжения
лежит в плоскости, касательной к
поверхности жидкости.
Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.
С
повышением температуры жидкости и
приближением ее к критической коэффициент
поверхностного натяжения стремится к
нулю. Вдали от
коэффициент
линейно убывает при возрастании
температуры. Для уменьшения поверхностного
натяжения жидкости к ней добавляют
специальные примеси (поверхностно-активные
вещества), которые располагаются на
поверхности и уменьшают поверхностную
энергию. К ним относятся мыло и другие
моющие средства, жирные кислоты и т.п.