Диапазон применимости непрерывной модели
Исследуем диапазон применимости (в сторону увеличения относительно выбранного в пункте 2) непрерывной модели с запаздыванием в для ЦСУ, приняв за основу при сравнении результаты из пункта 5.
Структурная
схема непрерывной модели МП САР отличается
от структуры непрерывной системы
прототипа наличием звена запаздывания
(задержки) на время
,
расположенного на выходе корректирующего
звена (см Рисунок). Но такая модель
объективна (адекватна) не всегда, а при
определенных ограничениях сверху на
величину
.
За критерий адекватности модели примем
форму переходной функции и величину
перегулирования. Будем считать, что
если перерегулирование переходной
функций модели и МП САР отличаются не
более чем на
,
то такая модель применима.
Рисунок 23 - Модель ЦСУ и МП САР в среде VisSim
Показания систем при шаге
:
Рисунок 24 – Реакция ЦСУ и МП САР на единичный ступенчатый сигнал при шаге дискретизации
Значение перерегулирования:
Так как переходные характеристики ЦСУ и МП САР практически идентичны, то и значение перегулирования имеют примерно одинаковую величину.
Показания
систем при шаге
:
Рисунок 25 – Реакция ЦСУ и МП САР на единичный ступенчатый сигнал при шаге дискретизации равного 2
Значение перерегулирования:
Показания
систем при шаге
:
Рисунок 26 – Реакция ЦСУ и МП САР на единичный ступенчатый сигнал при шаге дискретизации равного 4
Значение перерегулирования:
Показания
систем при шаге
:
Рисунок 27 – Реакция ЦСУ и МП САР на единичный ступенчатый сигнал при шаге дискретизации равного 5
Значение перерегулирования:
Как
видно из приведенных выше вычислений
значение перерегулирования превышает
5%, из чего можно сделать вывод о том, что
при шаге дискретизации равному
,
непрерывная модель МП САР становится
не объективна (не адекватна). Значит,
что нашу непрерывную модель МП САР можно
использовать только в диапазоне от
до
,
в противном случаи различия между двумя
моделями (непрерывной модели МП САР и
ЦСУ) становится велики и использование
непрерывной МП САР становится не
возможно.
Приложение А
Приложение Б
Структурная схема непрерывная системы автоматического регулирования (системы прототипа) имеет вид:
Рисунок 28 - Структурная схема непрерывной системы
КУ – корректирующее устройство
УМ – усилитель мощности
ОУ - объект управления
ДОС – датчик обратной связи
