Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Стародубцев Техническая термодинамика.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
9.94 Mб
Скачать

8.2. Процесс парообразования при постоянном давлении Диаграмма p,  для пара. Расчет параметров

Производство водяного пара для промышленных и теплоэнергетических нужд осуществляется в паровых котлах при постоянном давлении. Процесс образования перегретого пара при постоянном давлении состоит из трех последовательных процессов: подогрева жидкости до температуры кипения (насыщения), парообразования при постоянной температуре и пароперегрева, происходящего при увеличении температуры пара. Графиком этого процесса в координатах p,  будет линия аd (рис. 8.1). Отрезки этой линии соответствуют ав - подогреву жидкости от 0 оС до температуры кипения (насыщения), вс - парообразованию и cd - пароперегреву. Таким образом на линии парообразования точки соответствуют следующим состояниям вещества. Точка а - вода при 0 оС, параметры точки а обозначим 0 и t0 = 0 оС. Точка в - вода при температуре кипения (насыщения), параметры точки в обозначим  и ts. Точка с - сухой насыщенный пар, параметры точки с обозначим  и ts. Точка d - перегретый пар, параметры точки d обозначим  и t. Если между точками в и с взять любую точку г, то любая из взятых точек будет соответствовать влажному насыщенному пару. Точка г - влажный насыщенный пар, параметры точки r обозначим х и ts.

График процесса парообразования складывается из следующих процессов: ав - изобара подогрева воды от 0 оС до ts; вс - является одновременно изобарой и изотермой при ts = const и представляет собственно процесс парообразования, т.е., другими словами, процесс кипения жидкости; cd - изобара перегрева пара, которая уже не является изотермой, т.к. на участке cd происходит увеличение температуры от ts до t.

Если процесс парообразования осуществлять при более высоких давлениях p1, p2 и т.д. (рис. 8.2), то объем воды 0 при более высоких давлениях практически не изменяется ( а если быть более точным, то очень незначительно уменьшается). Объем  будет возрастать, а объем  уменьшается. Следовательно, при возрастании давления точки а и в будут расходиться, а точки в и с - сближаться. Соединив одноименные точки, лежащие на изобарах различных давлений, получим следующие линии: аа1а2... - нулевая изотерма, которая характеризует состояние жидкости при 0 оС; вв1в2...-линия насыщенной жидкости, которая характеризует состояние жидкости при температуре насыщения (кипения) или, иначе, - нижняя пограничная кривая; сс1с2 ... - линия сухого насыщенного пара или, иначе, - верхняя пограничная кривая.

При некотором, вполне определенном для каждого вещества, давлении пограничные кривые сходятся в точке к, называемой критической (см. гл.7). Точка к принадлежит одновременно нижней и верхней пограничной кривой, т.е. линиям жидкости при ts и сухого пара, и соответствует некоторому предельному критическому состоянию вещества, при котором отсутствует различие между жидкостью и паром. Параметры вещества при этом состоянии называются критическими и обозначаются ркр, кр и tкр. Для воды критические параметры: ркр = 221,15 бар, tкр = 374,12 оС и кр = 0,003147 м3/кг.

Пограничные кривые делят p,  - диаграмму на три области. Левее нижней пограничной кривой находится область жидкости, между верхней и нижней пограничной кривой находится область влажного насыщенного пара, правее и выше верхней пограничной кривой - область перегретого пара. Нужно помнить, что области сухого пара нет, есть только линия сухого пара - это верхняя пограничная кривая.

Расчет параметров. Найдем вначале параметры насыщенной жидкости. Параметры насыщенной жидкости обозначаются: , u, h, s и т.д. Параметры воды при 0 оС обозначаются: 0, u0, h0, s0 и т.д.

Количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг жидкости, чтобы при постоянном давлении повысить ее температуру от 0 оС до ts, называется теплотой жидкости и обозначается q.

Для воды с достаточной для технических расчетов точностью принимают: h0 = 0, u0 = 0 и s0 = 0.

