
- •3. Упрощение математических моделей при исследовании устойчивости электроэнергетических систем
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Нормативные расчетные условия
- •3.2.1. Исследуемые режимы и возмущения
- •3.2.2. Коэффициенты запаса устойчивости
- •3.2.3. Требования к устойчивости системы
- •3.3. Сокращение расчетных условий с использованием структурного анализа
- •3.4. Преобразование схем замещения ээс
- •3.4.1. Исключение и восстановление узлов
- •3.4.2. Агрегирование и дезагрегирование узлов на основе инверсии метода
- •3.4.3. Агрегирование узлов посредством их объединения
- •3.4.4. Исключение и восстановление связей
- •3.5. Упрощение математического описания системы
- •3.5.1. Показатель влияния возмущения
- •3.5.2. Исследование показателя влияния возмущения
- •3.6. Оценка значимости элементов в системе
- •3.6.1. Показатель структурной связности системы
- •3.6.2. Значимость элемента в системе
- •3.7. Оценка когерентности движения генераторов
- •3.7.1. Уравнение взаимного движения пары машин
- •3.7.2. Показатели когерентности
- •3.7.3. Кластеризация показателей когерентности
- •3.8. Критерии эквивалентирования
- •3.9. Центр инерции. Параметры эквивалента
- •Контрольные вопросы
3.2.2. Коэффициенты запаса устойчивости
Коэффициент запаса статической (апериодической) устойчивости по активной мощности в сечении вычисляется по формуле:
(3.1)
где
предельный по апериодической статической
устойчивости переток активной мощности
в рассматриваемом сечении; Р
– переток в сечении в рассматриваемом
режиме;
амплитуда нерегулярных колебаний
активной мощности в сечении; принимается,
что под действием нерегулярных колебаний
переток изменяется в диапазоне Р
.
Значение амплитуды нерегулярных колебаний активной мощности устанавливается для каждого сечения системы по данным измерений. При отсутствии таких данных расчетная амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности сечения может быть определена по выражению:
(3.2)
где
суммарные мощности нагрузки в подсистемах
по сторонам рассматриваемого сечения.
Коэффициент k
принимается
равным 1,5 при ручном регулировании и
0,75 при автоматическом регулировании
(ограничении) перетока мощности в
сечении.
Установлены правила определения предельного перетока активной мощности по сечению путем его последовательной загрузки.
Коэффициент запаса устойчивости по напряжению относится к узлам нагрузки и определяется по формуле:
,
(3.3)
где U
– напряжение в узле в рассматриваемом
режиме;
критическое напряжение в том же узле с
точки зрения устойчивости электродвигателей.
Критическое
напряжение в узлах нагрузки 110 кВ и выше
при отсутствии более точных данных
следует принимать равным большей из
двух величин:
или
,
где
и
номинальное напряжение или напряжение
в рассматриваемом узле нагрузки при
нормальном режиме системы.
3.2.3. Требования к устойчивости системы
Требования к устойчивости ЭЭС должны быть не ниже указанных в табл. 3.4.
Таблица 3.4. Нормативные требования к устойчивости
Режим, переток в сечении |
Минимальный коэффициент запаса по активной мощности |
Минимальный коэффициент запаса по напряжению |
Группы возмущений, при которых должна обеспечиваться устойчивость системы |
|
В нормальной схеме |
В ремонтной схеме |
|||
Нормальный Утяжеленный Вынужденный |
0,20 0,20 0,08 |
0,15 0,15 0,10 |
I, II, III I, II - |
I, II I - |
Прочерк в табл. 3.4 означает, что в данной ситуации устойчивость системы не обеспечивается.
Использование приведенных нормативов дает возможность сократить множество исследуемых условий при анализе устойчивости сложных ЭЭС.
3.3. Сокращение расчетных условий с использованием структурного анализа
Рассматриваемый подход исходит из очевидного предположения о том, что нарушение устойчивости наиболее вероятно, прежде всего, на слабых связях сложной системы. Поэтому в основе подхода лежит количественная оценка связности ЭЭС и выделение сильно связанных подсистем и слабых связей (сечений) между ними. Проиллюстрируем этот подход на задаче группировки нормальных, ремонтных и послеаварийных схем по пропускной способности слабых сечений.
Пусть мы имеем сокращенную электрическую сеть ЭЭС, представленную на рис. 3.1.
Подходящей численной мерой электрической связности является величина
(3.23)
получаемая на
основании (6.30) и учитывающая, кроме
электрического расстояния
,
еще и уровни напряжений на шинах
рассматриваемых двух генераторов i
иj,
косвенно выражающиеся через их э.д.с.
В результате
структурного анализа с использованием
показателей электрической связности
,
определяемых по (3.4) выделены две сильно
связанные подсистемы I
и J
и слабое
сечение между ними, показанные на рис.
3.1. При этом пропускная способность
этого сечения определяется по выражению
(3.5)
г
де
nи
m
– количество узлов приложения э.д.с.
генераторов в подсистемах I
и J,
соответственно.
i
Рис. 3.1. Условный пример сокращенной сети
j
I
J
Из всей совокупности рассматриваемых схем выделяется базовая схема (например, одна из нормальных схем), с которой сопоставляются остальные схемы по величинам пропускной способности слабых сечений (в общем случае их может быть L) с использованием соотношения
(3.6)
где
номера схем,
номера слабых сечений, индекс "b"
соответствует базовой схеме.
Соотношение (3.6)
показывает, насколько пропускная
способность
-го
сечения рассматриваемой
-ой
схемы отличается от пропускной способности
этого сечения в базовой схеме. Если
величина
незначительна, это означает, что,
например, отключение для ремонта какой-то
конкретной связи в исходной системе не
влияет на величину пропускной способности
-го
сечения. В общем случае при наличии L
слабых
сечений изложенное условие должно
выполняться для всех слабых сечений,
тогда можно считать, что схема k
идентичная базовой схеме по пропускным
способностям слабых сечений и с этой
точки зрения схему k
можно в дальнейшем исключить из анализа,
распространяя на нее результаты,
получаемые для базовой схемы.
Аналогично с использованием соответствующих показателей может быть выполнена группировка расчетных режимов и возмущений и формирование множеств представительных режимов и возмущений. Тем самым сокращается множество исследуемых условий для дальнейшего рассмотрения.