3.7. Оценка когерентности движения генераторов
3.7.1. Уравнение взаимного движения пары машин
Рассмотрим классическую модель динамики ЭЭС в виде системы дифференциальных уравнений движения генераторов
(3.28)
где
(3.29)
(3.30)
активная и реактивная
составляющие взаимной проводимости
сокращенной сети;
собственная активная проводимость
сокращенной сети.
Введем обозначения
(3.31)
где
(3.32)
(3.33)
Рассмотрим уравнение взаимного движения генераторов i и j, для чего из преобразованного с учетом обозначений (3.31)-(3.33) уравнения вида (3.28) для i вычтем аналогичное уравнение для j. В результате получим
(3.34)
где
(3.35)
(3.36)
(3.37)
(3.38)
(3.39)
Предполагая, что
и
являются составляющими в прямоугольных
координатах некоторой комплексной
величины, имеющей модуль
и фазу
,
вместо (3.34) получим
(3.40)
где
(3.41)
(3.42)
Третий член
в (3.40) отражает влияние движения остальных
генераторов системы (кроме генераторов
i
и j)
по отношению к рассматриваемым генераторам
i
и j.
Это влияние существенно при большом
значении
,
сопоставимом с первыми двумя членами
(3.40). При малой (незначительной) величине
взаимное движение генераторов i
и jпрактически
незначительно будет зависеть от движения
генераторов остальной части системы,
этой зависимостью можно пренебречь и
принять
.
Последнее будет в том случае, если
генераторы i
и jмежду
собой сильно связаны, а связи каждого
из них с остальными генераторами слабые,
т.е.
или
.
В свою очередь, сильная связность
генераторов iиjявляется
необходимым условием их когерентности
(необходимым, но недостаточным, поскольку
когерентность движения генераторов
определяется еще и динамическими
параметрами генераторов и возмущением).
Таким образом, при незначительной величине , принимая , вместо (3.40) получим уравнение взаимного движения генераторов iи jв виде
(3.43)
где
значение
в установившемся доаварийном режиме.
Поскольку (3.43) справедливо при сильной связности генераторов iи jпо сравнению с их связями с остальными генераторами системы и эта ситуация является необходимым условием когерентности генераторов i и j, следовательно, оценки когерентности по уравнению (3.43) будут приемлемыми по точности. В случае же некогерентности генераторов iи j влияние на их движение будет существенным, т.е. допущение неправомочно, а следовательно, сами численные оценки когерентности на основе уравнения (3.43) будут неточными. Однако последнее не имеет значения, поскольку нас интересуют лишь те оценки, которые соответствуют когерентному движению генераторов i и j, а они приемлемы по точности.