Теплота жидкости может быть найдена по формулам

q = cрж (ts - t0), (8.1)

или q = cржts , (8.2)

где срж - средняя теплоемкость воды в интервале температур от 0 оС до ts оС.

Так как в изобарном процессе q = h2 - h1, то для нагрева воды получим q = h - h0, а поскольку h0 = 0, то

q = h. (8.3)

По первому закону термодинамики

q = u - u0 + p( - 0). (8.4)

Поскольку u0 = 0, а величиной p( - 0) можно пренебречь за ее малостью, то получим с учетом (8.3)

q = u = h. (8.5)

Из общего выражения для энтальпии h = u + p следует:

u = h- p . (8.6)

Изменение энтропии в процессе нагрева жидкости

. (8.7)

Так как s0 = 0, то из (8.7) следует:

, (8.8)

где Ts - температура насыщения по шкале Кельвина.

Значения , s, h приводятся в таблицах, о которых будет сказано ниже.

Параметры сухого насыщенного пара. Параметры сухого насыщенного пара обозначаются: , u, h, s.

Количество теплоты, которое надо подвести к 1 кг насыщенной жидкости, чтобы при постоянном давлении превратить ее в сухой насыщенный пар, называется теплотой парообразования и обозначается буквой r.

В соответствии с первым законом термодинамики теплота парообразования r расходуется на изменение внутренней энергии и работу изменения объема. Первая составляющая  называется внутренней теплотой парообразования. Она затрачивается на преодоление сил притяжения между молекулами (работу дисгрегации - разъединения молекул)  = u - u. Вторая составляющая  называется внешней теплотой парообразования. Она расходуется на изменение объема от  до .  = ( - ). Следовательно,

r =  +  = u - u + ( - ). (8.9)

Поскольку процесс парообразования (кипения) является изобарным, то r будет равна разности энтальпий:

r = h - h, (8.10)

отсюда энтальпия сухого насыщенного пара

h = r + h. (8.11)

Так как h = u + p, то

u = h - p. (8.12)

Изменение энтропии в процессе парообразования

. (8.13)

Из выражения (8.13) найдем энтропию сухого пара

. (8.14)

Значения , h, s и r приводятся в таблицах.

Параметры влажного насыщенного пара. Параметры влажного пара обозначаются: х, hх, ux, sх . Удельный объем влажного пара подсчитывается по уравнению

x = x + (1-x), (8.15)

где x - объем, занимаемый сухим паром в 1 кг влажного;

(1-x) - объем, занимаемый насыщенной жидкостью в1 кг влажного пара.

Формулу (8.15) можно записать в виде

x = + (-)x. (8.16)

Из рис. 8.2 можно видеть, что отношение отрезков вг/вс = (x - )/( - ) = x. Тогда и вг/вс = х. Следовательно х может быть найдена по положению точки г на диаграмме p, . Учитывая это положение, строят линии постоянной степени сухости в диаграммах p,  и T,s.

Аналогично удельному объему на основании свойства аддитивности термодинамических функций можно найти выражение для ux, hx и sх влажного насыщенного пара.

Внутренняя энергия влажного пара

ux = u + (u - u) x . (8.17)

Энтальпия влажного пара

hx = h + (h - h) x = h + rx . (8.18)

Энтропия влажного пара

sx = s + (s - s) x. (8.19)

Так как s - s = r/Ts, то

. (8.20)

Параметры перегретого пара. Параметры перегретого пара обозначают: , h, u, s. Количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг сухого насыщенного пара, чтобы превратить его в перегретый пар заданной температуры Тп при p = const, называется теплотой перегрева и обозначается qп. Теплота перегрева

qп = срп - Тs) = h - h, (8.21)

где ср - средняя теплоемкость перегретого пара в интервале температур от Ts до Тп.

Энтальпия, внутренняя энергия и энтропия перегретого пара будут найдены из следующих выражений:

h = h + срп - Тs), (8.22)

u = h - p, (8.23)

. (8.24)

Параметры , h, s перегретого пара приводятся в таблицах.