14.1 Цикл гту с изобарным подводом теплоты

Схема простейшей ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении изображена на рис. 14.1. Компрессор 2, приводимый в движение газовой турбиной 1, подает сжатый воздух в камеру сгорания 6, в которую через форсунку 7 впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом 3, находящимся на валу турбины, из топливного бака 4. Продукты сгорания расширяются в сопловом аппарате газовой турбины и частично на лопатках ротора турбины и выбрасываются в атмосферу. Мощность, развиваемая турбиной, частично расходуется на привод компрессора и топливного насоса, а остальная часть потребляется электрогенератором 8 (или другим потребителем). Пуск установки осуществляется пусковым эл.двигателем 5.

Рис. 14.1

Изобразим термодинамический цикл такой ГТУ в координатах p,  и T, s (рис. 14.2)

Цикл состоит из следующих процессов: 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-3 - изобарный подвод теплоты q₁ в камере сгорания; 3-4 - адиабатное расширение рабочего тела в газовой турбине; 4-1 - изобарный отвод теплоты.

Работа, совершаемая в турбине 1 кг газа l_т при адиабатном расширении, будет равна разности энтальпий газа перед турбиной и после нее: l_т = h₃ - h₄. Эта работа за вычетом работы, затрачиваемой на привод компрессора l_к = h₂ - h₁, воспринимается потребителем и составляет работу цикла.

l_ц = l_т - l_к = (h₃ - h₄) - (h₂ - h₁).

С другой стороны, работу цикла можно найти как разность подведенного и отведенного тепла.

l_ц = q₁ - q₂ = (h₃ - h₂) - (h₄ - h₁).

При обоих подходах получаем один и тот же результат.

Найдем термический к.п.д. цикла: _t = 1 - q₂/q₁.

Подведенное и отведенное тепло будет q₁ = c_p(T₃ - T₂) и q₂ = c_p(T₄ - T₁). Тогда _t = 1 - c_p(T₄ - T₁)/c_p(T₃ - T₂).

Параметрами цикла будут:

- степень повышения давления при адиабатном сжатии в компрессоре;

- степень предварительного расширения.

Определим температуры газа в точках 2,3 и 4 через заданную температуру в точке 1.

Из адиабаты 1-2

, откуда .

Из изобары 2-3

, откуда .

Из адиабаты 3-4

, откуда .

Тогда

. (14.1)

Следовательно, _t цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const является прямой функцией степени повышения давления . Однако повышение  приводит к увеличению температуры газов перед рабочими лопатками турбины. Величина этой температуры лимитируется жаропрочностью сплавов, из которых изготовлены лопатки. В настоящее время максимально допустимая температура газов перед турбиной составляет 800 - 1000 ^оС.

14.2 Цикл гту с изобарным подводом теплоты и регенерацией

Для повышения термического к.п.д. применяются различные методы. Одним из них является регенерация. Т.к. газ, прошедший через рабочие органы турбины и выбрасываемый в атмосферу, имеет более высокую температуру, чем воздух, поступающий в камеру сгорания после сжатия в компрессоре, то это дает возможность усовершенствовать работу установки путем использования теплоты уходящих газов для предварительного подогрева воздуха перед подачей его в камеру сгорания. Этот предварительный нагрев рабочего тела путем отнятия тепла от тела, уже совершившего цикл, называется регенерацией.

В этом случае средняя температура подвода тепла будет больше, а средняя температура отвода тепла будет меньше, чем в цикле без регенерации, поэтому _t^p > _t.

Представим схему ГТУ со сгоранием при p = const и регенерацией (рис.14.3) и цикл ГТУ с регенерацией теплоты в координатах T, s (рис. 14.4). Схема установки (рис.14.3) отличается от схемы, приведенной в п.14.1 (рис.14.1), лишь тем, что в ней дополнительно введен регенератор (теплообменник), в котором отработавшие в турбине газы отдают теплоту воздуху, сжатому в компрессоре и идущему в камеру сгорания.

Рис. 14.3

Цикл ГТУ с регенерацией (рис. 14.4) состоит из следующих процессов: 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5 - нагревание воздуха от продуктов сгорания в регенераторе при p = const; 5-3 - подвод теплоты q₁ в камере сгорания при p = const; 3-4 - адиабатное расширение в газовой турбине; 4-6 - отвод теплоты от продуктов сгорания в регенераторе при p = const; 6-1 - отвод теплоты q₂ от рабочего тела при p = const.

При полной (идеальной) регенерации температура воздуха после регенератора Т₅ = Т₄ - температуре газов после турбины, а температура газов после регенератора Т₆ = Т₂ - температуре воздуха на входе в регенератор. В действительных установках вследствие ограниченных размеров теплообменников должна существовать конечная разность температур между нагреваемым воздухом и охлаждаемыми газами. Поэтому нагреваемый воздух будет иметь температуру Т_5, меньшую Т₅ горячих газов, а охлаждаемые газы Т_6 - более высокую, чем Т₆.

Полноту регенерации в действительных условиях оценивают коэффициентом , называемым степенью регенерации:

.

Чем больше будет значение , тем полнее в цикле осуществляется регенерация и тем в большей степени используется теплота отработавших газов.

При  = 0 установка работает без регенерации, при  = 1 - с полной (идеальной) регенерацией.

На практике  = 0,5 - 0,7.

Найдем термический к.п.д. регенеративного цикла _t^p. Для этого вначале определим q₁ и q₂

q₁ = c_p(T₃ - T_5) = c_p(T₃ - T₂) - c_p(T_5 - T₂).

Так как Т_5 - Т₂ = (Т₅ - Т₂) = (Т₄ - Т₂), то получим

q₁ = c_p[ (T₃ - T₂) -  (T₄ - T₂) ].

q₂ = c_p(T_6 - T₁) = c_p(T₄ - T₁) - c_p(T₄ - T_6).

По смыслу тепло с_р (Т₄ - Т₂), воспринимаемое воздухом от газов, должно быть равно теплу с_р(Т₄ - Т_6), отдаваемому газами воздуху, т.е.

c_p(T₄ - T_6) = с_р (Т₄ - Т₂),

тогда q₂ = c_p[ (T₄ - T₁) -  (T₄ - T₂) ].

Подставим сюда значения температур Т₂; Т₃ и Т₄, найденные в п.14.2: ; ; .

Получим

.

Окончательно получим

. (14.2)

Анализ формулы (14.2) показывает, что _t^p увеличивается с ростом  и .

При  = 0 формула (14.2) принимает вид , т.е. получим _t без регенерации.

При  = 1 получим .